求回转体表面上的点的投影.ppt

该【求回转体表面上的点的投影 】是由【相惜】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【求回转体表面上的点的投影 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:、圆锥、球等根本回转体的投影特点及画法。能根据它们的两个投影画出第三投影。〔直线或纬圆〕在回转体的外表上取点、线,并能判别其可见性。。教学重点:、圆锥、球的投影;;。教学难点:回转体外表上点的投影。。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆环和圆球等。由于回转体的侧面是光滑曲面,因此,画投影图时,仅画曲面上可见面和不可见面的分界线的投影,这种分界线称为转向轮廓线。 圆柱体的外表是圆柱面和上、下底面。圆柱面可以看成是由一直线绕与它平行的轴线回转而成,如图3-5〔a〕所示。因此,圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线。 从图3-5〔b〕可以看出,圆柱的水平投影是圆,是上下底圆面的水平投影,也是圆柱面积聚性投影;正面投影和侧面投影这两个矩形的四条直线,分别是圆柱的上、下底面和圆柱面对正面和对侧面的转向轮廓线的投影。-5〔c〕中的点Ⅰ、Ⅱ,分别位于对正面和对侧面的一条转向轮廓线上。要注意的是,任何回转体的投影中,必须用细点画线画出轴线和圆的对称中心线。图3- 图3-6表示圆柱面上两点Ⅰ和Ⅱ的正面投影1′和2′,求作其余两投影的方法。由于圆柱面的水平投影积聚为圆,因此,利用“长对正〞即可求出点的水平投影1和2。再根据点的正面投影和水平投影,求得侧面投影1″和2″。由于点Ⅱ在圆柱面的右半部,其侧面投影不可见。图3-。圆锥面是由直线绕与它相交的轴线回转一周而成的,如图3-7〔a〕所示。因此,圆锥面的素线都是通过锥顶的直线。图3-7〔c〕所示是轴线垂直于水平面的圆锥体的三面投影,其正面投影和侧面投影是相同的等腰三角形,水平投影为圆。从图3-7〔b〕可知,在正面投影中,等腰三角形的两腰是圆锥面上最左和最右两条素线SA和SB的投影,通过这两条线上所有点的投射线都与圆锥面相切,称为转向轮廓线,回转面的转向轮廓线的性质和投影特点如下:图3-〔1〕转向轮廓线在回转面上的位置取决于投射线的方向,因而是对某一投影面而言的。素线SA和SB是对正面的转向轮廓线,而最前和最后两条素线SC和SD那么是对侧面的转向轮廓线。〔2〕转向轮廓线是回转面上可见局部和不可见局部的分界线。当轴线平行于投影面时,转向轮廓线所决定的平面与相应投影面平行,并且是回转面的对称面。例如素线SA和SB与正面平行,它们所决定的平面将圆锥分成前后两半。因此,对于母线与轴线处于同一平面内形成的回转面,转向轮廓线的投影反映母线的实形及母线与轴线的相对位置。〔3〕转向轮廓线的三面投影应符合投影面平行线〔或面〕的投影特性,其余两投影与轴线或圆的对称中心线重合。 初学者在掌握转向轮廓线空间概念的根底上,必须熟悉它们的投影关系,为以后的学****打下根底。如图3-7〔c〕所示的点Ⅰ和点Ⅱ的三个投影,主要目的是说明圆锥面上转向轮廓线SA和SC的投影关系。-8表示圆锥面上取点的作图原理。由于圆锥面的各个投影都不具有积聚性,因此,取点时必须先作辅助线,再在辅助线上取点,这与在平面内取点的作图方法类似。对于轴线垂直于投影面的回转面,通用的辅助线是纬圆。圆锥面还可以采用素线作为辅助线。 如图3-9所示为圆锥面上点Ⅰ的正面投影1′应用辅助纬圆求其余两投影的作图步骤。图3-9应用辅助纬圆在圆锥面上取点的作图方法图3-〔简称球〕。球面可以看成由半圆绕其直径回转一周而成,如图3-10〔a〕所示。图3-10〔c〕是球的三面投影,它们都是大小相同的圆,圆的直径都等于球的直径。从图3-10〔b〕可以看出,球面对三个投影面的转向轮廓线都是平行于相应投影面的最大的圆,它们的圆心就是球心。例如,球对正面的转向轮廓线就是平行于正面的最大圆A,其正面投影a′确定了球的正面投影范围,水平投影a与相应圆的水平中心线重合,侧面投影a″与相应圆的垂直中心线重合。球对水平投影面和侧面投影面的转向轮廓线也可作类似分析。图3-10〔c〕中画出了对正面转向轮廓线上点K的三个投影。图3--11表示球面上点Ⅰ的正面投影1′,求作其水平投影1和侧面投影1″的方法。由于通过球心的直线都可以看作球的轴线,在这个图中,把球的轴线视为投影面垂直线,辅助纬圆平行于水平面。作图方法和步骤与图3-9的作图方法与步骤完全相同。图3-12那么是把球的轴线看成是正垂线,利用平行于正面的辅助纬圆来作图的〔可和图3-11进行比较〕。图3-11利用平行于水平面的辅助纬圆图3- 如图3-13所示是工程上常见的几种不完整的曲面体的投影。图3-13不完整曲面体的投影