江苏省宿迁市钟吾国际校2022-2023学年中考五模数学试题含解析.pdf

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<1,则x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=9200,解得x=30或x=70,但40<x<1,所以无解;答:第一批购买数量为30双或40双.:..②设第一次购买x双,则第二次购买(100﹣x)双,<x≤40时w=x(150﹣x)+80(100﹣x)=﹣(x﹣35)2+9225,∴x=26时,w有最小值,最小值为9144元;当40<x<1时,w=x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=﹣2(x﹣50)2+10000,∴x=41或59时,w有最小值,最小值为9838元,综上所述:第一次买26双,第二次买74双最省钱,最少9144元.【点睛】考查了一元二次方程的应用,根据实际问题列一次函数关系式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,?220、(1)证明见解析;(2).【解析】试题分析:(1)连接OP,首先证明OP∥BC,推出∠OPB=∠PBC,由OP=OB,推出∠OPB=∠OBP,由此推出∠PBC=∠OBP;(2)作PH⊥=PH=1,在Rt△APH中,求出AH,由△APH∽△ABC,求出AB、BH,由Rt△PBC≌Rt△PBH,推出BC=:(1)连接OP,∵AC是⊙O的切线,∴OP⊥AC,∴∠APO=∠ACB=90°,∴OP∥BC,∴∠OPB=∠PBC,∵OP=OB,∴∠OPB=∠OBP,∴∠PBC=∠OBP,∴BP平分∠ABC;(2)作PH⊥∠AHP=∠BHP=∠ACB=90°,又∵∠PBC=∠OBP,PB=PB,∴△PBC≌△PBH,∴PC=PH=1,BC=BH,AP2?PH2?22在Rt△APH中,AH=,在Rt△ACB中,AC2+BC2=AB2∴(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2,22即42+BC2=(+BC)2,BC?2解得.:..2121、(1)5;(2)5.【解析】(1)根据概率=所求情况数与总情况数之比代入解得即可.(2)将小明吃到的前两个元宵的所有情况列表出来即可求解.【详解】25(1)5个元宵中,五仁馅的有2个,故小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是;aabb(2)小明吃到的前两个元宵的所有情况列表如下(记黑芝麻馅的两个分别为1、2,五仁馅的两个分别为1、2,桂花馅的一个为c):由图可知,共有20种等可能的情况,其中小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的情况有4种,故小明吃到的前两个元41=宵是同一种馅料的概率是205.【点睛】,用到的知识点为:概率=所求:??y?????1y?2x?22D2,0x22、一次函数解析式为;反比例函数解析式为;.:..【解析】(1)根据A(-1,0)代入y=kx+2,即可得到k的值;my?x(2)把C(1,n)代入y=2x+2,可得C(1,4),代入反比例函数得到m的值;4442a?2??2?aaa(3)先根据D(a,0),PD∥y轴,即可得出P(a,2a+2),Q(a,),再根据PQ=2QD,即可得,进而求得D点的坐标.【详解】(1)把A(﹣1,0)代入y=kx+2得﹣k+2=0,解得k=2,∴一次函数解析式为y=2x+2;把C(1,n)代入y=2x+2得n=4,∴C(1,4),mx把C(1,4)代入y=得m=1×4=4,4x∴反比例函数解析式为y=;(2)∵PD∥y轴,而D(a,0),4∴P(a,2a+2),Q(a,a),∵PQ=2QD,44∴2a+2﹣a=2×a,整理得a2+a﹣6=0,解得a1=2,a2=﹣3(舍去),∴D(2,0).【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,、(1)证明见解析(2)3【解析】试题分析:(1)根据平行四边形的性质,可证DF∥EB,然后根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证四边形DEBF是平行四边形,然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可证;(2)根据(1)可知DE=BF,然后根据勾股定理可求AD的长,然后根据角平分线的性质和平行线的性质可求得DF=AD,然后可求CD的长,:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,即DF∥∵DF=BE,∴四边形DEBF是平行四边形.∵DE⊥AB,∴∠EDB=90°.:..∴四边形DEBF是矩形.(2)∵四边形DEBF是矩形,∴DE=BF=4,BD=DF.∵DE⊥AB,AE2?DE232?42∴AD===1.∵DC∥AB,∴∠DFA=∠FAB.∵AF平分∠DAB,∴∠DAF=∠FAB.∴∠DAF=∠DFA.∴DF=AD=1.∴BE=1.∴AB=AE+BE=3+1=2.∴S□ABCD=AB·BF=2×4=、⑴;⑵;⑶.【解析】(1)根据①②③的算式中,变与不变的部分,找出规律,写出新的算式;(2)将(1)中,发现的规律,由特殊到一般,得出结论;(3).