2022-2023学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高二(上)第一次月考数学试卷+答案解析(附后).pdf

该【2022-2023学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高二(上)第一次月考数学试卷+答案解析(附后) 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高二(上)第一次月考数学试卷+答案解析(附后) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高二(上)第一次月考数学试卷一、单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。,的直线的倾斜角为,则(),则它们之间的距离是(),则l的斜率为(),则实数a的取值范围为().“”是“直线和直线垂直”的():关于点对称的直线方程为(),则实数m是(),,若线段AB的垂直平分线的方程是,则实数m的值是(),则直线l的倾斜角的取值范围是()第1页,共14页:..,,若直线l:与线段AB相交,则k的取值范围是(),且点P到直线的距离为,则P点坐标为()、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。,,,则m的倾斜角可以是①②③④⑤,,直线:和直线:与两坐标轴围成一个四边形,、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。,;:,求:点关于l的对称点;,求l的方程;若l不经过第二象限,:和:,求满足下列条件的a、,共14页:..,且过点;,:与:截得的线段长,,且与x轴,y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为原点,是否存在使的面积最小的直线l?若存在,求出;若不存在,,共14页:..答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及由两点求直线的斜率,,再由倾斜角和斜率的关系求出直线的斜率,进而求出y的值.【解答】解:因为直线经过两点,,所以直线AB的斜率,又因为直线的倾斜角为,所以,所以故选:2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了两直线平行的判定、两条平行线之间的距离公式,考查了计算能力,,再利用两条平行线之间的距离公式即可得出.【解答】解:直线与互相平行,,,则直线可化为,两平行线之间的距离故选:3.【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系,,,,共14页:..【解答】解:①,,即,可知为钝角,则②,由①②联立可得,,则直线的斜率故选4.【答案】C【解析】【分析】本题考查点到直线的距离,.【解答】解:根据题意得,即,解得或,故选5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,两条直线垂直的判定,;而由这两条直线垂直,不能推出,再根据充分条件、必要条件、充要条件的定义作出判断.【解答】解:当时,直线和直线,即和,由,则这两条直线垂直,,可得,求得,或,不能推出,,共14页:..综上可得,是直线和直线垂直的充分不必要条件,故选:6.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线关于点的对称方程,考查对于对称问题的熟练掌握程度,属于基础题首先,根据题意直线与l:关于点对称,设出对称直线上的点P,求出点P关于点A的对称点的坐标,然后代入直线l,即可得到结果.【解答】解:在对称直线上任取一点,,得,,即故选:7.【答案】D【解析】【分析】本题考查直线在坐标轴上的截距的定义,,令代入直线方程求出x的值,根据在x轴上的截距为1,再求出【解答】解:由题意知,令,得在x轴上的截距为,即,解得,或,满足,故选8.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线方程的求解及两直线垂直的条件,,利用直线的点斜式方程求解即可.【解答】解:根据题意得,当所求直线与直线OA垂直时距离最大,第6页,共14页:..因为直线OA的斜率为2,所以所求直线的斜率为,所以由点斜式方程得,化简得故选9.【答案】C【解析】【分析】本题考查线段的中点坐标公式,点与直线的位置关系,,再把中点坐标代入直线求得实数m的值.【解答】解:和,线段AB的中点坐标为,该中点在直线上,,故选:10.【答案】C【解析】【分析】本题考查直线斜率与倾斜角的关系,同时考查余弦函数的值域和正切函数的单调性等知识,属于易错题,当时,直线l的斜率不存在,倾斜角,当时,直线l的斜率,得到,利用斜率和倾斜角的关系即可得到答案.【解答】解:当时,方程变为,其倾斜角为,当时,由直线方程可得斜率,且,,即,第7页,共14页:..又由上知,倾斜角的范围是故选11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系以及斜率的计算公式,考查了数形结合方法、计算能力,,由题意,结合图形可知,利用斜率的计算公式求出,的值,可得k的取值范围.【解答】解:由已知得直线l恒过定点,,则,,,,故选12.【答案】C【解析】【分析】本题考查点到直线的距离公式,,利用点到直线的距离公式表示出P到已知直线的距离d,令列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值,写出点P的坐标即可.【解答】解:设P点坐标为,由题意知:解之得或,点坐标为或故选第8页,共14页:..13.【答案】【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离公式,考查了利用基本不等式求最值,,结合利用基本不等式求最值即可.【解答】解:,,且,点到直线的距离:当且仅,即时,:14.【答案】【解析】【分析】本题考查直线过定点,正确理解直线系的性质是解题的关键,.【解答】解:直线化为,令,解得不论m为何值,直线恒过定点故答案为:15.【答案】①⑤【解析】【分析】第9页,共14页:..本题考查直线的斜率、直线的倾斜角,两条平行线间的距离,考查数形结合的思想,,结合题意直线被两平行线与所截得的线段的长为,求出直线m与的夹角为,推出结果.【解答】解:两平行线间的距离为,由直线m被两平行线与所截得的线段的长为,知直线m与的夹角为,因为的倾斜角为,所以直线m的倾斜角等于或故答案为:①⑤.16.【答案】【解析】【分析】本题考查直线方程的应用,涉及过定点问题,二次函数的性质,,再求出直线与x轴、y轴的交点,得到所求的四边形,利用四边形的面积等于三角形ABD的面积和梯形OCBD的面积之和,再应用二次函数的性质求出面积最小时的k值.【解答】解:直线:,即,过定点,与y轴的交点,直线:,即,过定点,与x轴的交点,过B作轴于D,如图所示:页,共14页:..由题意知,四边形的面积等于三角形的面积和梯形OCBD的面积之和,故所求四边形的面积为,时,所求四边形的面积最小,故答案为17.【答案】解:由题意知,,它在x轴、y轴上的截距分别为,,由已知,得,解得或故直线l的方程为或设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是,则它在x轴上的截距是,由已知,得,,直线l的方程为或【解析】本题考查了直线方程与三角形面积的应用问题,,利用点斜式写出直线方程,求出直线l与x轴、y轴上的截距,由直线l与两坐标轴围成的三角形面积列方程求出k,再写出直线方程;页,共14页:..设直线在y轴上的截距为b,利用斜截式写出直线方程,求出直线与x轴的截距,由直线l与两坐标轴围成的三角形的面积列方程求出b,.【答案】解:设关于直线l:的对称点为,即①又的中点在直线上,②由①②得把,代入③及④得,,关于直线l的对称点的坐标为用③④分别代换中的x,y,得关于l的对称直线方程为,化简得【解析】设关于直线l:的对称点为,利用垂直、平分列出方程组,把点代入方程组,求出关于l的对称点;利用的结论,方程组中的,分别代换中的x,y,,考查与直线关于点、直线对称的直线方程的求法,注意垂直、平分的利用,以及代换方法,本题是解答对称问题的通法,.【答案】解:当直线l过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距都为零,显然相等,则,,即l的方程为当直线l不过原点,即时,其方程可化为,由l在两坐标轴上的截距相等得,即,,即l的方程为综上,l的方程为或将l的方程化为,欲使l不经过第二象限,当且仅当或页,共14页:..综上可知,的取值范围是【解析】本题考查了直线方程的综合应用20.【答案】解:,①,又过点,②,由①,②解得:,;的斜率存在,,直线的斜率存在,,即③,又坐标原点到这两条直线的距离相等,,、④,由③④联立解得或,,或,【解析】本题考查了两直线垂直的充要条件以及平行的直线斜率之间的关系,直线在坐标轴上的截距的应用,,利用两直线垂直的充要条件以及点满足的方程建立关于a,b的方程组,求解即可;由题意,结合两直线平行与斜率的关系建立关于a,b的方程组,.【答案】解:当直线l的斜率不存在时,方程为,经验证,不符合题意;当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为,与:联立,解得同理,可得直线l与:交于点,,页,共14页:..,整理得,解之得或,直线的方程为或,化简整理,所求直线l的方程为或【解析】本题给出动直线被平行直线截得的弦长,求直线的方程,着重考查了直线方程的基本形式、直线与直线的位置关系等知识,,先验证直线l的斜率不存在时,不满足然后设直线l的方程为,分别求出A、B含有字母k的坐标,用两点的距离公式列出关于k的方程,解之即可得到直线的斜率k值,.【答案】解:根据题意,设点,,且a、b均为正数,直线l的方程为;又直线过点,,,当且仅当,即且时取等号;,两边平方得,的面积为,面积的最小值为4,此时对应直线l的方程为【解析】本题考查了利用基本不等式求最值的应用问题,也考查了直线方程的应用问题,,,共14页