山东省乐陵市2023年中考数学押题卷含解析.pdf

该【山东省乐陵市2023年中考数学押题卷含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【山东省乐陵市2023年中考数学押题卷含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2023年中考数学模拟试卷请考生注意:,。写在试题卷、草稿纸上均无效。,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是()<>≤≥,如图所示,则搭成该几何体的小正方形的个数最少是()?2有意义,则x的取值范围是()≠=≠﹣=﹣,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是()°°°°,直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC⊥AB于点A,∠1=34°,那么∠2的度数为()°°°°()+a5=a9B.(2a2b3)2=4a4b6C.﹣2a(a+3)=﹣2a2+6aD.(2a﹣b)2=4a2﹣>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()x?y?0x?y?0x?y?0x?y?.:..168.=()A.±.±,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则()====,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:,、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)3a2?a?,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠?,,∠C=90°,已知sinA=,则cosB=?:2,1,3,,7,,23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为、,紧随其后的数就是”,2?2?1y例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的,、解答题(共8题,共72分)17.(8分)(1)解方程:x2﹣4x﹣3=0;:..(2)解不等式组:18.(8分)探究:在一次聚会上,规定每两个人见面必须握手,且只握手1次若参加聚会的人数为3,则共握手次:;若参加聚会的人数为5,则共握手次;若参加聚会的人数为n(n为正整数),则共握手次;若参加聚会的人共握手28次,:嘉嘉给琪琪出题:“若线段AB上共有m个点(含端点A,B),线段总数为30,求m的值.”琪琪的思考:“在这个问题上,线段总数不可能为30”琪琪的思考对吗?为什么?ABCDEABDE?ABE?A?66?ABC?90BC?AD19.(8分)如图,在四边形中,为的中点,于点,,,,求??ACB?90?BCDEBCDABEF在DE20.(8分)如图,在中,,的垂直平分线交于,交于,射线上,EF??CE()求证:;2?BACEF()当的大小满足什么条件时,四边形是菱形?.(8分)观察下列等式:111a???(1?)11?323第1个等式:;1111a???(?)23?5235第2个等式:;:..1111a???(?)35?7257第3个等式:;1111a???(?)47?9279第4个等式:;…请解答下列问题:按以上规律列出第5个等式:a5==;用含有n的代数式表示第n个等式:an==(n为正整数);求a1+a2+a3+a4+…+.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若DE=2BC,AD=5,.(12分)先化简,再求值:a?b2ab?b2aa2÷(a﹣),其中a=3tan30°+1,b=cos45°.,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE=AB,连接DE,AC(1)求证:四边形ACDE为平行四边形;13(2)连接CE交AD于点O,若AC=AB=3,cosB=,、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中,整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0,又因两函数图象有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,根据根的判别式以及根与系数的关系可求解.:..【详解】由题意可得:﹣x+2=,所以x2﹣2x+1﹣6t=0,∵两函数图象有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,∴解不等式组,得t>.故选::此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,关键是利用两个函数的解析式构成方程,、C【解析】试题分析:由题中所给出的左视图知物体共两层,每一层都是两个小正方体;从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=、A【解析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案.【详解】7解:分式x?2有意义,则x﹣1≠0,解得:x≠:A.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件,,分式有意义;当分母等于零时,、A【解析】试题分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠3,再根据两直线平行,:∵DB⊥BC,∠2=50°,∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°,∵AB∥CD,∴∠1=∠3=40°.、B:..【解析】分析:先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°,再根据垂直的定义求出∠:∵直线a∥b,∴∠2+∠BAD=180°.∵AC⊥AB于点A,∠1=34°,∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°.:本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补,、B【解析】分析:根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、:A、a4与a5不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、(2a2b3)2=4a4b6,故本选项正确;C、-2a(a+3)=-2a2-6a,故本选项错误;D、(2a-b)2=4a2-4ab+b2,故本选项错误;故选::本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式,、A【解析】两边都除以3,得x>﹣y,两边都加y,得:x+y>0,、B【解析】16表示16的算术平方根,为正数,再根据二次根式的性质化简.【详解】16?4解:,故选B.【点睛】本题考查了算术平方根,本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系,一个正数算术平方根有一个,、D【解析】解:连接EO.∴∠B=∠OEB,∵∠OEB=∠D+∠DOE,∠AOB=3∠D,:..∴∠B+∠D=3∠D,∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D,∴∠DOE=∠D,∴ED=EO=OB,、A【解析】BC1?AC333试题分析:在Rt△ABC中,BC=6米,,∴AC=BC×=6(米).??2AB?AC2?BC2?63?62?12∴(米).故选A.【详解】请在此输入详解!二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、a(3a+1)【解析】3a2+a=a(3a+1),故答案为a(3a+1).12、45【解析】试题解析:设∠DCE=x,∠ACD=y,则∠ACE=x+y,∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y.∵AE=AC,∴∠ACE=∠AEC=x+y,∵BD=BC,∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-x-y+x=90°-△DCE中,∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°,∴x+(90°-y)+(x+y)=180°,解得x=45°,∴∠DCE=45°.考点:;、x<【解析】1x?2由题意得:1﹣2x>0,解得:,1x?、.:..【解析】试题分析:解答此题要利用互余角的三角函数间的关系:sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=:∵在△ABC中,∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,∴cosB=sinA=.考点:、34【解析】先找到与11相邻的平方数9和16,求出算术平方根即可解题.【详解】9?11?16解:∵,3?11?4∴,11∴无理数在连续整数3与4之间.【点睛】本题考查了无理数的估值,属于简单题,、-9.【解析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】x2131y2(1)79解:根据题意,得:,.故答案为:-9.【点睛】本题考查了有理数的运算,理解题意、、解答题(共8题,共72分)17、(1),;(2)1≤x<1.【解析】试题分析:利用配方法进行解方程;首先分别求出两个不等式的解,:(1)-1x=3-1x+1=7=7x-2=±解得:,(2)解不等式1,得x≥1解不等式2,得x<1∴不等式组的解集是1≤x<1考点:一元二次方程的解法;(n?1)18、探究:(1)3,1;(2)2;(3)参加聚会的人数为8人;拓展:琪琪的思考对,见解析.【解析】探究:(1)根据握手次数=参会人数×(参会人数-1)÷2,即可求出结论;(2)由(1)的结论结合参会人数为n,即可得出结论;:..(3)由(2)的结论结合共握手28次,即可得出关于n的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论;拓展:将线段数当成握手数,顶点数看成参会人数,由(2)的结论结合线段总数为2,即可得出关于m的一元二次方程,解之由该方程的解均不为整数可得出琪琪的思考对.【详解】探究:(1)3×(3-1)÷2=3,5×(5-1)÷2=;1.(2)∵参加聚会的人数为n(n为正整数),∴每人需跟(n-1)人握手,n?n?1?2∴?n?1??n?1?2(3)依题意,得:=28,整理,得:n2-n-56=0,解得:n1=8,n2=-7(舍去).答::琪琪的思考对,理由如下:m?m?1?2如果线段数为2,则由题意,得:=2,整理,得:m2-m-60=0,1?2411-24122解得m1=,m2=(舍去).∵m为正整数,∴没有符合题意的解,∴线段总数不可能为2.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式,解题的关键是:(1)根据各数量之间的关系,列式计算;(2)根据各数量之间的关系,用含n的代数式表示出握手总数;(3)(拓展)找准等量关系,、【解析】连接BD,根据线段垂直平分线的性质得到DA?DB,根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可.【详解】连接BD,∵E为AB的中点,DE?AB于点E,∴AD?BD,:..∴?DBA??A,?A?66∵,?DBA?66∴,?ABC?90∵,?DBC??ABC??DBA?24∴,AD?BC∵,BD?BC∴,?C??BDC∴,180??DBC?C??782∴.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理,、(1)见解析;(2)见解析【解析】(1)求出EF∥AC,根据EF=AC,利用平行四边形的判定推出四边形ACEF是平行四边形即可;1122(2)求出CE=AB,AC=AB,推出AC=CE,根据菱形的判定推出即可.【详解】(1)证明:∵∠ACB=90°,DE是BC的垂直平分线,∴∠BDE=∠ACB=90°,∴EF∥AC,∵EF=AC,∴四边形ACEF是平行四边形,∴AF=CE;12(2)当∠B=30°时,四边形ACEF是菱形,证明:∵∠B=30°,∠ACB=90°,∴AC=AB,∵DE是BC的垂直平12分线,∴BD=DC,∵DE∥AC,∴BE=AE,∵∠ACB=90°,∴CE=AB,∴CE=AC,∵四边形ACEF是平行四边形,∴四边形ACEF是菱形,即当∠B=30°时,四边形ACEF是菱形.【点睛】:..本题考查了菱形的判定平行四边形的判定线段垂直平分线,含30度角的直角三角形性质,直角三角形斜边上中线性质等知识点的应用综合性比较强,,?(?)100,?(?)????2n?1?2n+122n?12n+121、(1)9?112911(2)(3)201【解析】(1)(2)观察知,找等号后面的式子规律是关键:分子不变,为1;分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为:序号的2倍减1和序号的2倍加1.(3)运用变化规律计算【详解】1111=?(?)9?112911解:(1)a5=;1111=?(?)?2n?1???2n+1?22n?12n+1(2)an=;**********=?(1?)+?(?)+?(?)+???+?(?)(3)a1+a2+a3+a4+…+a1002323525721992011?1111111?1?1?1200100=??1?+?+?+???+??=??1??=?=2?33557199201?2?201?、(1)证明见解析;(2).【解析】试题分析:(1)首选连接OD,易证得△COD≌△COB(SAS),然后由全等三角形的对应角相等,求得∠CDO=90°,即可证得直线CD是⊙O的切线;(2)由△COD≌△=CB,即可得DE=2CD,易证得△EDA∽△ECO,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AD::(1)连结DO.∵AD∥OC,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO,∴∠COD=∠∵CO=CO,OD=OB∴△COD≌△COB(SAS)4分∴∠CDO=∠CBO=90°.:..又∵点D在⊙O上,∴CD是⊙O的切线.(2)∵△COD≌△COB.∴CD=CB.∵DE=2BC,∴ED=2CD.∵AD∥OC,∴△EDA∽△ECO.∴,∴.考点:?b323、,【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,利用-1的偶次幂为1及特殊角的三角函数值求出a的值,:原式=,当,原式=.“点睛”此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,、(1)证明见解析;(2)42.【解析】(1)已知四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的性质可得AB∥CD,AB=CD,又因AE=AB,可得AE=CD,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ACDE是平行四边形;(2)连接EC,易证△BEC是直角三角形,解直角三角形即可解决问题.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵AE=AB,∴AE=CD,∵AE∥CD,∴四边形ACDE是平行四边形.(2)如图,连接EC.:..∵AC=AB=AE,∴△EBC是直角三角形,∵cosB==,BE=6,∴BC=2,∴EC===4.【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定、直角三角形的判定、勾股定理、锐角三角函数等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.