2.1.2《空间中直线与直线之间的位置关系》课件(人教A版必修2)2_PPT课件 空间中直线与直线之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
第二章点、直线、平面之间的位置关系
公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行
(1)已知直线a、b、c,且a∥b,b∥c,则a∥c
(2)空间平行直线具有传递性
(3)互相平行的直线表示空间里的一个确定的方向
(空间平行线的传递性)
理解:
空间直线与直线之间的位置关系
例题示范
例1: 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。
求证:四边形EFGH是平行四边形。
分析:
欲证EFGH是一个平行四边形
只需证EH∥FG且EH=FG
E,F,G,H分别是各边中点
连结BD,只需证:
EH ∥BD且EH = BD
FG ∥BD且FG = BD
A
B
D
E
F
G
H
C
例题示范
例1: 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。
求证:四边形EFGH是平行四边形。
A
B
D
E
F
G
H
C
∵ EH是△ABD的中位线
∴EH ∥BD且EH = BD
同理,FG ∥BD且FG = BD
∴EH ∥FG且EH =FG
∴EFGH是一个平行四边形
证明:
连结BD
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