下载此文档

微分方程模型经济数学建模课件西安交通大学,戴雪峰.ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约64页 举报非法文档有奖
1/64
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/64 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【微分方程模型经济数学建模课件西安交通大学,戴雪峰 】是由【1557281760】上传分享,文档一共【64】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【微分方程模型经济数学建模课件西安交通大学,戴雪峰 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。数学建模西安交通大学理学院戴雪峰微分方程模型 (动态模型)一、人口模型以前常用这样的方法: 设人口增长率为r,今年人口为a0,那末一年后为a0(1+r),两年后就为a0(1+r)2,……,k年后的人口为ak=a0(1+r)k。这个公式的前提是年增长率r保持不变。1、指数增长模型 (Malthusmodel)基本假设: 人口的增长率为常数或者说单位时间内人口的增长量与当时的人口成正比。分析与建模:记时刻t的人口为x(t).视x(t)连续、可微,记初始时刻t=0时人口为x0,人口的增长率r,r是单位时间内x(t)的增量与x(t)的比例系数,在t到t+⊿t内,人口增量为当有表明人口按指数规律无限增长()该模型与前面的模型区别在于: 前面模型r为年增长率,而该模型r为单位时间的人口增长。将t以年为单位离散化,模型表示:人口以er为公比的等比数列增长,这时r表示年增长率,而通常,,代入模型得:,可以看到,前面的模型不过是指数增长模型离散形式的近似表示。2、阻滞增长模型 (Logisticmodel)将r表示为人口x(t)的函数r(x),r(x)应为减函数。最简单假设r(x)=r-sx,r、s>0,这里r相当于x=0时的增长率,称为固有增长率。显然任意x>0,r(x)<r。为了确定s的意义,引入自然资源和环境条件所容纳的最大人口数量xm(称最大人口容量)。当x=xm时,增长率应为零,即r(xm)=0。体现了对人口增长的阻滞作用。称为阻滞增长模型。指数增长模型修改为:该模型缺点:xm不易得到(随着生产力的发展,xm可以变化)dx/dtxm/2xmX(t)xmXm/2x0t拐点

微分方程模型经济数学建模课件西安交通大学,戴雪峰 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数64
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人1557281760
  • 文件大小248 KB
  • 时间2024-03-26