三角函数选择题.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2012届全国百套高考数学模拟试题分类汇编04三角函数一、选择题24π1、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知sin2?=-,?∈(-,0),则sin?+cos?=2541177A.-.-:B?2、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)=asinx-bcosx在x=处有最小值-2,则常数a、=-1,b==1,b=-=3,b=-=-3,b=1答案:D3、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知f(x)?cos(3x??)?3sin(3x??)为偶函数,则?可以取的一个值为().-D.-6363答案:DsinA2cosC?cosA4、(四川省巴蜀联盟2012届高三年级第二次联考)在△ABC中,?是角A、B、C成等差数cosA2sinC?:B5、(四川省成都市新都一中高2012级一诊适应性测试)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)π3π在x=处取得最小值,则函数y=f(-x)是()(π,0)(,0)(,0)(π,0)对称2答案:D6、(四川省成都市一诊)若角α的始边为x轴的非负半轴,顶点为坐标原点,点P(-4,3)为其终边上一点,则cosα的值为4343A、B、-C、-D、±5555x4osα==-.选Cr5?7、(四川省成都市一诊)把函数y=sin的2图象按向量a?(?,?3)平移后,得到函数6?y?Asin??x????B(A?0,??0,??)的图象,则?和B的值依次为2????A.,?3B.,3C.,?3D.?,3123312:..??π答案:Cy=sin2x按向量a?(?,?3)平移后得到y=sin(2x+)-、(四川省乐山市2012届第一次调研考试)设a,b,c分别△ABC是的三个内角A,B,C所对的边,若a?1,b?3,则A?30?是B=60?的();;;;答案:B9、(四川省成都市新都一中高2012级12月月考)在三角形ABC中“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件本题主要考查三角形中三角函数及其基本性质,充要条件解析:C=90°时,A与B互余,sinA=cosB,cosA=sinB,有cosA+sinA=cosB+sinB成立但当A=B时,也有cosA+sinA=cosB+sinB成立故“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要非充分条件答案:B??110、(安徽省淮南市2012届高三第一次模拟考试)曲线y=2sin(x?)cos(x?)和直线在y=在y轴右侧的交442点按横坐标从小到大依次记为P,P,P,?,则|PP|等于(▲)12324A.????答案:A?3?411、(安徽省巢湖市2012届高三第二次教学质量检测)若cos?,sin??,则角?的终边一定落在直线2525()上。?24y?07x?24y?024x?7y?024x?7y?0答案:D12、(北京市朝阳区2012年高三数学一模)在1310,则的值是?ABC中,tanA?,cosB?tanC210A.-:Ap13、(北京市朝阳区2012年高三数学一模)已知函数f(x)的定义域是R,且x?kp(kZ),函数f(x)满2pp足f(x)=f(p+x),当x?(,)时,f(x)=2x+sinx,设a=f(-1),,b=f(-2),c=f(-3)<b<<c<<c<<a<b答案:C14、(北京市崇文区2012年高三统一练****一)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知?A?,A?23,b?2,则c=()+:A:..15、(北京市东城区2012年高三综合练****一)△ABC中,AB=22,AC=2,BC=2,设P为线段BC上一点,且13?PB?,则一定有()>PA2,AB2AC>>AB2AC,PA2>>AB2AC,PB2PC>>PB2PC,PA2>PB2PC答案:D316、(北京市东城区2012年高三综合练****二)已知cos??,且角?在第一象限,那么2?是():B??17、(北京市东城区2012年高三综合练****二)已知函数f(x)?sin(x?)cos(x?),则下列判断正确的是66()?(x)的最小正周期为2π,其图象的一条对称轴为x?12?(x)的最小正周期为2π,其图象的一条对称轴为x?6?(x)的最小正周期为π,其图象的一条对称轴为x?12?(x)的最小正周期为π,其图象的一条对称轴为x?6答案:C?18、(北京市丰台区2012年4月高三统一练****一)若f(x)?2cos2x?3sin2x?a(a为实常数)在区间[0,]2上的最小值为-4,则a的值为(A)4(B)-3(C)-4(D)-6答案:C19、(北京市西城区2012年4月高三抽样测试)函数f(x)?sinx?(cosx?sinx)的最小正周期是()??.??42答案:C20、(北京市宣武区2012年高三综合练****一)sin600?的值是()1133A、B、-C、D、-2222答案:D21、(北京市宣武区2012年高三综合练****二)如图,已知单位圆O与y轴相交于A、yB两点,M角?的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上,终边在射线OM上。AC过点A做直线AC垂直于y轴且与角?的终边OM交于点C,x则有向线段AC表示的函数值是()O1BAsin?Bcos?Ctan?Dtan?:..答案:D22、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知f(cosx)?cos2x,则f(sin15?).?.?2222答案:D23、(山东省博兴二中高三第三次月考)我们知道,函数y?sin2x的图象经过适当变换可以得到y?cos2x的图象,则这种变换可以是????:B24、(山东省博兴二中高三第三次月考)在钝角△ABC中,已知AB=3,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积是():A??25、(山东省博兴二中高三第三次月考)函数y?cos(x?)?sin(?x)具有性质()23??,图象关于直线x?,图象关于直线x?对称66??,图象关于(,0),图象关于(,0)对称66答案:CCD2CD226、(山东省博兴二中高三第三次月考)CD是△ABC的边AB上的高,且??1,则()AC2BC2????B??B?或A?B?222?????B?或B?A??B?或|A?B|?2222答案:D???27、(广东省揭阳市2012年高中毕业班高考调研测试)下列函数中,在区间?0,?上为增函数且以?为周期的?2???????cos2x2???答案:由函数以?为周期,可排除A、B,由函数在?0,?为增函数,可排除C,故选D。?2?328、(东北三校2012年高三第一次联考)?是第一象限角,tan??,则sin??()4:...?D.?5555答案:B??29、(东北三校2012年高三第一次联考)函数y?sin(2x?)cos(2x?)的最小正周期是()66???D.?24答案:Ay???30、(东北师大附中高2012届第四次摸底考试)已知函数f?x??Asin??x????x?R,A?0,??0,???的2?2?图象(部分)如图所示,则f?x?的解析式是()5???????x??2sin??x???x?R??x??2sin2?x??x?R???6?6??6?O1x???????x??2sin?x??x?R??x??2sin2?x??x?R?3?????3??3?答案:A-2?31、(福建省南靖一中2012年第四次月考)下列函数中,最小正周期为?,且图象关于直线x?对称的是()3???sin(2x?)?sin(2x?)36?x??sin(2x?)?sin(?)626答案:B3?32、(福建省莆田一中2007~2012学年上学期期末考试卷)已知?为第二象限的角,且sin??,则(soc??)=54()7722A.?.?:A?33、(福建省泉州一中高2012届第一次模拟检测)要得到函数y?sin(2x?)的图像,需将函数y?sin2x的图4像()????:B34、(福建省师大附中2012年高三上期期末考试)若函数f(x)?3cos(wx??)对任意的??,则?等于()x?R,有f(?x)?f(?x)f()666A.?.?3答案:D:..cos2?235、(福建省师大附中2012年高三上期期末考试)若??,则sin??cos?的值为?2sin(??)4().??2222答案:C36、(福建省厦门市2012学年高三质量检查)已知函数y?2sin(?x??)为偶函数(0????),其图像与直线y?2的某两个交点横坐标为x、x,若12|x?x|的最小值为?,则()21?1?A.??2,??B.??,??2221??C.??,??D.??2,??244答案:A37、(福建省厦门市2012学年高三质量检查)下列命题:??①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,??(,),则42f(sin?)?f(cos?).?②若锐角?、?满足cos??sin?,则????.2x③若f(x)?2cos2?1,则f(x??)?f(x)对x??x?④要得到函数y?sin(?)的图象,只需将y?():A38、(福建省仙游一中2012届高三第二次高考模拟测试)若f?x??2cos(?x??)?m,对任意实数t都有??f(t?)?f(?t),且f()??1,则实数m的值等于()48A.±1B.±3C.-3或1D.-1或3答案:C39、(福建省漳州一中2012年上期期末考试)(sin75??sin15?)(cos15??cos75?):D40、(甘肃省河西五市2012年高三第一次联考)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为()x?Af(x)?2sin(?)26:..?Bf(x)?2cos(4x?)4x?Cf(x)?2cos(?)23?Df(x)?2sin(4x?)6答案:C41、(甘肃省河西五市2012年高三第一次联考)若关于x的方程4cosx?sin2x?m?4?0恒有实数解,则实数m的取值范围是()A.[0,8]B.[?1,8]C.[0,5]D.[?1,+∞)答案:A?42、(甘肃省兰州一中2012届高三上期期末考试)函数y?Asin(?x??)(??0,|?|?,x?R)的部分图象如图所2示,则函数表达式为()????4sin(x?)84????4sin(x?)84???4sin(x?)84???4sin(x?)84答案:B43、(广东省2012届六校第二次联考)已知点P(tan?,cos?)在第三象限,则角?的终边在().:B?44、(广东省2012届六校第二次联考)在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a?3,3b?1,则c?()-:B?45、(广东省汕头市潮阳一中2012年高三模拟)同时具有性质“①最小正周期是?,②图象关于直线x?对称;3??③在[?,]上是增函数”的一个函数是()63x???sin(?)?cos(2x?)263???sin(2x?)?cos(2x?)66答案:C46、(广东省汕头市澄海区2012年第一学期期末考试)已知函数y?Asin(?x??)?m的最大值是4,最小值是??0,最小正周期是,直线x?是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是()23???4sin(4x?)?2sin(4x?)?266:..???2sin(4x?)??2sin(2x?)?233答案:B?47、(广东省韶关市2012届高三第一次调研考试)?ABC中,?A?,BC?3,AB?6,则?C?3??3??3?:B148、(广东省深圳外国语学校2012届第三次质检)函数y?的最大值是()2?sinx?cosx2222A.?1B.??D.?1?2222答案:B49、(广东省深圳外国语学校2012届第三次质检)在?ABC中,“A>B”是“sinA?sinB”成立的():A50、(广东实验中学2012届高三第三次段考)下列命题正确的是()????????sin2x?在区间?,内单调递增?????3??36??cos4x?sin4x的最小正周期为2????????cosx?的图像是关于点,0成中心对称的图形?????3??6??????tanx?的图像是关于直线x?成轴对称的图形???3?6答案:C51、(广东实验中学2012届高三第三次段考)A,B,C,D四个城市之间有笔直的公路相连接,客运车行驶于各城市之间,、7元B、、8元D、:BB?3352、(广东省四校联合体第一次联考)已知??(,?),tan(??7?)??,则sin??cos?的值为()224?117A.?B.?.?5555答案:Baa3sinx53、(广东省五校2012年高三上期末联考)定义行列式运算12=.将函数f(x)=的图象aa-aaaa14231cosx34:..向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,::本题考查了信息的处理、迁移和应用能力以及三角函数的基础知识.??5f(x)=2cos(x+)左移n2cos(x+n+),因此,n=p66654、(贵州省贵阳六中、遵义四中2012年高三联考)若sin??cos??0,且cos??tan??0,则角?的终边落在():C55、(贵州省贵阳六中、遵义四中2012年高三联考)已知等腰?ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是():D?1?2cos(2??)3456、(安徽省合肥市2012年高三年级第一次质检)已知角?在第一象限且cos??,则?5?sin(??).?5555答案:C2cos2??157、(河北衡水中学2012年第四次调考)化简等于()??2tan(??)sin2(??)?B.?sin?C.-:D2358、(河北省正定中学高2012届一模)设a?(sin17??cos17?),b?2cos213??1,c?,?a??c??b??a?c答案:A59、(河北省正定中学高2012届一模)在?ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么?:B1????60、(河北省正定中学2012年高三第四次月考)设cos3x??且x??,则x等于()??2?3,3?:..??2?5?A.?B.?C.?D.?189918答案:C61、(河北省正定中学2012年高三第五次月考)函数y?|cos2x?3sin2x|的一条对称轴方程为()????Ax?Bx?Cx?Dx??126412答案:A?62、(河南省开封市2012届高三年级第一次质量检)下列函数中,即在(0,)上是增函数,又以?为最小正2周期的偶函数的是()?x2|cosx|??|sin2x|?|sinx|答案:Dπ63、(河南省濮阳市2012年高三摸底考试)已知=k(0<α<),则sin(α-)的值(),:A64、(河南省上蔡一中2012届高三月考)sin36?cos6??sin54?cos84?等于1133A.-.-:B65、(河南省上蔡一中2012届高三月考)设a、b、c分别是?ABC中?A、?B、?C所对边的边长,则直线(sinA)x?ay?c?0与bx?(sinB)y?sinC?:Bπ66、(河南省许昌市2012年上期末质量评估)为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将y=:C2367、(黑龙江省哈尔滨九中2012年第三次模拟考试)设a?(sin170?cos170),b?2cos2130?1,c?,22则()?a??c??b??a?C答案:A:..?53?3?68、(黑龙江省哈尔滨三中2012年高三上期末)若????,??,则1?cos(?2?)=()?42???sin???sin???cos?D.?cos??sin?答案:D69、(黑龙江省哈尔滨三中2012年高三上期末)函数f(x)?|1?sin2x?cos2x|的最小正周期是()?.???2答案:B3570、(黑龙江省哈尔滨三中2012年高三上期末)设A和B是△ABC的内角,sinA?,cosB?,则cos(A?B)513的值是().-C.-D.-或-6565656565答案:B2?1?71、(黑龙江省哈师大附中2012届高三上期末)已知tan(???)?,tan(??)?,则tan(??)等于():B5?72、(黑龙江省哈师大附中2012届高三上期末)把函数y?sin(x?)的图象按向量a?(m,0)(m?0)平移6所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为()??2?5?:B3?1073、(湖北省八校高2012第二次联考)已知????,tan??cot???,则tan?的值为()43114A.?3B.?C.?3或?D.?333答案:B?174、(湖北省三校联合体高2012届2月测试)若sin(??)?,则cos2?的值为().-D.-3333答案:C4π75、(湖北省三校联合体高2012届2月测试)把函数y?cos(x?)的图象沿x轴平移|?|个单位,所得图象关3于原点对称,则|?|的最小值是():B76、(湖北省鄂州市2012年高考模拟)函数f(x)?Asin(?x??)?b的图象如图,:..则f(x)的解析式和S?f(0)?f(1)?f(2)???f(2006)的值分别为()(x)?sin2?x?1,S?200621?(x)?sinx?1,S?20072221?(x)?sinx?1,S?20062221?(x)?sinx?1,S?2007221?31答案:B观察图形知,f(x)?sinx?1,只知f(0)?1,f(1)?,f(2)?1,f(3)?,f(4)?1,2222且以4为周期,f(0)?f(1)?f(2)?f(3)?4,2006?4?501?2,∴f(0)?f(1)?f(2)?f(3)???f(2006)?4?501?f(2004)31?f(2005)?f(2006)?2004?1??1?【指点迷津】本题主要考查三角函数的图象与性质,以观察函数的图象为命题背景,但借助函数的初等性质便可作答,、(湖北省黄冈市麻城博达学校2012届三月综合测试)设23a?(sin17??cos17?),b?2cos213??1,c?,?a??c??b??a?c答案:A78、(湖北省黄冈市麻城博达学校2012届三月综合测试)在?ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么?:D?79、(湖北省黄冈中学2012届高三第一次模拟考试)已知函数f(x)?sin?x在[0,]上单调递增,且在这个区间上43的最大值为,则实数?的一个值可以是():Bπππ80、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)将函数y=2sin2x-的图象按向量(,)平移后得到图象222对应的解析式是:A2cos2xB?2cos2xC2sin2xD?2sin2x答案:D81、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)方程2sinx?cosx在[0,2?)上的根的个数是A1个B2个C3个D4个答案:B:..C82、(湖北省荆门市2012届上期末)在?ABC中,sinA?sinB?cos2,则?ABC的形状一定是():B?83、(湖北省荆门市2012届上期末)把函数y?cos2x?3sin2x的图象按向量a?(m,0)(m?R)平移后,得到的图象关于y轴对称,则m的最小值为()???5?A、B、C、D、126312答案:B84、(湖北省荆门市2012届上期末)已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如下图所示,如果y?A?0,??0,|?|?,则()??42?C.??1D.??O?5?x6612答案:D?85、(湖北省荆州市2012届高中毕业班质量检测)设A、B、C?(0,),且sinA?sinC?siBn,2cosA?cosC?cosB,则B?A等于?????A.??33633答案:D?86、(湖北省随州市2012年高三五月模拟)a?是函数f(x)?sin4ax?:A?387、(湖南省十二校2012届高三第一次联考)已知sin(?x)?,则sin2x的值为():D188、(湖南省长沙市一中2012届高三第六次月考)△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=1:1:2,且S=,则△ABC2AB?BC?BC?CA?.-2D.-2答案:C89、(湖南省雅礼中学2012年高三年级第六次月考)函数??的最小正周期和其图象的一条对y?sin(x?)cos(x?)66称轴方程分别为()?????,x?B.?C.?,x?,x??,x?612612:..答案:D90、(吉林省吉林市2012届上期末)已知函数y??2sin2x?tanx,则()-1,-4,,-4,最大值是0答案:C3?91、(吉林省吉林市2012届上期末)已知:sin??,(????),且sin(???)?cos?,则tan(???)=().-:C?92、(吉林省实验中学2012届高三年级第五次模拟考试)将函数y?sin(x?)(x?R)的图象上所有的点向左平6?行移动个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式4为()5?x5??sin(2x?)(x?R)?sin(?)(x?R)12212x?x5??sin(?)(x?R)?sin(?)(x?R)212224答案:B?93、(江苏省盐城市2012届高三六校联考)下列四个函数中,既是(0,)上的增函数,又是以π为周期的偶函数2是()A、y=cos2xB、y=|sin2x|C、y=|cosx|D、y=|sinx|答案:D94、(江苏省盐城市2012届高三六校联考)设a=sin15°+cos15°,b=sin17°+cos17°,则下列各式中正确的是()a2?b2a2?b2A、a??bB、a?b?22a2?b2a2?b2C、b??aD、b?a?22答案:B????95、(江西省鹰潭市2012届高三第一次模拟)已知?为第二象限角,且sin<cos,那么sin+cos的取值范2222围是()A.(-1,0)B.(1,2)C.(-1,1)D.(-2,-1)答案:D?96、(宁夏区银川一中2012届第六次月考)函数f(x)=2sin(2x-)的图象为C,311①图象C关于直线x=?对称;12?5?②函数f(x)在区间(?,)内是增函数;1212:..?③由y?2sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。:CAB97、(山东省济南市2012年2月高三统考)锐角三角形ABC中,若?C?2?B,则的范围是ACA.(0,2)B.(2,2)C.(2,3)D.(3,2)答案:C98、(山东省济南市2012年2月高三统考)把函数y=cosx-3sinx的图像向左平移m(其中m>0)个单位,所得图像关于y轴对称,:Ccos2?299、(山东省实验中学2012届高三第三次诊断性测试)若??,则sin??cos?的值为()?2sin(??)47117A.?B.-:C??100、(山东省实验中学2012届高三第三次诊断性测试)把函数y?sin(?x??)(??0,??)的图象向左平移个23单位,所得的曲线的一部分如下图所示,则?、?的值分别是(),,-,,-33答案:D101、(山西省实验中学2007—2012学年度高三年级第四次月考)将x??y?2cos(?)的图象按向量a?(?,?2)平移,则平移后所得的图象的解析式为()364x?x??2cos(?)??2cos(?)?23434x?x??2cos(?)??2cos(?)?2212312答案:A?102、(山西省实验中学2007—2012学年度高三年级第四次月考)若sin??cos??tan?,(0???),则??2()???????A.(0,)B.(,)C.(,)D.(