河北省沧州市南皮县 八年级数学 下册(期中考试)教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷(答案解析版).pdf

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小麦穗,考察它们的长度(单位:cm),从频率分布表中看到,~,于是可以估计,在这块土地里,~%.【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.【解答】解:∵~,∴~%.故本题答案为:36%.【点评】本题考查了样本估计总体,.(3分)(2009春?道县校级期末)已知点A(a,﹣3)和B(2,3)关于原点对称,则a=﹣2.【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),可据此求出a的值.【解答】解:∵点A(a,﹣3)和B(2,3)关于原点对称,∴a=﹣:﹣2.【点评】关于原点对称的点坐标的关系,.(3分)(2017春?南皮县期中)若画频数直方图时,两个小长方形的高之比是3:5,则落入这两个小组的频数之比是3:5.【分析】根据在一个调查过程中,各个小组的频数之比等于对应的小长方形的高第13页(共22页):..的比,本题得以解决.【解答】解:∵两个小长方形的高之比是3:5,∴落入这两个小组的频数之比是3:5,故答案为:3:5.【点评】本题考查频数分布直方图,.(3分)(2017春?南皮县期中)已知等式2x+y=4,则y关于x的函数关系式为y=﹣2x+4.【分析】通过移项可以求得y关于x的函数关系式.【解答】解:由2x+y=4,得y=﹣2x+:y=﹣2x+4.【点评】:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,.(3分)(2017春?南皮县期中)函数y=2x+1与y=2x﹣3的图象在同一直角坐标系中位置关系是平行.【分析】直线y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数),当k相同,且b不相等,图象平行.【解答】解:∵k=k=2,且b≠b,1212∴函数y=2x+1与y=2x﹣:平行.【点评】本题主要考查的是两条直线相交或平行问题,掌握直线y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数),当k相同,且b不相等,.(3分)(2017春?南皮县期中),黄昏海水上涨叫做汐,,根据图象回答:第14页(共22页):..(1)在0时到3时及9时到10时时,港口的水深在增加;(2)大约在3时,深度最深大约6m.【分析】根据函数图象的横坐标,可得时间,根据函数图象的纵坐标,可得水深,根据变化趋势,可得答案.【解答】解:(1)根据该折线统计图,从0时到3时及9时到10时港口的水深在增加;(2)由横坐标看出:大约3时港口的水最深,由纵坐标看出::0时到3时及9时到10时;3,6.【点评】本题考查了折线统计图,读懂统计图,,、解答题(本大题共8小题,共72分)19.(9分)(2017春?南皮县期中)一根弹簧原长12cm,每挂1kg物体弹簧伸长cm,弹簧挂物重最多不超过15kg.(1)写出弹簧长度ycm与物重xkg的函数关系式;(2)写出自变量的取值范围;(3)求出挂10kg重物时,弹簧的长度.【分析】(1)根据弹簧的长度=弹簧的原长+弹簧挂xkg的物重后伸长的长度,列式即可;(2)由x表示的实际含义及它挂物重最多不超过15kg,可知自变量的取值范围;(3)把x=10代入函数关系式计算即可得解.【解答】解:(1)由题意,得y=12+x;第15页(共22页):..(2)∵弹簧挂物重最多不超过15kg,∴自变量x的取值范围是:0≤x≤15;(3)当x=10时,代入y=12+x,得到y=12+×10=17,即挂10kg重物时,弹簧的长度为17cm.【点评】本题考查的是一次函数的应用,根据题意中的等量关系建立函数关系式,已知自变量求函数值,是基础题,.(9分)(2017春?南皮县期中)已知点A(﹣2,0),B(4,0),C(﹣2,﹣3).(1)求A、B两点之间的距离.(2)求点C到x轴的距离.(3)求△ABC的面积.【分析】(1)根据两点的距离公式求解;(2)点C到X轴的距离,即是点C的纵坐标的绝对值;(3)根据三角形的面积公式求解.【解答】解:(1)AB==6;(2)点C到X轴的距离是3;(3)S=AB?AC=×6×3=9.△ABC【点评】.(6分)(2017春?南皮县期中)如果|3x+3|+|x+3y﹣2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y﹣1)在坐标平面内的什么位置?【分析】根据几个非负数的和的性质得到3x+3=0,x+3y﹣2=0,解得x=﹣1,y=1,则点P的坐标为(﹣1,1),则可判断点P在第二象限;点Q的坐标为(0,0),可判断点Q在原点.【解答】解:根据题意可得3x+3=0,x+3y﹣2=0,解得x=﹣1,则﹣1+3y﹣2=0,第16页(共22页):..解得y=1,∴点P(x,y),∴点P(﹣1,1)在第二象限;∴点Q(x+1,y﹣1)的坐标为(0,0),∴点Q在原点.【点评】本题考查了点的坐标:直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x轴上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0;.(8分)(2013?内江)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):数据段频数频率30﹣﹣﹣﹣﹣(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?第17页(共22页):..【分析】(1)根据频数÷总数=频率进行计算即可;(2)结合(1)中的数据补全图形即可;(3)根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量.【解答】解:(1)36÷200=,200×=78,200﹣10﹣36﹣78﹣20=56,56÷200=;(2)如图所示:(3)违章车辆数:56+20=76(辆).答:违章车辆有76辆.【点评】此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力;利用频数分布表获取信息时,必须认真仔细,.(8分)(2017春?南皮县期中)如图,反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?超市离家多远?(2)小明到达超市用了多少时间?小明往返花了多少时间?(3)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么?(4)小明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?第18页(共22页):..【分析】(1)(2)(3)可由图象直接得出.(4)数与形相结合,理解时间与路程之间的关系.【解答】解:根据图形可知:(1)图中所反映的是时间与距离之间的关系;超市离家900米;(2)小明到达超市用了20分钟;返回用了15分钟,往返共用了35分钟;(3)小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息;(4)小明到超市的平均速度是900÷20=45米/分钟;返回的平均速度是900÷15=60米/分钟.【点评】.(10分)(2001?青海)…145y=10+12xy=5x2(1)在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象,比较它们有什么不同;(2)预测哪一个函数值先到100.【分析】本题要先画出函数的图象,根据图象解答.【解答】解:(1)列表可得:x23…145…y=10+111121第19页(共22页):..2x24680y=5x2…251102055在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象,比较分析可得这两个函数交于点(,);<时,y>y,12当x>时,y<y;12(2)从函数的图象可知函数y=【点评】.(10分)(2017春?南皮县期中)已知一次函数y=(2m﹣3)x+2﹣n满足下列条件,分别求出m,n的取值范围.(1)使得y随x增加而减小.(2)使得函数图象与y轴的交点在x轴的上方.(3)使得函数图象经过一、三、四象限.【分析】(1)根据一次函数的性质,如果y随x的增大而减小,则一次项的系数小于0,由此得出2m﹣3<0,即可求出m的取值范围;第20页(共22页):..(2)先求出一次函数y=(2m﹣3)x+2﹣n与y轴的交点坐标,再根据图象与y轴的交点在x轴的上方,得出交点的纵坐标大于0,即可求出m的范围;(3)根据一次函数的性质知,当该函数的图象经过第一、三、四象限时,2m﹣3>0,且2﹣n<0,即可求出m的范围.【解答】解:(1)∵一次函数y=(2m﹣3)x+2﹣n的图象y随x的增大而减小,∴2m﹣3<0,解得m<,n取一切实数;(2)∵y=(2m﹣3)x+2﹣n,∴当x=0时,y=2﹣n,由题意,得2﹣n>0且2m﹣3≠0,∴m≠,n<2;(5)∵该函数的图象经过第一、三、四象限,∴2m﹣3>0,且2﹣n<0,解得m>,n>2.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,熟知一次函数y=kx+b(k≠0).(12分)(2017春?南皮县期中)如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OAB,第二次将△OAB变换成△OAB,第三次将△OAB变换1**********成△(1,4),A(2,4),A(4,4),A(8,4),B(2,0),333123B(4,0),B(8,0),B(16,0).123(1)观察每次变换后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OAB变333换成△OAB,则点A的坐标是(16,4),B的坐标是(32,0).44444(2)若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAB,比较每nnn次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测A的坐标是(2n,4),n第21页(共22页):..B的坐标是(2n+1,0).n【分析】(1)根据题目中的信息可以发现A、A、A各点坐标的关系为横坐标123是2n,纵坐标都是4,故可求得A的坐标;B、B、B各点的坐标的关系为横4123坐标是2n+1,纵坐标都为0,(2)根据(1)中发现的规律可以求得A、【解答】解:(1)∵A(2,4),A(4,4),A(8,4),123∴A的横坐标为:24=16,纵坐标为:4,4∴点A的坐标为:(16,4).4又∵B(4,0),B(8,0),B(16