初中数学几何题 -回复.pdf

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EB+∠ADB=30°.(10分)S∠211121111111112sinA1B1C1m8.(1)①证明:∵∠ACE+∠ECB=45°,∠BCF+∠ECB=45°,∴∠ACE=∠BCF,又∵四边形ABCD和EFCG是ACCEAEACAE正方形,∴==2,∴△CAE∽△CBF.②解:∵==2,AE=2,∴BF==2,BCCFBFBC2由△CAE∽△CBF可得∠CAE=∠CBF,又∵∠CAE+∠CBE=90°,∴∠CBF+∠CBE=90°,即∠EBF=90°,由CE2=2EF2=2(BE2+BF2)=6,解得CE=6.(2)解:连接BF,如解图②,同(1)证△CAE∽△CBF,可得∠EBFACAEABEFCEAC=90°,=,由==k,可得BC∶AB∶AC=1∶k∶k2+1,CF∶EF∶EC=1∶k∶k2+1,∴=BCBFBCFCEFABk2+1AEACkCEk2CE2AEAE2k2+1k2+1=,==k2+1,∴EF=,EF2=,BF=,BF2=,∴CE2=×EF2=(BE2kBFBCk2+1k2+1k2+1k2+1k2k2k2+12210+BF2),∴32=(12+),解得k=.(3)解:p2-n2=(2+2)+14