青川县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

该【青川县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【青川县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。青川县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、△ABC中,内角A,B,C的对边分别是 a,b,c,若a2﹣b2= bc,sinC=2 sinB,则A=( )° ° ° °,F2是椭圆和双曲线的公共焦点, M是它们的一个公共点,且 ∠F1MF2= ,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( ) B. C. ,两个2,两个3组成的6位数的个数为( ) = 在复平面上对应的点位于( ) “设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、 否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) ,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应截面面积为S1、S2、S3,则(),空间四边形OABC中,,,,点M在OA上,且,点N为BC中点,则等于()A. B. C. :?x∈R,x﹣2>0,命题q:?x∈R, <x,则下列说法正确的是( )第1页,∨q是假命题 ∧(￢q)∧q是真命题 ∨(￢q),则该几何体的体积为( )A. B. C. ,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中 m,n为数字0~9中的一个),则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为 a和b,则一定有( )><=,b的大小与m,n的值有关11,则p为().设命题p:“[1e]alnx”q“xRx24x+a=0””“p∧q”a的取值范围:?∈,,>,命题:?∈,﹣若是真命题,则实数是()A.(1,4]B.(0,1]C.[﹣1,1]D.(4,+∞)二、(x)是定义在R上的单调函数,且满足对任意的实数x都有f[f(x)﹣2x]=6,则f(x)+f(﹣x),(x)=2ax+1﹣3(a>0,且a≠1),,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=()t﹣a(a为常数),如图所示,据测定,,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过小时后,,且满足 i2=﹣1,a∈R,复数z=(a﹣2i)(1+i)在复平面内对应的点为 M,则“a=1”是“点M在第四象限”的 条件(选填“充分而不必要 ”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要 ”) f(x)= ,①若a=1,则f(x)的最小值为 ;②若f(x)恰有2个零点,则实数 a的取值范围是 .三、解答题19.(本小题满分 12分)已知函数f(x)1x2(a3)(1)若函数f(x)在定义域上是单调增函数,求的最小值;(2)若方程f(x)(1a)x2(a4)x0在区间[1,e]上有两个不同的实根,.(本题满分 12分)为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机地对入院的 50人进行了问第3页,共17页卷调查,得到了如下的22列联表:患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女性的概率.(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2,判断心肺疾病与性别是否有关?下面的临界值表供参考:P(K2k)(参考公式:K2n(adbc)2,其中nabcd)(ab)(cd)(ac)(bd)21.(1)已知f(x)的定义域为 [﹣2,1],求函数 f(3x﹣1)的定义域;(2)已知f(2x+5)的定义域为 [﹣1,4],求函数 f(x){an}满足a1= ,an+1=an+ ,数列{bn}满足bn=(Ⅰ)证明:bn∈(0,1)第4页,共17页(Ⅱ)证明: =(Ⅲ)证明:对任意正整数 n有an .“以法治手段推进生态文明建设”,为响应号召,某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”.为此,红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15,75)的市民进行问卷调查,随机抽查了50人,并将调查情况进行整理后制成下表:年龄(岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数610121255赞***数3610643(1)请估计红星路小区年龄在[15,75)的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值;(2)若从年龄在[55,65)、[65,75)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ,.(本小题满分12分)在等比数列an中,a33,(1)求数列an的通项公式;第5页,共17页(2)设bn6,且bn1,求证:c1c2c3cn1log2为递增数列,,共17页青川县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1.【答案】A【解析】解:∵sinC=2 sinB,∴c=2 b,∵a2﹣b2= bc,∴cosA= = =∵A是三角形的内角∴A=30°故选A.【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用,解题的关键是边角互化,.【答案】 C【解析】解:设椭圆的长半轴为 a,双曲线的实半轴为 a1,(a>a1),半焦距为 c,由椭圆和双曲线的定义可知,设|MF1|=r1,|MF2|=r2,|F1F2|=2c,椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2∵∠F1MF2=,∴由余弦定理可得4c2=(r1)2+(r2)2﹣2r1r2cos,①在椭圆中,①化简为即4c2=4a2﹣3r1r2,即=﹣1,②在双曲线中, ①化简为即4c2=4a12+r1r2,即=1﹣,③联立②③得,+=4,由柯西不等式得(1+)(+)≥(1×+×)2,即(+)2≤×4=,即 + ≤ ,当且仅当 e1= ,e2= .第7页,共17页故选C.【点评】本题主要考查椭圆和双曲线的定义和性质, 利用余弦定理和柯西不等式是解决本题的关键. .【答案】B【解析】解:问题等价于从 6个位置中各选出 2个位置填上相同的 1,2,3,222所以由分步计数原理有:C6C4C2=90个不同的六位数,故选:B.【点评】本题考查了分步计数原理,关键是转化,.【答案】A【解析】解:∵z= = = + i,∴.【点评】本题考查复数的乘除运算,考查复数与复平面上的点的对应,是一个基础题,在解题过程中,.【答案】C【解析】解:命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则c2>0,则a>b”为真命题;故其逆否命题也为真命题;其逆命题为“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”在c=0时不成立,故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 2个故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断, 不等式的基本性质, 其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同,.【答案】A【解析】考第8页,共17页点:.【答案】B【解析】解: = = = ;又 , , ,∴ .故选B.【点评】本题考查了向量加法的几何意义,.【答案】 B【解析】解:?x∈R,x﹣2>0,即不等式 x﹣2>0有解,∴命题p是真命题;x<0时, <x无解,∴命题q是假命题;∴p∨q为真命题,p∧q是假命题,￢ q是真命题,p∨(￢q)是真命题, p∧(￢q)是真命题;故选:B.【点评】考查真命题,假命题的概念,以及 p∨q,p∧q,￢q的真假和 p,.【答案】B【解析】解:根据几何体的三视图,得该几何体是圆锥被轴截面截去一半所得的几何体,底面圆的半径为1,高为2,所以该几何体的体积为 V几何体= × π?12×2= .故选:B.【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求几何体体积的应用问题,.【答案】C【解析】解:根据茎叶图中的数据,得;甲得分的众数为 a=85,乙得分的中位数是 b=85;所以a=:.【答案】A【解析】【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为特称命题的否定是全称命题, p为: 。第9页,共17页故答案为:A12.【答案】A【解析】解:若命题 p:“?∈[1,e],a>lnx,为真命题,则a>lne=1,若命题q:“?x∈R,x2﹣4x+a=0”为真命题,则△=16﹣4a≥0,解得a≤4,若命题“p∧q”为真命题,则p,q都是真命题,则 ,解得:1<a≤( 1,4].故选:A.【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系,利用条件先求出命题 p,、填空题13.【答案】 6 .【解析】解:根据题意可知: f(x)﹣2x是一个固定的数,记为 a,则f(a)=6,f(x)﹣2x=a,即f(x)=a+2x,当x=a时,又∵a+2a=6,∴a=2,f(x)=2+2x,f(x)+f(﹣x)=2+2x+2+2﹣x=2x+2﹣x+4≥2 +4=6,当且仅当 x=0时成立,∴f(x)+f(﹣x)的最小值等于 6,故答案为:6.【点评】本题考查函数的最值,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,.【答案】 [2,3) .【解析】解:令t=﹣3+4x﹣x2>0,求得1<x<3,则y= ,本题即求函数 t在(1,3) t在(1,3)上的减区间为 [2,3),第10页,共17页