肥东县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题.doc

该【肥东县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 】是由【玉面小达摩】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【肥东县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。肥东县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、{x|1x2},B{x|xa},若AB,则的取值范围是()A.{a|a2}B.{a|a1}C.{a|a1}D.{a|a2}{an}中,已知a4a816,则a2a10()∈R,则x>2的一个必要不充分条件是()><><﹣=1的一个焦点与抛物线2x的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为y=±x,则y=4该双曲线的方程为()A.﹣=1B.﹣y2=﹣=1D.﹣=={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={3,4,5},集合N={1,3,6},则集合{2,7,8}是()∪NBMNC.?IM∪?IND.?IM∩?IN.∩,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C、B在圆O上,且点C位于第一象限,点B的坐标为(,﹣),∠AOC=α,若|BC|=1,则cos2﹣sincos﹣的值为()A. B. C.﹣ D.﹣ 1,2,3 的真子集共有( ) =﹣8x2的准线方程是( )= =2 = =﹣2第1页, m,直线a在平面α内,直线 b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( ) (如图),它由腰长为 1,顶角为 的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为( )、填空题11.(﹣2)7的展开式中,,sin(+α)=,则sin(﹣α)=.:直三棱柱 ABC﹣A′B′C′的体积为 V,点P、Q分别在侧棱 AA′和CC′上,AP=C′Q,则四棱锥 B﹣APQC的体积为 .﹣l﹣β内一点P到平面α,β和棱l的距离之比为1::2,.【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题 .△ABC中,若a=9,b=10,c=12,则△ABC的形状是 .三、解答题第2页,共15页17.(本小题满分12分)已知函数f(x)x2(2a1)xalnx(aR).(I)若a1f(x)的单调区间;,求y2(II)函数g(x)(1a)x,若x0[1,e]使得f(x0)g(x0)成立,,a1,3,Ba3,3a1,a21若AB3,求实数的值.,19.△ABC中,角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=222,5(a+b﹣c)=3ab.(Ⅰ)求cos2C和角B的值;(Ⅱ)若a﹣c=﹣1,求△,已知AC,BD为圆O的任意两条直径,直线AE,CF是圆O所在平面的两条垂线,且线段AE=CF= ,AC=2.(Ⅰ)证明AD⊥BE;第3页,共15页(Ⅱ)求多面体 EF﹣.【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】(1)当a2时,求函数fx在点1,f1处的切线方程;(2)讨论函数fx的单调性;11,axa(3)当0ax,,求证:对任意+ C: + =1(a>b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2,该椭圆的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 y=x+ 相切.(Ⅰ)求椭圆 C的方程;(Ⅱ)如图,若斜率为 k(k≠0)的直线 l与x轴,椭圆 C顺次交于 P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧)且∠RF1F2=∠PF1Q,求证:直线 l过定点,并求出斜率 ,共15页第5页,共15页肥东县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一、选择题1.【答案】D【解析】试题分析:∵A B,∴a :.【答案】B【解析】试题分析:由等差数列的性质可知, a2 a10 a4 a8 :等差数列的性质 .3.【答案】A【解析】解:当x>2时,x>1成立,即x>1是x>2的必要不充分条件是,x<1是x>2的既不充分也不必要条件,x>3是x>2的充分条件,x<3是x>2的既不充分也不必要条件,故选:A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,.【答案】B【解析】解:已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合,则双曲线的焦点坐标为(,0),即c=,又因为双曲线的渐近线方程为y=±x,则有a2+b2=c2=10和 = ,解得a=3,b=: ﹣y2=.【点评】本题主要考查的知识要点:双曲线方程的求法,.【答案】D【解析】解:∵全集I={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={3,4,5},集合N={1,3,6},∴M∪N={1,2,3,6,7,8},第6页,共15页M∩N={3};?IM∪?IN={1,2,4,5,6,7,8};?IM∩?IN={2,7,8},故选:.【答案】 A【解析】解:∵|BC|=1,点B的坐标为( ,﹣ ),故|OB|=1,∴△BOC为等边三角形,∴∠BOC= ,又∠AOC=α,∴∠AOB=﹣α,∴cos(﹣α)=,﹣sin(﹣α)=﹣,∴sin(﹣α)=.∴cosα=cos[﹣(﹣α)]=coscos(﹣α)+sinsin(﹣α)=+=,∴sinα=sin[﹣(﹣α)]=sincos(﹣α)﹣cossin(﹣α)=﹣=.∴cos2﹣sincos﹣=(2cos2﹣1)﹣sinα=cosα﹣sinα=﹣=,故选:A.【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,三角恒等变换,.【答案】C【解析】考点:真子集的概念 .8.【答案】A【解析】解:整理抛物线方程得 x2=﹣ y,∴p=∵抛物线方程开口向下,第7页,共15页∴准线方程是 y= ,故选:A.【点评】,.【答案】B【解析】解:∵b⊥m,∴当α⊥β,则由面面垂直的性质可得a⊥b成立,若a⊥b,则α⊥β不一定成立,故“α⊥β”“a⊥b”是的充分不必要条件,故选:B.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,.【答案】A【解析】试题分析:利用余弦定理求出正方形面积S11212-2cos22cos;利用三角形知识得出四个等腰三角形面积S24111sin2sin;:余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目,掌握正余弦定理是解题的关键;首先根据三角形面积公式S111sin1sin求出个三角形的面积4S2sin;接下来利用余弦定理可求出正2121221212-2cos方形的边长的平方-2cos,进而得到正方形的面积S122cos,、填空题11.【答案】﹣280解:∵(﹣2)7的展开式的通项为=.由,得r=3.∴:﹣.【答案】﹣.【解析】解:∵sin( +α)= ,第8页,共15页cos(﹣α)=cos[﹣(+α)]=sin( +α)=,∵α为钝角,即 <α<π,∴<﹣,∴sin(﹣α)<0,∴sinα=﹣(﹣)=﹣=﹣ ,故答案为:﹣ .【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值,注意不同角之间的关系,正确选择公式,运用平方关系时,必须注意角的范围,.【答案】 V【解析】【分析】四棱锥B﹣APQC的体积,底面面积是侧面 ACC′A′的一半,B到侧面的距离是常数,求解即可.【解答】解:由于四棱锥 B﹣APQC的底面面积是侧面 ACC′A′的一半,不妨把 P移到A′,Q移到C,所求四棱锥 B﹣APQC的体积,转化为三棱锥 A′﹣ABC体积,就是:故答案为:14.【答案】 75 度.【解析】解:点P可能在二面角 α﹣l﹣β内部,也可能在外部, P在二面角 α﹣l﹣β的内部时,如图,A、C、B、P四点共面,∠ACB为二面角的平面角,由题设条件,点 P到α,β和棱l的距离之比为 1: :2可求∠ACP=30°,∠BCP=45°,∴∠ACB=75°.第9页,共15页