有理数教案(精彩8篇).pdf

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/9,-5,2/15,-13/8,,-,-80,0,123,(1)将以上数字填入以下两组:正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗?(2)将以上数字填入以下两个集合:整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗?称整数和分数为有理数。(指点题,板书)学生自学课本,根据课本寻找自学的机会提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备,再到学生中巡视指导,并了解掌握学生自学情况,为展示归纳作准备。附:自学提纲:、____、_______统称为整数,,、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、、-、-5/2中,整数:、分数:;正整数:、负整数:、正分数:、负分数:.1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案,学生说,老师板书;2、发动学生进行评价、补充、完善,教师根据每个题目的'展示情况进行必要的讲解和强调;3、全部展示完毕后,老师对本段知识做系统梳理,关键点予以强调。逐题出示,先让学生独立完成,再请有问题的学生汇报结果,老师板书,并发动其他学生评价、补充并完善,最后老师根据需要进行重点强调。:_____、______和_______,分数可分为::..符号不同可分为正有理数,,并说明理由。(1)有理数包括有整数和分数。(2)。(3)0不是有理数。(4)一个有理数不是正数就是负数。(5),所有负整数组成负整数集合,依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等,把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内,将各数用逗号分开):杨桂花::{…}负数集合:{…}正整数集合:{…}负分数集合:{…}()、下列说法正确的有()(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数,但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数,它不是整数就是分数通过本节课的学****你有什么收获?课本14页:1、,会进行有理数的乘方运算;、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;。,求有理数的正整数指数幂;。有理数乘方结果(幂)的符号的确定。教学过程(教师)手工拉面是我国的'传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?乘方的有关概念将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数。你还能举出类似的实例吗?(-3)6与-36,下列说法中,正确的是(),,::..①正数与它的绝对值互为相反数;②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数;④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有();掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。,用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则,感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则,发展举一反三的能力。应用法则正确地进行有理数乘法运算。两负数相乘,积的符号为正。多媒体。一、引入前面我们已经学****了有理数的`加法运算和减法运算,今天,:有理数包括哪些数?回答:有理数包括正整数、正分数、负整数、:小学已经学过的乘法运算,属于有理数中哪些数的运算?回答::属于正整数、;以上这些题,都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法,方法与小学学过的相同,今天我们要研究的有理数的乘法运算,重点就是要解决引入负有理数之后,、新课我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点o。:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?讲解:3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处,这可表示为(+2)×(+3)=+6答::如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?讲解:3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处,这可表示为(-2)×(+3)=(-6):如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?:..讲解:3分后蜗牛应为l上点o左边6cm处,这可以表示为(+2)×(-3)=-:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?讲解:3分前蜗牛应为l上点o右边6cm处,这可以表示为(-2)×(-3)=+:原地不动或运动了零次,结果是什么?答:结果都是仍在原处,即结果都是零,若用式子表达:0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=:(1)(+2)×(+3)=+6;(2)(-2)×(+3)=-6;(3)(+2)×(-3)=-6;(4)(-2)×(-3)=+6.(5)(1)~(4)回答:??答:,则积的符号为正;若两个因数的符号相反,:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(1)~(5)包括了两个有理数相乘的所有情况,综合上述各种情况,得到有理数乘法的法则:口答:确定下列两数积的符号:例题:计算下列各题:解题步骤:::(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;(5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);(7)(-6)×0;(8)0×(-6);(9)(-6)×;(10)(-)×(-8);注意:由(4)(5)(6)得:一个数与1相乘得原数,一个数与-1相乘,,填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积::(1)(-36)×(-15);(2)-48×;:(1)1×(-5)=____;(-1)×(-5)=____;:..+(5)=____;-(-5)=____;(2)1×a=____;(-1)×a=____;(3)1×|-5|=____;-1×|-5|=____;-|-5|=____(4)1+(-5)=____;(-1)+(-5)=____;(-1)+5=、小结(1)指导学生看书,精读乘法法则.(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤.(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别,、:(1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);(3)(-36)×(-1);(4)13×(-11);(5)(-25)×16;(6)(-10)×(-16).:(1)×(-);(2)-×;(3)×(-);(4)100×(-);(5)-×(-);(6)-×(-).::(用“>”或“<”号连接)(1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;(2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;(3)当a>0时,a____2a;(4)当a<0时,:练****本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学****过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决,引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段,把图形中的“静”变“动”,增强了直观性,初步培养想象能力。强调学生与教师一起共同参与教学活动,我们坚持把教学活动过程体现在教学中,又激发学生的思维积极性,让学生学会分析问题和解决问题。有理数教案篇八知识与技能:理解倒数的意义,会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义,理解有理数除法的法则,:通过有理数除法的法则的导出及运用,学生能体会转化的思想。感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。情感与态度:通过有理数乘法运算的推广,体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思,获得解决问题的经验。有理数的除法法则及其运用:(1)商的符号的确定。(2)0不能作除数的理解。:..小学已经学过。通过实例引入,说明它在有理数的范围内也成立。本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上,通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程,使他们发现其中的规律,掌握必要的运算技能,使学生在有理数运算的学****中继续发展数感,在符号法则的学****中增强符号感。多媒体课件:引导发现法类比归纳法一课时问题:有四名同学参加数学测验,以90分为标准,超过得分数记为正数,不足的分数记为负数,评分记录如下:+5、-20。-19。-14。求:这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分?学生在教师的***互动中,思考列式(+5-20-19-14)÷4化简:(-48)÷4=?(但不知如何计算)从实际生活引入,体现数学知识源于生活及数学的现实意义。求下列各数的倒数:(1)-;(2)4;(3)(4)-;(5)-1学生对老师的提问进行抢答为学****今天的有理数除法先复****小学倒数概念课件出示练****题填空:①8÷(-2)=8×();②6÷(-3)=6×();③-6÷()=-6×;④-6÷()=-6×。教师强调0没有倒数。学生填空后试着得出互为倒数的概念(乘积是1的两个数互为倒数)培养学生发现问题总结问题的能力引例1计算:(-6)÷2根据除法是乘法的逆运算,引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。强调0不能作除数。(举例强化已导出的法则)学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算学生归纳导出法则(一):除以一个数等于乘以这个数的倒数小组合作交流探究发现结果(举例强化已导出的法则)例1计算(1)(-105)÷7[(2)6÷(-)(3)(-)÷(-)教师强调(1)除法法则与乘法法则相近,只是“乘”“除”二字不同,很容易记。.(2)此法则是有理数的除法运算的又一种方法。学生自己观察回忆,进行自主学****和合作交流,得出有理数的除法法则(两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的'数都得0)激发学生学****的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲)强化练****课本例2计算:(1)(-)÷(-6)÷(-)(2)(-)÷(-)学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用,并渗透了除法、分数、比可互相转化。:..课本69―70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则,调动学生积极性归纳小节1、学****内容:倒数的概念及求法;有理数的除法2、通过本节的学****你有哪些体会?请与同学交流。同学之间进行交流,小结本节内容培养了学生总结问题的能力作业布置必做题:课本70页第1,3,4题选做题:若ab≠0,,学以致用。不同的学生得到不同的发展附::练****处:例2计算:《有理数的除法》一课是传统内容,在设计理念上,我努力体现“以学生为主”的思想,从学生已有的知识经验出发,展开教学,使学生自然进入状态,一切都很顺畅,达到了课前设计的构想。在教学中,突出了学生在教学学****过程的主体地位,突出了探索式学****方式,让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力,既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力。在这节课中,本人认为也有不足之处,由于学生的层次各异,在总结问题时,中等以下和学****有困难的学生明显信心不足,要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。