新湘教版八年级上册初中数学 4.2 不等式的基本性质 教案(教学设计).pdf

该【新湘教版八年级上册初中数学 4.2 不等式的基本性质 教案(教学设计) 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【新湘教版八年级上册初中数学 4.2 不等式的基本性质 教案(教学设计) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..精品文档精心整理第4章一元一次不等式(组)【知识与技能】;(重点).(重点,难点)通过对比不等式的性质和等式的性质,培养学生的求异思维,,、情境导入小刚的爸爸今年32岁,小刚今年9岁,小刚说:“再过25年,我就比爸爸年龄大了”.小刚的说法对吗?为什么?二、合作探究探究点一:不等式的基本性质1【类型一】根据不等式的基本性质1判断大小用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:(1)若x+3>6,则x______3,根据____________________;:..精品文档精心整理(2)若a-2<3,则a______5,:(1)已知x+3>6,根据不等式的基本性质1,两边同时减去3,不等号的方向不变,得x>3;(2)已知a-2<3,根据不等式的基本性质1,两边同时加上2,不等号的方向不变,得a<:应用不等式的基本性质1进行变形时,不等号的方向不变.【类型二】判断变形是否正确下列变形不正确的是()>y,则x>y+-2x>3y,则x>3x+-x>-y,则0>x->-y,则x-6>-y-622解析:根据不等式的基本性质1,选项B中两边同时加上3x,选项C中两边同时加上x,选项D中两边同时减去6,所得到的不等式都成立,选项A中只在不等式的右边加上2,变形不正确,:应用不等式的基本性质1进行变形时,要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式.【类型三】根据不等式的基本性质1写出新的不等式按下列条件,写出仍能成立的不等式.(1)-1<5,两边都加上-2;(2)2>1,两边都减去-2;(3)3x<6-3x,两边都加上3x;(4)3a>2a,::(1)-3<3;:..精品文档精心整理(2)4>3;(3)6x<6;(4)a>:根据要求进行变形时,要注意两个方面:一是不等号的方向不变,:利用不等式的基本性质1把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式利用移项,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)x+3>5;(2)-5x<-6x+:(1)根据不等式的基本性质1,两边同时减去3,不等号的方向不变;(2)根据不等式的基本性质1,两边同时加上6x,:(1)移项得x>5-3,即x>2;(2)移项得6x-5x<1,即x<:移项时,通常把含有未知数的项移到不等式的左边,把常数项移到不等式的右边,再合并同类项,由于移项依据的是不等式的基本性质1,:不等式的基本性质2、3【类型一】比较代数式的大小已知-x<-y,用“<”或“>”填空.(1)-2x________-2y;(2)2x________2y;22(3):(1)根据不等式的基本性质2,不等式两边同乘以2,不等号方向不变,故填:<;(2)根据不等式的基本性质3,不等式两边同乘以-2,不等号:..精品文档精心整理2方向改变,故填:>;(3)根据不等式的基本性质3,不等式两边同乘以-,3不等号方向改变,故填:>.方法总结:利用不等式的基本性质2、3把不等式进行变形时,首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号,如果这个数是正数,不等号的方向不变;如果是负数,不等号的方向改变.【类型二】判断变形是否正确根据不等式的性质,下列变形正确的是()>b得ac2>>bc2得a>-a>2得a<+1>x得x<-1解析:A中a>b,c=0时,ac2=bc2,故A错误;B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的符号不改变,故B正确;C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,右边也应乘以-2,故C错误;D中不等式的两边都加或减同一个整式,不等号的方向不变,:本题考查了不等式的性质,注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.【类型三】把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)2x-2<0;(2)3x-9<6x;:..精品文档精心整理13(3)x-2>x-:根据不等式的基本性质,把含未知数项放到不等式的左边,常数项放到不等式的右边,:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2得:2x<,两边除以2得:x<1;(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上9-6x得:-3x<,两边都除以-3得:x>-3;3(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2-x得:-x>-,两边都除以-1得:x<:运用不等式的基本性质进行变形,把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式时,可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式,使含未知数的项在不等式的左边,常数项在不等式的右边(也可通过移项实现).然后把未知数的系数化为1,要注意的是:如果两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;如果两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.【类型四】根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,:根据不等式的基本性质可判断,a+1为负数,即a+1<0,可得a<-:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.:..精品文档精心整理不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或(式),,如果a>b,那么a+c>b+c,且a-c>b-。不等式基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,、用“>”号或“<”号填空,并简说理由.①6+2______-3+2;②6×(-2)______-3×(-2);③6÷2______-3÷2;④6÷(-2)______-3÷(-2)2、利用不等式的基本性质,填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+3_____2b+3;-2a+3_____-2b+3(2)若a<b,且c>0,则ac+1______bc+1;ac+c______bc+c(3)若a>0,b<0,c<0,(a-b)、按照下列条件,写出仍能成立的不等式,并说明根据.(1)a>b两边都加上-4;(2)-3a<b两边都除以-3;(3)a≥3b两边都乘以2;(4)a≤、用a>b,用“>”或“<”填空.(1)a+3______b+3(2)a-5_____b-5(3)3-a______3-b(4)-18-a_____-18-b练****2、把下列不等式化为x>a成x<a的形式.(1)5+x<3:(2)3x-10<2x-11;(3)4x+3<3x+7(4)5x<4x-2.:..精品文档精心整理