精品2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案解析).pdf

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条“弯道”的长度和;(2)长方形的面积与圆的面积和即可;(3)将a=100,b=40代入(1)中的代数式计算即可.【详解】(1)两条“直道”的长为2a米,两条“弯道”的长为πb米,因此该跑道的周长C??2a?πb?(米),答:该跑道的周长C为?2a?πb?,共10页:..?b?2πb2(2)两个半圆的面积为π??(平方米),?2?4??长方形的面积为ab(平方米),πb2πb2?4ab因此跑道的面积为??ab?(平方米).44(3)当a?100,b?40时,2a?πb?200?40π?200?120?320(米),答:当a?100,b?40时跑道的周长C约为320米.【点睛】本题考查列代数式和代数式求值,.(1)7?a?b?2(2)?9(3)8【分析】(1)利用整体的思想进行合并即可;(2)先对3x2?6y?21进行变形,然后整体代入即可;(3)首先根据题意将原式进行变形,?a?b?2?2?a?b?2?3?a?b?2??6?2?3??a?b?2?7?a?b?2;【详解】(1)解:故答案为:7?a?b?2;(2)解:∵x2?2y?4,∴3x2?6y?21?3?x2?2y??21?12?21??9;(3)∵a?5b?3,5b?3c??5,3c?d?10,∴?a?3c???5b?d???5b?3c??a?3c?5b?d?5b?3c??a?5b???5b?3c???3c?d?答案第9页,共10页:..?3?5?10?8.【点睛】本题主要考查代数式求值和整式的加减运算,.(1)?107(2)①P,Q在数轴上表示的数分别是?2和2;②t?3或t?,此时,Q表示的数分别为P3242和0或?和33【分析】(1)根据题意,点B表示的数是6?4,点A表示的数是2?12,即可求解;(2)①求出,CQ,根据、C表示的数求出、Q表示的数,将t?2代入计算即可;APAP②利用“点,Q相距2个单位长度”列出关于t的方程,【详解】(1)解:?点C对应的数为6,BC?4,?点B表示的数是6?4?2,∵AB?12,∴点A表示的数是2?12??:?10;(2)解:①由题意得:AP?4t,CQ?2t,如图所示:在数轴上点P表示的数是?10?4t,在数轴上点Q表示的数是6?2t;当t?2时,?10?8??2,6?4?2,故,Q在数轴上表示的数分别是?2和2,P②当点,Q相距2个单位长度时:??10?4t???6?2t??2,P724解得t?3或t?,此时,Q表示的数分别为2和0或?【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点之间距离的应用,,共10页