2022-2023学年湖南省长沙市雨花区七年级(下)期末数学试卷及答案解析.pdf

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式的几何背景,理解拼图过程,.【分析】根据平行线的判定方法分别进行分析即可.【解答】解:①∵∠1=∠2,∴AB∥CD;②∵∠BAD+∠ADC=180°,∴AB∥CD;③∵∠ABC=∠ADC,不能判定AB∥CD;页(共页):..④=∠4,∴∥BC;故答案为:①②.【点评】此题主要考查了平行线的判定,、解答题(本大题共小题,共72分)17.【分析】原式利用平方根及立方根定义化简,计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣8×4﹣4×﹣3=﹣32﹣1﹣3=﹣36.【点评】此题考查了实数的运算,.【分析】运用加减消元解答即可.【解答】解:,②﹣①得,4y=8,解得y=2,把y=2代入①得,x﹣2=1,解得x=3,故原方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【解答】解:,由①得,x<1,由②得x≥﹣1,故此不等式组的解集为﹣1≤x<1,在数轴上表示为:【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.【分析】(1)根据各组的频数即可补全条形统计图;(2)根据众数的定义进行解答即可;页(共页):..)根据有关“风”的词语在李白、杜甫诗歌中出现的比率进行比较,个性化用字中,李白、杜甫的常用汉字以及表达风格进行判断即可.【解答】解:(1)补全条形统计图如下:(2)在与“风”相关的词语中,李白最常使用的词语,即出现次数最多的是“春风”,而杜甫出现次数最多的是“秋风”,在与“风”相关的词语中,李白最常使用的词语“春风”占与“风”相关的词语的896÷72≈12,故答案为:春风,12,秋风;(3)与“风”有关的词语,在李白的诗歌中占=,而在杜甫的诗歌中占=,由于>,所以相比较杜甫,与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见,故①正确;个性化用字中,李白最常使用的汉字是“歌”,杜甫则是“江”,因此②不正确;李白更常用“风”是“春风”“清风”,表达喜悦,而杜甫更常用“风”是“秋风”表达悲伤,因此③正确,故答案为:①③.【点评】本题考查条形统计图,频数分布表以及样本估计总体,.【分析】(1)设每本宣传册种x张,B种y张,根据题意列方程即可;页(共页):..)设最多能发给位参观者,根据题意得出不等式解答即可.【解答】解:设每本宣传册A种x张,B种y张,由题意可知:10页=5张,,解得:.答:每本宣传册A种3张,B种2张.(2)设最多能发给a位参观者,由题意可得:×3a+×2a≤30900﹣1300,解得:a≤,∵a是整数,∴:最多能发给2819位参观者.【点评】本题考查一元一次不等式的应用,.【分析】(1)由于两方程组的形式基本相同,故可把x+y、x﹣y当做一个整体,用换元法即可求解;(2)令x+y=a,x﹣y=b,则可化为,解得,然后解方程组即可.【解答】解:(1)令x+y=a,x﹣y=b,则可化为,因为方程组的解为,即,:3,﹣1,1,2;(2)令x+y=a,x﹣y=b,则可化为,解得,则,页(共页):...【点评】此题考查了解二元一次方程组,解题思想是整体思想与类比思想..【分析】(1)由平行线的性质定理可得∠1=∠,等量代换可得∠BAD+∠2=180°,利用平行线的判定定理可得结论;(2)由已知可得∠1=40°,利用角平分线的性质定理可得∠1=∠GDC=40°,利用平行线的判定定理可得AB∥DG,由平行线的性质定理可得结论.【解答】解:(1)AD∥EF.∵AB∥DG,∴∠1=∠BAD,∵∠1+∠2=180°,∴∠BAD+∠2=180°,∴AD∥EF;(2)∵∠1+∠2=180°,∠2=140°,∴∠1=40°,∵DG是∠ADC的平分线,∴∠1=∠GDC=40°,∴AB∥DG,∴∠B=∠GDC=40°.【点评】本题考查了平行线的性质和判定,.【分析】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.【解答】解:∵x﹣y=﹣3,∴x=y﹣∵x<﹣1,∴y﹣3<﹣1,∴y<(共页):..又∵y>1,∴1<y<2,…①同理得﹣2<x<﹣1…②由①+②得1﹣2<y+x<2﹣1.∴x+y的取值范围是﹣1<x+y<1.【点评】此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,.【分析】(1)根据新定义求出a,b,即可得出结论;(2)根据新定义,求出点A的一对“相伴点”,进而得出结论;(3)设出点B的坐标,根据新定义,建立方程组,即可得出结论.【解答】解:(1)∵Q(4,﹣1),∴a=4+(﹣1)=3,b﹣(﹣1)=1,∴点Q(4,﹣1)的一对“相伴点”的坐标是(1,3),(3,1);(2)∵点A(8,y),∴a=8+y,b=﹣y,∴点A(8,y)的一对“相伴点”的坐标是(8+y,﹣y)和(﹣y,8+y),∵点A(8,y)的一对“相伴点”重合,∴8+y=﹣y,∴y=﹣4;(3)设点B(x,y),∵点B的一个“相伴点”的坐标为(﹣1,7),∴或,∴或,∴B(6,﹣7)或(6,1).【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,新定义,解方程组,解方程,理解和应用新定义是解本题的关键。第10页(共10页)