精选平谷区2024初三数学一模.doc

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C. ,装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个,蓝球4个,黄球5个,,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=34°,那么∠°°°°,甲、:如图1,甲组测得一根直立于平地,,:身高〔cm〕180186188192208人数〔个〕,,,,188平谷区2024-2024初三数学统练第2页〔共12页〕,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕,在矩形ABCD中,AB=9,BC=3,点E是沿A→B方向运动,点F是沿A→D→、F两点同时出发匀速运动,设点E的运动速度为每秒1个单位长度,点F的运动速度为每秒3个单位长度,当点F运动到C点时,,设点E的运动时间为x秒,EF的长度为y个单位长度,那么以下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是x14yOx14yOx14yOx14yOABCD二、填空题〔此题共16分,每题4分〕:= .,对称轴为直线的抛物线的解析式,y=.,点O是矩形ABCD的对称中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,假设BC=3,,、、…〔n为正整数〕分别是反比例函数在第一象限图像上的点,、、…分别为x轴上的点,且、、…(2,0),那么点的坐标为____________,、解答题〔此题共30分,每题5分〕,点A、C、D、B四点共线,且AC=DB,∠A=∠B,∠E=∠:DE=-2024初三数学统练第3页〔共12页〕:-y=0,求代数式x(x-2y)-(x+y)(x-y)的值.,某校“慈善小组〞筹集善款600元,,大枣粽子比豆沙粽子每盒贵5元,?.〔1〕求k的取值范围.〔2〕求当k取何正整数时,、解答题(此题共20分,每题5分),在△ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE.〔1〕求证:四边形ADCE为平行四边形.〔2〕假设EF=2,,,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.〔1〕求证:AC=CD.〔2〕假设AC=2,AO=,-2024初三数学统练第4页〔共12页〕,我区的旅游业蓬勃开展,以下是根据近几年我区旅游业相关数据绘制统计图的一局部:北京市平谷区2024年旅游营业收入统计图北京市平谷区2024-2024年旅游营业收入统计图请你根据以上信息解答以下问题:〔1〕计算2024年平谷区旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比,并补全扇形统计图;〔2〕,请你计算2024年平谷区旅游营业收入,并补全条形统计图(结果保存一位小数);〔3〕如果今年我区的旅游营业收入继续保持2024年的增长趋势,请你预测我区今年的旅游营业收入(结果保存一位小数).,在△ABC中,E、D分别为AB、AC上的点,且ED//BC,O为DC中点,连结EO并延长交BC的延长线于点F,那么有S四边形EBCD=S△EBF.〔1〕如图2,在锐角∠,分别交射线OA、OB于点M、,当直线MN满足某个条件时,△:_______________________.〔2〕如图3,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C、P的坐标分别为〔6,0〕、〔6,3〕、〔,〕、〔4、2〕,过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,-2024初三数学统练第5页〔共12页〕五、解答题(此题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分),在平面直角坐标系中,直线与抛物线y=ax2+bx-3〔a≠0〕交于A、B两点,点A在x轴上,〔不与点A、B重合〕,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.〔1〕求抛物线的解析式;〔2〕设点P的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;②连结PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,使这两个三角形的面积比为1:,直接写出m的值;假设不存在,.〔1〕如图1,点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,连接EF,那么EF、BE、FD之间的数量关系是:EF=BE+,交AE、AF于点M、N,且MN、BM、DN满足,请证明这个等量关系;〔2〕在△ABC中,AB=AC,点D、E分别为BC边上的两点.①如图2,当∠BAC=60°,∠DAE=30°时,BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________;②如图3,当∠BAC=,(0°<<90°),∠DAE=时,BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________.【参考:】平谷区2024-2024初三数学统练第6页〔共12页〕,抛物线y=-x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,–1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.(1)如图,假设该抛物线过A,B两点,求b,c的值;(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与直线AC交于另一点Q.①点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M,P,Q三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时,求点M的坐标;②取BC的中点N,连接NP,,-2024初三数学统练第7页〔共12页〕平谷区2024-2024学年度第二学期初三统练参考答案初三数学一、选择题〔此题共32分,每题4分〕;;;;;;;、填空题〔此题共16分,每题4分〕9.; ,比方:;11.; 12..三、解答题〔此题共30分,每题5分〕13.(本小题总分值5分)证明:∵AC=DB,∴AC+CD=DB+CD,即AD=BC-----------------------------------------------------------------------1分在△AED和△BFC中∴△AED≌△BFC.--------------------------------------------------------------------------------------4分∴DE=CF.-------------------------------------------------------------------------------------------------5分14.(本小题总分值5分)----------------------------------------------------------------------------5分----------------------------------------------------------------4分15.(本小题总分值5分)解不等式①,得----------------------------------------------------------------------------1分解不等式②,得-----------------------------------------------------------------------------2分∴不等式组的解集为--------------------------------------------------------------4分∴不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2.----------------------------------------------------5分16.(本小题总分值5分)解:x(x-2y)-(x+y)(x-y)=x2-2xy-(x2-y2)--------------------------------------------------------------------------------------------2分=x2-2xy-x2+y2平谷区2024-2024初三数学统练第8页〔共12页〕=-2xy+y2-----------------------------------------------------------------------------------------------3分∵2x-y=0,∴原式=-y(2x-y) -------------------------------------------------------------------------------------------4分=0 -------------------------------------------------------------------------------------------------5分17.(本小题总分值5分)解:设豆沙粽子每盒x元,那么大枣粽子每盒(x+5)元.-------------------------------------------1分依题意得------------------------------------------------------------------------2分解得-----------------------------------------------------------------------------3分经检验是原方程的解,但不符合题意,舍去当时,---------------------------------------------------------------------------4分答:大枣粽子每盒30元,豆沙粽子每盒25元.--------------------------------------------------5分18.(本小题总分值5分)解:〔1〕方程有两个不相等的实数根,∴---------------------1分解得,.------------------------------------------------------------------------2分〔2〕k的正整数值为1、2、4.-----------------------------------------------------------3分如果k=1,,,不符合题意舍去. 如果k=2,原方程为,解得,不符合题意,=4,原方程为,解得,符合题意.----------------4分∴k=4.--------------------------------------------------------------------------------------------5分19.(本小题总分值5分)〔1〕证明:∵CE//AB,∴∠DAF=∠ECF.∵F为AC的中点,∴AF=△DAF和△ECF中平谷区2024-2024初三数学统练第9页〔共12页〕∴△DAF≌△ECF.∴AD=CE.------------------------------------------------------------------------------------2分∵CE//AB,∴四边形ADCE为平行四边形.--------------------------------------------------------------------3分〔2〕作FH⊥DC于点H.∵四边形ADCE为平行四边形.∴AE//DC,DF=EF=2,∴∠FDC=∠AED=45°.在Rt△DFH中,∠DHF=90°,DF=2,∠FDC=45°,∴sin∠FDC=,得FH=2,tan∠FDC=,得DH=2.----------------------------------------------------------------------4分在Rt△CFH中,∠FHC=90°,FH=2,∠FCD=30°,∴FC=,得HC=.∴DC=DH+HC=2+.------------------------------------------------------------------------5分20.(本小题总分值5分)解:〔1〕∵OA=OB,∴∠OAB=∠B.--------------------------------------------------------------1分∵直线AC为⊙O的切线,∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°.----------------------------------------------------------------------2分∵OB⊥OC,∴∠BOC=90°.∴∠ODB+∠B=90°.∴∠DAC=∠ODB.∵∠ODB=∠CDA,∴∠DAC=∠CDA,∴AC=CD.-----------------------------------------------------------------------3分〔2〕在Rt△OAC中,AC=CD=2,AO=,OC=OD+DC=OD+2,--------------------------4分根据勾股定理得:OC2=AC2+AO2,即,解得:OD=1.----------------------------------------------------------------------------------------------5分21.(本小题总分值5分)%和补充扇形统计图〔图略〕------------------------------------------------------------〔图略〕----------------------------------------------------4分(3),〔万元〕.------------------------------------------------------5分22.(本小题总分值5分)平谷区2024-2024初三数学统练第10页〔共12页〕解:〔1〕当直线MN旋转到点P是线段MN的中点时,△MON的面积最小.------------1分〔2〕分两种情况:①如图3①过点P的直线l与四边形OABC的一组对边OC、AB分别交于点M、、AB交于点D,易知AD=6,S△OAD=〔1〕的结论知,当PM=PN时,△MND的面积最小,、M分别作PP1⊥OA,MM1⊥OA,垂足分别为P1、=P1A=2,从而OM1=MM1=(4,2),B(6,3)∴P1A=M1P1=OM1=P1P=2,M1M=OM=2,可证四边形MM1P1P是正方形.∴MN∥OA,∠MND=90°,NM=4,DN=△MND=8----------------------------------2分∴------------------------------------------------3分图3①图3②②如图3②,过点P的直线l与四边形OABC的另一组对边CB、OA分别交M、,由B、C的坐标可得直线BC对应的函数关系式为y=-x+〔9,0〕.∴S△OCT=×9×=.-----------------------------------------------------------------------------4分由(1)的结论知:当PM=PN时,△MNT的面积最小,、M点分别作PP1⊥OA,MM1⊥OA,垂足为P1,=P1M1,MM1=2PP1=4.∴点M的横坐标为5,点P〔4、2〕,P1M1=NP1=1,TN=6.∴S△MNT=×6×4=12,S四边形OCMN=S△OCT-S△MNT=-12=<:截得四边形面积的最大值为10.-----------------------------------------------------5分五、解答题(此题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.〔1〕在中,当y=0时,x=-1;当y=5时,x=(-1,0)、B(4,5)------------------------------------------------------------------------1分将A(-1,0)、B(4,5)分别代入y=ax2+bx-3中,得解得,.∴所求解析式为y=x2-2x-3---------------------------------------------------------------------2分〔2〕①设直线AB交y轴于点E,求得E〔0,1〕,∴OA=OE,∠AEO=45°,