下载此文档

等差数列的性质.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约8页 举报非法文档有奖
1/8
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/8 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【等差数列的性质 】是由【春天笑笑】上传分享,文档一共【8】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【等差数列的性质 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第二章 等差数列第2课时 等差数列的性质A级 基础巩固一、{an},{bn}都是等差数列,且 a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第 37项值为( ) D.-37解析:设cn=an+bn,则c1=a1+b1=25+75=100,c2=a2+b2100,故d=c2-c1=0,故cn=100(n∈N*),从而c37=:{an}是等差数列,则下列式子一定成立的有 ( )+a8<a4+a5 +a8=a4++a8>a4+a5 =a4a5解析:由等差数列的性质有 a1+a8=a4+: d≠0的等差数列 a1,a2,,an组成一个新的数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,下列说法正确的是( ) 3d的等差数列解析:因为(an+1+an+3)-(an+an+2)=(an+1+an)+(an+3-an+2)2d,所以数列a1+a3,a2+a4,a3+a5, :{an}中,a3=2,a7=1,如果数列 an+1是等差数列,那么a11等于():依题意得1+1=2·1,a3+1a11+1a7+1所以1=2-1=2,a11+11+12+13所以11=:,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是 ( )A.-2 B.-3 C.-4 D.-5解析:设该数列的公差为 d,则由题设条件知:a6=a1+5d>0,a7=1+6d<=23,d>-235,2323所以23即-5<d<-6,d<-6,又因为d是整数,所以d=-:C二、{an}中,a3,a10是方程x2-3x-5=0的根,则a5a8=:由已知得a3+a10={an}为等差数列,所以a5+a8=a3+a10=:{an}满足递推关系 an=3an-1+3n-1(n∈N*,n≥2),a1=5,则使得数列an+:a1=,2=×+2-=,5a353123a3=3×23+33-1=95,5+m 23+m 95+m依题意得 3 , 32,33成等差数列,23+m 5+m 95+m所以2·32 = 3 + 33,1所以m=-:-2an an+{an}满足a1=1,若点n,n+1在直线x-y+1=0an ________________anan+1an+ {an} a1 a2 a5 30 a6 a7 11 6 6 2 12 7 7 5 1510 10a1 a11 2a6 a2 a12 2a7 a5 a15 2a10.(a1 a2 a5) (a11 a12 a15) 2(a6 a7 a10)a11 a12 a15 2(a6 a7 a10) (a1 a2 a5)2×80 30 130.{ana12567}aaaaa10 a11 a12 a15 30 80 a11 a12a1530 (a11 a12 a15) 2×80a11 a12 a15 {an} a1 3 d 5出项的序号被4除余3的项组成数列{bn}.(1)求b1和b2;(2)求数列{bn}的通项公式;(3)数列{bn}中的第110项是数列{an}中的第几项?解:(1)由题意,等差数列{an}的通项公式为 an=3+(n-1)(-5)8-5n,设数列{bn}的第n项是数列{an}的第m项,则需满足m=4n-1,n∈N*,所以b1=a3=8-5×3=-7,b2=a7=8-5×7=-27.(2)由(1)知bn+1-bn=a4(n+1)-1-a4n-1=4d=-20,所以新数列{bn}也为等差数列,且首项为b1=-7,公差为d′=-20,所以bn=b1+(n-1)d′=-7+(n-1)×(-20)=13-20n.(3)因为m=4n-1,n∈N*,所以当 n=110时,m=4×110-1439,所以数列{bn}中的第110项是数列{an} (x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为 14的等差数列,则|m-n|=( )3 1 :设方程的四个根 a1,a2,a3,a4依次成等差数列,则 a1+a4=a2+a3=2,再设此等差数列的公差为 d,则2a1+3d=2,1 1因为a1=4,所以d=2,1 1 3所以a2=4+2=4,5a3=4+1=4,137a4=4+2=4,17351所以|m-n|=|a1a4-a2a3|=4×4-4×4=:{an}为等差数列,p=q,aq=p(p≠q),则ap+q=:法一:因为ap=q+-,a(pq)d所以q=p+(p-q)d,即q-p=(p-q)d,因为p≠q,所以d=-+q=ap+(p+q-p)d=q+q×(-1)=:因为数列{an}为等差数列,所以点(n,an)<q,记点A(p,q),B(q,p),则直线AB的斜率p-qk= =-1,如图所示,由图知OC=p+q,即点C的坐标为q-p(p+q,0)故ap+q=:{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*).1(1)求证:数列 an是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.(1)证明:由3anan-1+an-an-1=0,得1-1=3(n≥2).anan-1又因为a1=1,1所以数列an是以1为首项,(2)解:由(1)可得an=1+3(n-1)=3n-2,1所以an= .3n-2又当n=1时,a1=1,符合上式,所以数列{an}的通项公式是1an=.3n-2

等差数列的性质 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.