第二章 风险与收益析.doc

第二章风险与收益分析
【计算公式】

=∑[Ri-E(R)]2×Pi
3. 标准差

=σ/E(R)×100%
:
=两项资产收益率之间的相关系数×第一种资产收益率的标准差×第二种资产收益率的标准差(反映协方差与相关系数的关系)
COV (R1,R2)=
(所有可能的配对组合的协方差距阵)
所有可能配成组合的协方差,分别乘以两种证券的投资比例,然后求其总和。
或
:
,权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。计算公式为:
其中βp是资产组合的β系数;W i 为第i项资产在组合中所占的价值比重;βi表示第i项资产的β系数。
=b×V
=Rf+b×V
:R=Rf+β×(Rm-Rf)
其中,R表示某资产的必要收益率;β表示该资产的β系数;Rf表示无风险收益率(通常以短期国债的利率来近似替代);Rm表示市场平均收益率(通常用股票价格指数的收益率来代替),(Rm-Rf)称为市场风险溢酬,由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿,也就是对风险资产要求的风险收益率。
=必要收益率=Rf+β×(Rm-Rf)(市场均衡)
【优化练****br/>【例1】某企业有A、B两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益率的概率分布如下表所示:
市场状况
概率
A项目
B项目
好

20%
30%
一般

10%
10%
差

5%
-5%
要求:
(1)分别计算A、B两个项目预期收益率期望值。
(2)分别计算A、B两个项目收益率的标准差。
(3)根据风险的大小,判断A、B两个投资项目的优劣。
【例2】假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态下出现的概率如下表所示:
经济状况
发生概率
甲项目收益率
乙项目收益率
繁荣
1/3
30%
-5%
一般
1/3
10%
7%
衰退
1/3
-7%
19%
如果A资产和B资产的投资比重各为50%,A资产和B资产形成一个资产组合。
要求:计算资产组合的期望收益率。
【例3】仍用例2资料,假设A、B资产收益率的协方差为-%,计算A、B资产收益率的相关系数;资产组合的方差和标准差。
【例4】甲公司持有A、B、C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%、30%和20%,、、。市场收益率为15%,无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元,,预计股利以后每年将增长8%。
要求:
(1)计算以下指标:
①甲公司证券组合的β系数;
②甲公司证券组合的风险收益率(RP);
③甲公司证券组合的必要投资收益率(K);
④投资A股票的必要投资收益率。
(2)甲公司仍投资A、B、C三种股票,B股票投资比例不变,如果希望该证券组合风险收益率为8%,计算:
①该证券组合的β系数;
②该证券组合中A、C的投资比率分别是多少?
【例5】假设资本资产定价模型成立,表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中,并列出计算过程)。
证券名称
必要报酬率
标准差
与市场组合的相关系数
β值
无风险资产
?
?
?
?
市场组合
?

?
?
A股票

?


B股票


?

C股票

?

?
【例6】(2005年)某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。
、,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。
要求:
(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
(5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。
【例7】某企业准备投资开发新产品,现有甲、乙两个方案可供选择,经预测,甲、乙两个方案的预期投