北师大版初三数学, 二次函数(三)知识点总结+练习题 -基础班.pdf

该【北师大版初三数学, 二次函数(三)知识点总结+练习题 -基础班 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【北师大版初三数学, 二次函数(三)知识点总结+练习题 -基础班 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第8讲二次函数(三)列二次函数关系二次函数二次函数的实际应用(三)二次函数与几何综合利用二次函数解决实际问题,要建立数学模型,即把实际问题转化为二次函数问题,利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系,建立函数关系式,:(1)建立适当的平面直角坐标系;(2)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来;(3)用待定系数法求出抛物线的关系式;(4)利用二次函数的图象及其性质去分析问题、:常见的问题:求最大(小)值(如求最大利润、最大面积、最小周长等)、涵洞、桥梁、抛物体、,把实际问题转化为函数问题,【例题精选】例1(2020?昌图县校级一模)把160元的电器连续两次降价后的价格为y元,若平均每次降价的百分率是x,则y与x的函数关系式为()=320(x﹣1)=320(1﹣x)=160(1﹣x2)=160(1﹣x)2例2(2019?山西)北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉索与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象﹣抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为()==﹣==﹣x2【随堂练****1.(2020秋?远安县期末)共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放单车y辆,设公司第二该、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系是()=x2+=a(1+x)=(1﹣x)2+=a(1﹣x)22.(2021春?青秀区校级月考)国家决定对某药品分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为33元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系为()=66(1﹣x)=33(1﹣x)=33(1﹣x2)=33(1﹣x)23.(2020秋?科左中旗期末)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为40米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米,围成的苗圃面积为y,则y关于x的函数关系式为()=x(40﹣x)=x(18﹣x)=x(40﹣2x)=2x(40﹣2x)4.(2020秋?荔湾区期末)喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,(x正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数解析式为()=﹣10x2+100x+=10x2+100x+=﹣10x2+=﹣10x2﹣100x+【例题精选】例1(2019秋?庐阳区校级期中)如图,从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面12米,建立平面直角坐标系,如图.(1)求抛物线的解析式;(2)(2019秋?香坊区校级月考)如图,某养殖场在养殖面积扩建中,准备将总长为78米的篱笆围成矩形ABCD形状的鸡舍,其中AD一边利用现有的一段足够长的围墙,其余三边用篱笆,,鸡舍面积为y平方米.(1)求出y与x的函数关系式;(不需写自变量的取值范围)(2)当鸡舍的面积为800平方米时,求出鸡舍的一边AB的长.【随堂练****1.(2021?碑林区校级一模)如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,,那么水面宽度为().(2021?杭州一模)一次足球训练中,小明从球门正前方将球射向球门,,球达到最高点,,若足球能射入球门,则小明与球门的距离可能是().(2020秋?红桥区期末)加工爆米花时,爆开且不糊的数的粒百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y=﹣+﹣2,则最佳加工时间为().(2020秋?沂水县期末)某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利y(元)与降价金额x(元)之间满足函数关系式y=﹣2x2+60x+800,则获利最多为()【例题精选】例1(2020?雨花区校级模拟)如图1,已知抛物线y=ax2+2x+c(a≠0),与y轴交于点A(0,6),与x轴交于点B(6,0).(1)求这条抛物线的表达式及其顶点坐标;(2)设点P是抛物线上的动点,若在此抛物线上有且只有三个P点使得△PAB的面积是定值S,求这三个点的坐标及定值S.(3)若点F是抛物线对称轴上的一点,点P是(2)中位于直线AB上方的点,在抛物线上是否存在一点Q,使得P、Q、B、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存请说明理由.【随堂练****1.(2021?江夏区模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E为AC边上的点且AE=2EC,点D在BC边上且满足BD=DE,设BD=y,S=x,则y与x的函数关系式为()△=x2+=x2+=x2+=x2+22.(2021?龙湾区模拟)如图,抛物线y=x+2交x轴于点A,B,交y轴于点C,当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时,则△ABC纸片随之也跟着水平移动,设纸片上BC的中点M坐标为(m,n),在此运动过程中,n与m的关系式是()=(m﹣)2﹣=(m﹣)=(m﹣)2﹣=(m﹣)2﹣3.(2020秋?翼城县期末)如图,在Rt△ABO中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系式为()=t(0<t≤3)=t2(0<t≤3)=t2(0<t≤3)=t2﹣1(0<t≤3)(共3小题),,其日销售量就增加1个,则能获取的最大利润是()(单位:米)关于行驶的时间t(单位:秒)的函数解析式为s=﹣6t2+bt(b为常数).已知t=时,s=6,则汽车刹车后行驶的最大距离为()“喜之郎“果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,轴截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,这个包装盒的长AD(不计重合部分,两个果冻之间没有挤压)至少为()A.(6+3)cmB.(6+2)cmC.(6+2)cmD.(6+3)(共5小题),抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于A、C两点,与直线y=x﹣1交于A、B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E.(1)求抛物线的解板式.(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.(3)在平面直角坐标系中,以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形,,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)不销售单价x(元/件)符合一次函数y=kx+b,且x=70时,y=50;x=80时,y=40;(1)写出销售单价x的取值范围;(2)求出一次函数y=kx+b的解析式;(3)若该商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现:销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b(k≠0),且当x=65时,y=55;当x=70时,y=50.(1)求y与x之间的解析式;(2)若该商场获得利润为w元,写出利润w与销售单价x之间的关系式,并求出利润是500元时的销售单价;(3)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:(1),销售价格等于多少?(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式;(3)销售价格应定为多少元时,获得利润最大,最大利润是多少?销售价格x(元/个)销售量y(万元)30≤x≤60﹣x+860≤x≤,长方形的长是12m,,抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m,到地面OA的距离为m.(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?