计算机图形学07分形几何.ppt

该【计算机图形学07分形几何 】是由【小落意】上传分享，文档一共【66】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【计算机图形学07分形几何 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。汇报人:时间:2020本模板有完整的思路及框架,更贴近实用计算机图形学07分形几何分形几何造型的基本概念1904年Koch研究了“雪花”图形,欧氏几何无法解释。1960年代Mandelbrot重新研究了这问题,并将此“雪花”与自然界中的海岸线、山、树联系起来,提出了“Fractal”这个词。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何造型的基本概念Mandelbrot1967年的论文:“英国海岸线的长度不确定”海岸线的长度随测量尺度变化而变化对自然几何形态的数学研究(1)具有无限嵌套层次的精细结构(2)在不同尺度下具有某种相似特性分形几何造型的基本概念分数维(FractalDimension)D=其中:N为每一步细分的数目,S为细分时的缩放倍数Koch雪花线的维数是D=log4/log3=(1/S)分形几何造型的基本概念分行图形处处不规则(混沌chaos)在不同尺度上,图形的规则性又是一致的。(自相似self-similar)分形的应用领域物理学——如湍流的研究气象学——如云系的形状地貌学——如山川、地形、地貌的形态图象处理——如图象压缩美术——=log4/log3= D=log3/log2=(Z)=Z2+C其中Z和C都是复数迭代公式:xn+1=xn2-yn2+Cxyn+1=2*xn*yn+Cy随机插值模型一维中点变换算法:???以一条水平地平线段开始???重复足够多次{ 对场景中的每条线段做{ 找到线段的中点 在Y方向上随机移动中点一段距离 减小随机数取值范围 }}