2021-2022学年广东省广州市增城区七年级(下)期末数学试卷.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2021-2022学年广东省广州市增城区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,,只有一个是正确的.)1.(3分)在2022北京冬奥会上以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”,通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是().(3分)实数16的平方根是().±2C.±4D.±83.(3分)在实数﹣1,2,﹣,中,无理数是()A.﹣.﹣.(3分)抽样调查放学时段,学校附近某路口车流量情况的样本中,下列最合适的是().(3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是()第1页(共24页):..A.∠3=∠5B.∠1=∠5C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠46.(3分)如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于E,F,EG⊥AB,已知∠FEG=25°,则∠CFE的度数是()°°°°7.(3分)如图是一轰炸机群的飞行队形示意图,若在图上建立平面直角坐标,使最后两架轰炸机分别位于点M(﹣1,1)和点N(﹣1,﹣3),则第一架轰炸机位于的点P的坐标是()A.(﹣1,﹣3)B.(3,﹣1)C.(﹣1,3)D.(3,0)8.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()(共24页):...(3分)如图,七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD,若CD=21,则长方形ABCD的周长为().(3分)定义新运算:对于任意实数a,b都有a⊕b=ap+bq,规定,若3⊕2=5,1⊕(﹣2)=﹣1,则(﹣3)⊕1的值为()A.﹣2B.﹣4C.﹣7D.﹣11二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上,6排3号记为(6,3),.(3分)计算:=.13.(3分)如图,AB∥CD,BD平分∠ABC,∠EBC=70°,则∠BDC=.14.(3分)已知x、y满足方程组,则2022+x+y=.15.(3分)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别有3,9,17,x,6,.(3分)在平面直角坐标系中,A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),…,按此规律排列,(共24页):..三、解答题(本题有9个小题,共72分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.)17.(4分)计算:++.18.(4分)解方程组:.19.(6分)解不等式组:,.(6分)如图,已知∠1=∠3,∠1+∠2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;(2)若BF⊥AC,∠2=140°,求∠.(8分)2021年7月以来,教育部相继出台文件,实施义务教育“双减”政策,某校开展课后延时服务,从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息解答下列问题:第4页(共24页):..(1)补全条形统计图.(2)若该校爱好绘画的学生共有900名,则该校学生总数大约有多少名?22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=4,BC=12,点P的坐标是(1,6).(1)直接写出△ABC顶点A,C的坐标;(2)连接PA,PB,求△PAB的面积;23.(10分)截至12月25日,,某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗,已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂,2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂,每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元,每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂?(2)若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂,请问一共有几种投入方案,并求出每周生产疫苗的总成本最小值?24.(12分)在平面直角坐标系中(单位长度为1cm),已知点M(m,0),N(n,0),且.(1)分别求m,n的值;(2)若点E是第一象限内一点,且EN⊥x轴,点E到x轴的距离为4,过点E作x轴的第5页(共24页):..平行线a,与y轴交于点A,点P从点E处出发,以每秒2cm的速度沿直线a向左移动,点Q从原点O同时出发,以每秒1cm的速度沿x轴向右移动.①经过几秒时,PQ平行于y轴?②若某一时刻以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10cm2,.(12分)已知:如图(1)直线AB、CD被直线MN所截,∠1=∠2.(1)求证:AB∥CD;(2)如图(2),点E在AB,CD之间的直线MN上,P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系,请直接写出你的结论;(3)如图(3),在(2)的条件下,过P点作PH∥EQ交CD于点H,连接PQ,若PQ平分∠EPH,∠QPF:∠EQF=1:5,求∠(共24页):..2021-2022学年广东省广州市增城区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,,只有一个是正确的.)1.(3分)在2022北京冬奥会上以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”,通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是().【分析】根据平移的性质进行判断.【解答】解:通过平移吉祥物“冰墩墩”:B.【点评】本题考查了平移的性质:平移前后两图形的形状和大小完全相同、.(3分)实数16的平方根是()第7页(共24页):...±2C.±4D.±8【分析】根据平方根的定义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,,这两个平方根互为相反数,即可得出选项.【解答】解:∵(±4)2=16,∴16的平方根是±.【点评】.(3分)在实数﹣1,2,﹣,中,无理数是()A.﹣.﹣D.【分析】根据无理数的定义进行求解即可得出答案.【解答】解:因为﹣1,2是整数,所以﹣1,2是有理数,﹣是负分数,所以﹣是有理数,是无限不循环小数,:D.【点评】本题主要考查了无理数的定义,.(3分)抽样调查放学时段,学校附近某路口车流量情况的样本中,下列最合适的是()【分析】根据抽样调查的代表性和普遍性,结合具体的问题情境进行判断即可.【解答】解:由抽样调查中样本的普遍性和代表性可知,“每个季节各选两周作为样本”比较客观、全面、具有代表性,故选:C.【点评】本题考查抽样调查的可靠性,.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是()第8页(共24页):..A.∠3=∠5B.∠1=∠5C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠4【分析】根据平行线的判定方法,对选项一一分析,排除错误答案.【解答】解:A.∠3=∠5,可判定a∥b,不符合题意;B.∠1=∠5,可判定a∥b,不符合题意;C.∠4+∠5=180°,由同旁内角互补,两直线平行,可判定a∥b,不符合题意;D.∠2=∠4,不能判定a∥b,:D.【点评】此题考查了平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,.(3分)如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于E,F,EG⊥AB,已知∠FEG=25°,则∠CFE的度数是()°°°°【分析】由平行线的性质可得∠AEG=∠DGE=90°,从而可求得∠AEF=65°,再由平行线的性质即可求∠CFE的度数.【解答】解:∵EG⊥AB,AB∥CD,∴∠AEG=∠DGE=90°,∠CFE+∠AEF=180°,∵∠FEG=25°,∴∠AEF=90°﹣∠FEG=65°,∴∠CFE=180°﹣∠AEF=115°.第9页(共24页):...【点评】本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补..(3分)如图是一轰炸机群的飞行队形示意图,若在图上建立平面直角坐标,使最后两架轰炸机分别位于点M(﹣1,1)和点N(﹣1,﹣3),则第一架轰炸机位于的点P的坐标是()A.(﹣1,﹣3)B.(3,﹣1)C.(﹣1,3)D.(3,0)【分析】根据M(﹣1,1)和点N(﹣1,﹣3)的坐标建立坐标系,根据坐标系解答即可.【解答】解:因为M(﹣1,1)和点N(﹣1,﹣3),所以可建立如下图所示平面直角坐标系:所以可得点P的坐标为(3,﹣1),故选:B.【点评】此题考查坐标问题,关键是根据M(﹣1,1)和点N(﹣1,﹣3).(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()(共24页):...【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式﹣2≥﹣3,得:x≥﹣2,解不等式2(4x)>4,得:x<2,则不等式组的解集为﹣2≤x<2,故选:A.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.(3分)如图,七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD,若CD=21,则长方形ABCD的周长为()【分析】由图可看出本题的等量关系:小长方形的长×2=小长方形的宽×5;小长方形的长+宽=21,据此可以列出方程组求解.【解答】解:设小长方形的长为x,:解得.,所以长方形ABCD的长为5y=5×6=30,宽为21,页(共24页):..的周长为×(30+21)=102,故选:B.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,.(3分)定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=ap+bq,规定,若3⊕2=5,1⊕(﹣2)=﹣1,则(﹣3)⊕1的值为()A.﹣2B.﹣4C.﹣7D.﹣11【分析】已知等式利用题中的新定义化简得到方程组,求出方程组的解得到p与q的值,即可求出所求.【解答】解:根据题中的新定义得:,+②得:4p=4,解得:p=1,把p=1代入②得:1﹣2q=﹣1,解得:q=1,则(﹣3)⊕1=﹣3×1+1×1=﹣3+1=﹣:A.【点评】此题考查了解二元一次方程组,以及实数的运算,、填空题(共小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上,6排3号记为(6,3),则5排8号记为(5,8).【分析】根据第一个数表示排数,第二个数表示号数解答.【解答】解:∵6排3号记为(6,3),∴5排8号记为(5,8),故答案为:(5,8).【点评】本题考查了坐标确定位置,.(3分)计算:=6.【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案.【解答】解:原式=页(共24页):...故答案为:6.【点评】此题主要考查了二次根式的乘法,.(3分)如图,∥CD,BD平分∠ABC,∠EBC=70°,则∠BDC=55°.【分析】先根据平角的定义求出∠ABC的度数,再由角平分线的性质求出∠ABD的度数,根据平行线的定义即可得出结论.【解答】解:∵∠EBC=70°,∠ABC+∠EBC=180°,∴∠ABC=180°﹣∠EBC=180°﹣70°=110°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=×110°=55°,∵AB∥CD,∴∠BDC=∠ABD=55°.故答案为:55°.【点评】:两直线平行,.(3分)已知x、y满足方程组,则2022+x+y=2024.【分析】两式相减直接得到x+y=2,整体代入到代数式中求值即可.【解答】解:两式相减得:x+y=2,∴2022+x+y=2022+2=:2024.【点评】本题考查了解二元一次方程组,考查整体思想,两式相减直接得到x+y=.(3分)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别有3,9,17,x,6,(共24页):..根据各组频数之和等于样本容量即可求出答案.【解答】解:由各组频数之和等于样本容量可得,+17+6=50,解得x=15,故答案为:15.【点评】本题考查频数和频率,掌握“各组频数之和等于样本容量”.(3分)在平面直角坐标系中,A(0,1),A(1,1),A(1,0),A(2,0),A(2,123451),A6(3,1),…,按此规律排列,则点A2022的坐标是(1011,1).【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环,【解答】解:∵2022÷4=505……2,则A2022的坐标是(505×2+1,1),即A2022的坐标是(1011,1).故答案为:(1011,1).【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移变换是中考的常考点,平移中点的变化规律是:左右移动改变点的横坐标,左减右加;上下移动改变点的纵坐标,、解答题(本题有个小题,共72分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.)17.(4分)计算:++.【分析】先化简各数,然后再进行计算即可.【解答】解:++=2+3+(﹣3)=2.【点评】本题考查了实数的运算,.(4分)解方程组:.【分析】(共24页):..解:,②得:4=2,∴x=,把x=代入②得:+2y=1,∴y=,∴原方程组的解为.【点评】本题考查了解二元一次方程组,解方程组的基本思路是消元,.(6分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式x+1≥0,得:x≥﹣1,解不等式(x+4)<3,得:x<2,则不等式组的解集为﹣1≤x<2,将不等式组的解集表示在数轴上如下:【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.(6分)如图,已知∠1=∠3,∠1+∠2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;(2)若BF⊥AC,∠2=140°,求∠(共24页):..【分析】(1)根据平行线的判定方法解答即可;(2)由BF∥DE,BF⊥AC得到DE⊥AC,由∠2=140°得出∠1=40°,得出∠AFG的度数.【解答】解:(1)BF∥DE,理由如下:∠1=∠3,∠1+∠2=180°,∴∠3+∠2=180°,∴BF∥DE;(2)∵BF∥DE,BF⊥AC,∴DE⊥AC,∵∠1+∠2=180°,∠2=140°,∴∠1=40°,∴∠AFG=90°﹣40°=50°.【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,.(8分)2021年7月以来,教育部相继出台文件,实施义务教育“双减”政策,某校开展课后延时服务,从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息解答下列问题:第16页(共24页):..(1)补全条形统计图.(2)若该校爱好绘画的学生共有900名,则该校学生总数大约有多少名?【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图可知,喜欢篮球的人数有40人,占总人数的40%,即可算出调查的总人数,根据条形统计图即可算出喜欢绘画的人数,补全统计图即可得出答案;(2)设该校总共有x人,根据调查中爱好绘画的人数所占百分比,列式计算即可得出答案.【解答】解:(1)根据题意可得,本次调查的学生总数为=100(名),调查中喜欢绘画的人数为:100﹣40﹣20﹣10=30(名),补全条形图如图:;第17页(共24页):..(2)设该校总共有学生x名,则%=×100%,解得:x=3000,答:该校学生总数大约有3000名.【点评】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图,.(10分)如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=4,BC=12,点P的坐标是(1,6).(1)直接写出△ABC顶点A,C的坐标;(2)连接PA,PB,求△PAB的面积;【分析】(1)由OA=OB=4,BC=12,得A(0,4),OC=8,则C(8,0);(2)连接OP,△PAB的面积=△POB的面积﹣△AOB的面积﹣△OAP的面积,即可求解.【解答】解:(1)∵OA=OB=4,BC=12,∴A(0,4),B(﹣4,0),OC=12﹣4=8,∴C(8,0);(2)连接OP,如图1所示:∵点P坐标为(1,6),∴△PAB的面积=△POB的面积﹣△AOB的面积﹣△OAP的面积第18页(共24页):..=×4×6﹣×4×4﹣×4×1=2.【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积公式等知识;.(10分)截至12月25日,,某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗,已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂,2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂,每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元,每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂?(2)若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂,请问一共有几种投入方案,并求出每周生产疫苗的总成本最小值?【分析】(1)设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂,每个小车间每周能生产疫苗y万剂,根据“1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂,2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可求出该公司每个大车间、小车间每周生产疫苗的数量;(2)设投入m个大车间,则投入小车间(10﹣m)个,根据每周生产的疫苗不少于135万剂,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,结合m,(10﹣m)均为正整数,即可得出投入方案的个数,再求出各投入方案每周生产疫苗的总成本,比较后即可得出每周生产疫苗的总成本最小值为11850万元.【解答】解:(1)设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂,每个小车间每周能生产疫苗y万剂,依题意得:,解得:.答:该公司每个大车间每周能生产疫苗15万剂,每个小车间每周能生产疫苗10万剂.(2)设投入m个大车间,则投入小车间(10﹣m)个,依题意得:15m+10(10﹣m)≥135,解得:m≥∵m,(10﹣m)均为正整数,第19页(共24页):..∴m可以为7,8,9,∴共有3种投入方案,方案1:投入7个大车间,3个小车间,每周生产疫苗的总成本90×15×7+80×10×3=11850(万元);方案2:投入8个大车间,2个小车间,每周生产疫苗的总成本90×15×8+80×10×2=12400(万元);方案3:投入9个大车间,1个小车间,每周生产疫苗的总成本90×15×9+80×10×1=12950(万元).∵11850<12400<12950,∴一共有3种投入方案,每周生产疫苗的总成本最小值为11850万元.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,.(12分)在平面直角坐标系中(单位长度为1cm),已知点M(m,0),N(n,0),且.(1)分别求m,n的值;(2)若点E是第一象限内一点,且EN⊥x轴,点E到x轴的距离为4,过点E作x轴的平行线a,与y轴交于点A,点P从点E处出发,以每秒2cm的速度沿直线a向左移动,点Q从原点O同时出发,以每秒1cm的速度沿x轴向右移动.①经过几秒时,PQ平行于y轴?②若某一时刻以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10cm2,求此时点P的坐标.【分析】(1)利用非负数性质求解.(2)①PQ∥y轴,则OP=OQ,可以求出时间.②将四边形的面积用P的坐标表示即可,【解答】解:(1)∵+|2m+6|=0,∴m+n+3=0,2m+6=0,∴m=﹣3,n=6.(2)如图:第20页(共24页):..①设经过t秒,PQ∥y轴,此时P,Q均在x轴的右边,且PE=QN.∴2t=6﹣t,∴t=2.∴当t=2时,PQ∥y轴.②∵AP∥OQ,∴以A,O,Q,,AP=6﹣2t,OQ=t,∴SAPQO==∴=10,∴t=1(秒).∴P(4,4).当P在y轴左侧时,AP=2t﹣6,OQ=t,∴=10,∴t=(秒).∴P(﹣,4)∴当t=1秒或秒时,以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10cm2,此时P的坐标为(4,4)或(﹣,4).【点评】本题考查非负数的性质及动点问题,确定动点的起点,速度,方向,用含t的第21页(共24页):...(12分)已知:如图(1)直线AB、CD被直线MN所截,∠1=∠2.(1)求证:AB∥CD;(2)如图(2),点E在AB,CD之间的直线MN上,P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系,请直接写出你的结论;(3)如图(3),在(2)的条件下,过P点作PH∥EQ交CD于点H,连接PQ,若PQ平分∠EPH,∠QPF:∠EQF=1:5,求∠PHQ的度数.【分析】(1)首先证明∠1=∠3,易证得AB∥CD;(2)如图2中,∠PEQ+2∠PFQ=360°.作EH∥;(3)如图3中,设∠QPF=y,∠PHQ=x.∠EPQ=z,则∠EQF=∠FQH=5y,想办法构建方程即可解决问题;【解答】解:(1)如图1中,∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AB∥CD.(2)结论:如图2中,∠PEQ+2∠PFQ=360°.理由:作EH∥(共24页):..∵AB∥CD,EH∥AB,∴EH∥CD,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2+∠3=∠1+∠4,∴∠PEQ=∠1+∠4,同法可证:∠PFQ=∠BPF+∠FQD,∵∠BPE=2∠BPF,∠DQE=2∠FQD,∠1+∠BPE=180°,∠4+∠EQD=180°,∴∠PEQ+2∠PFQ=360°.(3)如图3中,设∠QPF=y,∠PHQ=x.∠EPQ=z,则∠EQF=∠FQH=5y,∵EQ∥PH,∴∠EQC=∠PHQ=x,∴x+10y=180°,∵AB∥CD,∴∠BPH=∠PHQ=x,∵PF平分∠BPE,∴∠EPQ+∠FPQ=∠FPH+∠BPH,∴∠FPH=y+z﹣x,∵PQ平分∠EPH,∴Z=y+y+z﹣x,第23页(共24页):..∴x=2y,∴12y=180°,∴y=15°,∴x=30°,∴∠PHQ=30°.【点评】本题考查平行线的判定和性质,角平分线的定义等知识,(共24页)