河北省临城县2022年数学八年级第一学期期末调研试题含解析.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。;,字体工整、笔迹清楚。,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)().,°“邻补角的和为180?”的条件是()???,b的值同时扩大到原来的10倍,则分式的值()a?,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的周长等于()(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式,则q为()A.-15B.-()?1,则a?,如果直线a?l,b?l,那么a//?:..,错误的是()(),有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一个芦苇AB生长在它的中央,,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′.则这根芦苇的长度是()(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣2,1)二、填空题(每小题3分,共24分)、乙俩射击运动员进行10次射击,甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,、乙射击成绩的方差之间关系是(填“<”,“=”,“>”).,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C=,在△ABD中,∠D=90°,CD=6,AD=8,∠ACD=2∠B,BD的长为_____.:..?b?2,则a2?b2?4b?(?3,2)-mx+36是一个完全平方式,则m=____________________.?????28?:x3?2x2?x?.三、解答题(共66分)19.(10分)如图,已知ABC中,AB?AC?10厘米,BC?8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与CQP是否全等,请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,△BPD与CQP是否可能全等?若能,求出全等时点Q的运动速度和时间;若不能,请说明理由.(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?52a?4120.(6分)先化简再求值:(a+2﹣)?,其中a=?.a?23?a221.(6分)阅读下面的文字,解答问题,例如:∵4?7?9,即2?7?3,∴7的整数部分是2,小数部分是7?2;(1)试解答:17的整数部分是____________,小数部分是________:..2mn?x?1?2?m?n()已知9?17小数部分是,9?17小数部分是,且,.(8分)已知点A(a,b)和B(c,d)关于y轴对称且均不在x轴上,试求5a?5c?.(8分)数轴上点表示,点关于原点的对称点为,设点所表示的数为,(1)求的值;(2).(8分)利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角,这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用.(1)如图①,B,C,D三点共线,AB?BD于点B,DE?BD于点D,AC?CE,且AC??DE?6,求BD的长.(2)如图②,在平面直角坐标系中,?ABC为等腰直角三角形,直角顶点C的坐标为(1,0)A(?2,1)ABy,.(3)如图③,?ACB?90?,OC平分?AOB,若点B坐标为(b,0),点A坐标为(0,a).则S?.(只需写出结果,用含a,b的式子表示)四边形AOBC25.(10分)由于受到手机更新换代的影响,,那么三月销售额为90000元,四月销售额只有80000元.(1)填表:销售额(元)单价(元/台)销售手机的数量(台):..三月90000x___________四月80000_____________________(2)三、四月华为P10plus手机每台售价各为多少元?(3)为了提高利润,该店计划五月购进华为P20pro手机销售,已知华为P10plus每台进价为3500元,华为P20pro每台进价为4000元,调进一部分资金购进这两种手机共20台(其中华为P10plus有m台),在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为P10plus手机再返还顾客现金100元,而华为P20pro按销售价4400元销售,若将这20台手机全部售出共获得多少利润?A??2,1?,B??3,4?,C??1,3?26.(10分)如图,平面直角坐标系中,.1?ABCy?ABC?ABC()作出关于轴的对称图形;作出向右平移六个单位长度的111图形?ABC;222(2)?ABC和?ABC关于直线l对称,(3)P(a,b)为?ABC内一点,写出图形变换后P,P的坐标;12(4)求?ABC的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分):..1、D【分析】根据平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质逐一判断即可.【详解】解:,内错角相等,是真命题,故不符合题意;°,是真命题,故不符合题意;,是真命题,故不符合题意;,.【点睛】此题考查的是真假命题的判断,掌握平行线的性质、、C【分析】根据命题“邻补角的和为180?”的条件是:两个角是邻补角,即可得到答案.【详解】命题“邻补角的和为180?”的条件是:两个角是邻补角,故选C.【点睛】本题主要考查命题的条件和结论,学会区分命题的条件与结论,、B?2ab?2ab【分析】a,b的值同时扩大到原来的10倍可得???10,再与进行比较即可.?a?b?a?b2ab【详解】将分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,可得a?b2?10a?10b10a?10b2?10ab?a?b?2ab?????10?a?b?则分式的值变为原来的10倍故答案为:B.【点睛】本题考查了分式的变化问题,、A【解析】试题分析:∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,:..由勾股定理得:AC=AD2?CD2,AE=AD2?DE2,∴AE=AC=BC,∴DE+BD=CD+BE=BC,∵AC=BC,∴BD+DE=AC=AE,∴△BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE=AB=:;;;、A【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值.【详解】解:∵(x?3)(x+5)是x2+px+q的因式,∴q=?3×5=?.【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式,、B【分析】分情况求解即可;根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答;根据等边三角形的判定即可解答;计算即可求出值解答.【详解】解:a2?1?a?1或a??1故A选项错误;a?l,b?l?a//b故B选项正确;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,缺少等腰的话这句话不成立,故C选项错误;16?4,4的算术平方根是2,故D选项错误;:..故选:B.【点睛】本题考查都是比较基础的知识点,依次梳理四个选项即可得到正确的答案,其中第4个选项是常考的易错题,、B【分析】根据正方形面积计算方法对A进行判断;根据平方根的性质对B进行判断;根据数轴上的点与实数一一对应即可判断C;根据459,可得出2?5?3可判断出D是否正确.【详解】,说法正确,?5,故B错误,,数轴上的点与实数一一对应,故C正确,不符合题意D.∵459,∴2?5?3,整数部分是2,故D正确,不符合题意故选:B【点睛】本题考查了正方形的性质、平方根的性质、数轴的特点、、D【分析】先分别写出四个命题的逆命题,然后利用对顶角的定义、邻补角的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断.【详解】解:,此逆命题为假命题;,此逆命题为假命题;,此逆命题为假命题;,.【点睛】本题考查了命题与定理,、D【分析】我们可以将其转化为数学几何图形,可知边长为10尺的正方形,则B'C=5尺,设出AB=AB'=x尺,表示出水深AC,根据勾股定理列出方程,求出的方程的解:..即可得到芦苇的长.【详解】解:设芦苇长AB=AB′=x尺,则水深AC=(x﹣1)尺,因为边长为10尺的正方形,所以B'C=5尺在Rt△AB'C中,52+(x﹣1)2=x2,解之得x=13,.【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用,、C【解析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,由此可得P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是(﹣1,﹣2),故选C.【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标,:横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的坐标特点:纵坐标不变,、填空题(每小题3分,共24分)11、<【分析】从折线图中得出乙的射击成绩,再利用方差的公式计算,最后进行比较即可解答.【详解】由图中知,甲的成绩为7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩为8,9,7,10,7,9,10,7,10,8,x=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷10=,甲x=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=,乙甲的方差S2=[2×(7-)2+2×(8-)2+(10-)2+5×(9-)2]÷10=,甲乙的方差S2=[3×(7-)2+2×(8-)2+2×(9-)2+3×(10-)2]÷10=∴S2<【点睛】本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x,x,…x的平均数为x,则方差12n1S2=[(x-x)2+(x-x)2+…+(x-x)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越12nn:..大,波动性越大,、35°【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数,再由平角的定义得出∠ADC的度数,根据等腰三角形的性质即可得出结论.【详解】∵△ABD中,AB=AD,∠B=70°,∴∠B=∠ADB=70°,∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°,∵AD=CD,∴∠C=(180°﹣∠ADC)÷2=(180°﹣110°)÷2=35°.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质,、1.【分析】根据勾股定理求出AC,根据三角形的外角的性质得到∠B=∠CAB,根据等腰三角形的性质求出BC,计算即可.【详解】解:∵∠D=90°,CD=6,AD=8,∴AC=CD2?AD2=62?82=10,∵∠ACD=2∠B,∠ACD=∠B+∠CAB,∴∠B=∠CAB,∴BC=AC=10,∴BD=BC+CD=1,故答案:1.【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质,直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=、122?a?b??a?b??4ba?b?2【分析】分析:把a?b?4b?变形为,代入后,再变2?a?b?形为即可求得最后结果.【详解】∵a?b?2,a2?b2?4b??a?b??a?b??4b∴,?2?a?b??4b,:..?2a?2b?4b,?2?a?b?,?2?2,=:1.【点睛】本题主要考查代数式的求值,、(-3,-2)【分析】根据平面直角坐标系中,两点关于x轴对称,两点坐标的关系,即可求出答案.【详解】∵点P(?3,2)关于x轴对称点是M,∴点M的坐标为(-3,-2),故答案是:(-3,-2).【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中,两点关于x轴对称,两点坐标的关系:横坐标相等,纵坐标互为相反数,、±12【解析】试题解析:∵x2+mx+36是一个完全平方式,∴m=±:±、1【分析】根据平方差公式即可求解.????【详解】8?28?2=8-2=1故答案为:1.【点睛】此题主要考查二次根式的运算,?x?1?218、.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,,直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可:32?2???2【详解】x?2x?x?xx?2x?1=xx?1:..故答案为:x?x?1?2【点睛】考核知识点:、解答题(共66分)4158019、(1)①BPD≌CQP,理由见解析;②秒,厘米/秒;(2)经过秒,点343P与点Q第一次在边AB上相遇【分析】(1)①根据“路程=速度×时间”可得BP?CQ,然后证出PC?BD,根据等边对等角证出?B??C,最后利用SAS即可证出结论;②根据题意可得BP?CQ,若△BPD与CQP全等,则BP?PC?4,CQ?BD?5,根据“路程÷速度=时间”计算出点P的运动时间,即为点Q运动的时间,然后即可求出点Q的速度;(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,根据题意可得点P与点Q第一次相遇时,点Q比点P多走AB+AC=20厘米,列出方程,即可求出相遇时间,从而求出点P运动的路程,从而判断出结论.【详解】解:(1)①∵t?1秒,∴BP?CQ?3?1?3厘米,∵AB?10厘米,点D为AB的中点,∴BD?∵PC?BC?BP,BC?8厘米,∴PC?8?3?5厘米,∴PC?∵AB?AC,∴?B??C,在△BPD和△CQP中?BP?CQ???B??C??DB?PC∴BPD≌CQP.②∵v?v,PQ:..∴BP?CQ,又∵△BPD与CQP全等,?B??C,则BP?PC?4,CQ?BD?5,BP4∴点P,点Q运动的时间t??秒,33CQ5v???15∴Qt4厘米/(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,15∵?34∴点P与点Q第一次相遇时,点Q比点P多走AB+AC=20厘米15∴x?3x?20,480解得x?∴点P共运动了?3??2??8?10?10??24∵,∴点P、点Q在AB边上相遇,80∴经过秒,【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和动点问题,、﹣2a﹣6,-1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,然后约分得到最简结果,再把a的值代入计算即可.:..52a?4【详解】解:(a+2﹣)?a?23?a?(a?2)(a?2)5?2(a?2)=?×???a?2a?2?3-a?(a?3)(a?3)?2(a?2)=×???a?2?3-a=﹣2a﹣6,1当a=?时,原式=﹣2a﹣6=﹣【点睛】本题考查了分式的化简求值,、(1)4,17?4;(2)x??2,x?012【分析】(1)根据夹逼法可求17的整数部分和小数部分;(2)首先估算出m,n的值,进而得出m+n的值,可求满足条件的x的值.【详解】(1)∵16?17?25,即4?17?5,∴17的整数部分是4,小数部分是17?4,故答案是:4;17?4;(2)∵4?17?5,∴?5??17??4,∴9?5?9?17?9?4,∴9?17的整数部分是4,小数部分是m?9?17?4?5?17,∵4?17?5,∴9?4?9?17?9?5,∴9?17的整数部分是13,小数部分是n?9?17?13?17?4,∵(x?1)2?m?n?5?17?17?4?1所以x?1?±1解得:x??2,x?【点睛】:..本题考查了估算无理数的大小,无理数的整数部分及小数部分的确定方法:设无理数为m,m的整数部分a为不大于m的最大整数,小数部分b为数m减去其整数部分,即b=m-a;、3【分析】由题意根据关于y轴的对称点的坐标特点即横坐标互为相反数,?a,b?B(c,d)yx【详解】解:∵点和点关于轴对称,且均不在轴上b?a??c,b?d?0,则a?c?0,?1d3b3b?5a?5c??5(a?c)??0?3?【点睛】本题主要考查关于y轴的对称点的坐标特点,、(1);(2)1.【解析】由对称性求出点B表示的数,即为x的值将x的值代入原式计算即可得到结果.【详解】解:(1)∵数轴上点A表示,点A关于原点的对称点为B,∴数轴上表示点B表示-,即x=-(2)由(1)得,x=-将x=-代入原式,则=(-2)2+=8-2=1.【点睛】此题考查了实数与数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.?b?a?224、(1)6;(2)(0,2);(3)4【分析】(1)利用AAS证出△ABC≌△CDE,根据全等三角形的性质可得AB=CD,BC=DE,再根据BD=CD+BC等量代换即可求出BD;(2)过点A作AD⊥x轴于D,过点B作BE⊥x轴于E,利用AAS证出△ADC≌△CEB,根据全等三角形的性质可得AD=CE,CD=BE,根据点A和点C的坐标即可求出点B的坐标,然后利用待定系数法求出直线AB的解析式,即可求出直线AB与y轴的交点坐标;:..(3)过点C作CD⊥y轴于D,CE⊥x轴于E,根据正方形的判定可得四边形OECD是正方形,然后利用ASA证出△DCA≌△ECB,从而得出DA=EB,S=S,然△DCA△ECB后利用正方形的边长相等即可求出a、b表示出DA和正方形的边长OD,然后根据S?S?S即可推出S=S,最后求正方形的面积四边形AOBC四边形AOECECB四边形AOBC正方形OECD即可.【详解】解:(1)∵AB?BD,DE?BD,AC?CE∴∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°∴∠A+∠ACB=90°,∠ECD+∠ACB=180°-∠ACE=90°∴∠A=∠ECD在△ABC和△CDE中??ABC??CDE???A??ECD??AC?CE∴△ABC≌△CDE∴AB=CD,BC=DE∴BD=CD+BC=AB?DE?6(2)过点A作AD⊥x轴于D,过点B作BE⊥x轴于E∵△ABC为等腰直角三角形∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,AC=CB∴∠DAC+∠ACD=90°,∠ECB+∠ACD=180°-∠ACB=90°∴∠DAC=∠ECB在△ADC和△CEB中??ADC??CEB???DAC??ECB??AC?CB∴△ADC≌△CEB∴AD=CE,CD=BE:..C?1,0???21,?∵点的坐标为,点A的坐标为∴CO=1,AD=1,DO=2,∴OE=OC+CE=OC+AD=2,BE=CD=CO+DO=3,∴点B的坐标为(2,3)设直线AB的解析式为y=kx+b将A、B两点的坐标代入,得?1??2k?b??3?2k?b?1?k?解得:?2?b?2?1∴直线AB的解析式为y?x?22当x=0时,解得y=2ABy∴直线与轴的交点坐标为(0,2);(3)过点C作CD⊥y轴于D,CE⊥x轴于E∵OC平分∠AOB∴CD=CE∴四边形OECD是正方形∴∠DCE=90°,OD=OE∵∠ACB=90°∴∠DCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=90°∴∠DCA=∠ECB在△DCA和△ECB中??DCA??ECB??CD?CE???CDA??CEB∴△DCA≌△ECB:..∴DA=EB,S=S△DCA△ECB?b,0??0,a?∵点B坐标为,点A坐标为∴OB=b,OA=a∵OD=OE∴OA+DA=OB-BE即a+DA=b-DAb?a∴DA=2b?a∴OD=OA+DA=2S?S?S四边形AOBC四边形AOECECB=S?S四边形AOECDCA=S正方形OECD=DA2b?a2??=???2??b?a?2=4?b?a?2故答案为:.4【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、同角的余角相等、求一次函数的解析式和正方形的判定及性质,掌握构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质、同角的余角相等、?x?500?P10plus25、(1);;;(2)三月华为手机每台售价为4500xx?500元,四月华为P10plus手机每台售价为4000元;(3)8000元【分析】(1)设三月华为P10plus手机每台售价为x元,则四月华为P10plus手机每台9000080000售价为(x-500)元,三月售出手机台,四月售出手机台,据些可解;xx?500(2)根据数量=总价÷单价,结合三、四月份华为P10plus手机的销售量相等,即可列出分式方程,解之经检验后即可得出结论;(3)设总利润为y元,根据总利润=单台利润×销售数量,即可求出获得的总利润.:..【详解】解:(1)设三月华为P10plus手机每台售价为x元,则四月华为P10plus手9000080000?x?500?机每台售价为元,三月售出手机台,?5009000080000?x?500?故答案为:;;xx?5009000080000(2)依题意,得:?xx?500解得:x?4500,经检验,x?4500是所列分式方程的解,且符合题意,?x?500?4000答:三月华为P10plus手机每台售价为4500元,四月华为P10plus手机每台售价为4000元.(3)设总利润为y元,依题意,得:y?(4000?3500?100)m?(4400?4000)(20?m)?:若将这20台手机全部售出共获得8000元利润.【点睛】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,、(1)见解析;(2)见解析;(3)P(?a,b),P(a?6,b);(4)【分析】(1)由轴对称的性质,平移的性质,分别作出图形即可;(2)根据轴对称的性质,作出对称轴即可;(3)由轴对称的性质和平移的性质,即可求出点的坐标;(4)利用矩形面积减去三个小三角形的面积,即可得到答案.【详解】解:如图:(1)?ABC,?ABC为所求;111222(2)直线l为所求;:..(3)由轴对称的性质,则点P(a,b)关于y轴对称的点P(?a,b);1由平移的性质,则点P(a,b)关于y轴对称的点P(a?6,b);2(4)根据题意,结合网格问题,则111S?2?3??1?2??1?2??1?3?;?ABC222【点睛】本题考查了轴对称的性质,平移的性质,以及求三角形的面积,解题的关键是熟练掌握轴对称的性质和平移的性质,正确的作出图形.