2012重庆中考26题专题.doc

1、已知:在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=BC=2,AB=,以每秒1个单位的速度向点B运动;点N从点C出发,沿C→D→A方向,以每秒1个单位的速度向点A运动,若M、N同时出发,其中一点到达终点时,,过点N作NQ⊥CD交AC于点Q.
(1)设△AMQ的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(2)在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P,使△PAD为直角三角形?若存在,求点P到AB的距离;若不存在,说明理由.
(3)在点M、N运动过程中,是否存在t值,使△AMQ为等腰三角形?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
2、如图,四边形OABC为正方形,点A在x轴上,点C在y轴上,点B(8,8),点P在边OC上,,PM为折痕,,沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,运动时间为t,同时动点F从点O出发,沿OC边以相同的速度向终点C运动,当点E到达点A时,E、F同时停止运动.
(1)若点Q为线段BC边中点,直接写出点P、点M的坐标;
(2)在(1)的条件下,设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)在(1)的条件下,在正方形OABC边上,是否存在点H,使△PMH为等腰三角形,若存在,求出点H的坐标,若不存在,请说明理由;
(4)若点Q为线段BC上任一点(不与点B、C重合),△BNQ的周长是否发生变化,若不发生变化,求出其值,若发生变化,请说明理由.
3、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=,∠B=45°,动点M从点B出发,沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发,沿C→D→A,以同样速度向终点A运动,当其中一个动点到达终点时,.
(1)求线段BC的长度;
(2)求在运动过程中形成的△MCN的面积S与运动的时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;并求出当t为何值时,△MCN的面积S最大,并求出最大面积;
(3)试探索:当M,N在运动过程中,△MCN是否可能为等腰三角形?若可能,则求出相应的t值;若不可能,说明理由.
4、如图1,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,∠ABO=30°.动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动, 上取两点M、N作等边△PMN.
(1)求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值.
(2)求等边△PMN的边长(用t的代数式表示);
(3)如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE,△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
(4)在(3)中,设PN与EC的交点为R,是否存在点R,使△ODR是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
5、如图(1),将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中,∠A=90°,∠AOB=60°,∠A=90°,∠AOB=60°,,斜边OB在x轴的正半轴上,点A在第一象限,∠﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,运动时间为t秒,同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣Oy以相同的速度运动,当点P到达点O时P、Q同时停止运动.
(1)OC、BC的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)当P在OC上、Q在y轴上运动时,如图(2),设PQ与OA交于点M,当t为何值时,△OPM为等腰三角形?求出所有满足条件的t值.
6、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△(t
≥0).
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
7、已知:如图(1)