河北省邢台市宁晋县东城实验中学2022年数学八年级第一学期期末统考试题含解析.pdf

该【河北省邢台市宁晋县东城实验中学2022年数学八年级第一学期期末统考试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【河北省邢台市宁晋县东城实验中学2022年数学八年级第一学期期末统考试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()A.﹣5B.﹣(?3,?5)关于x轴的对称点的坐标为()A.(?3,5)B.(?3,?5)C.(3,5)D.(3,?5)().“Iamagoodstudent.”这句话中,字母“a”出现的频率是()()()a2?4a?21?a?a?4???4a?21??a?3??a?7?B.?a?3??a?7??a2?4a??4a?21??a?2?2?、,而两个月前买同重量的这两样菜只要36元,与两个月前相比,这次萝卜的单价下降了10%,但排骨单价却上涨了20%,设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤,y元/斤,则可列方程为()?2x?y?36?2x?y?.?B.?2??1?10%?x??1?20%?y???1?10%?x??1?20%?y?36??:..?x?2y??x?2y?36C.?D.??1?10%?x?2??1?20%?y?36?1?10%?x?2??1?20%?y???,把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起,则α的度数()°°°°△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=30°,以下说法错误的是()====,可以构成直角三角形的是(),3,,4,,5,,2,,可以构成直角三角形的是(),5,,n,,3,,9,15x2?y2?x?y?、分母中的,同时扩大为原来的2倍,那么该分式x?y的值()、填空题(每题4分,共24分),在四边形ABCD中,AB=AC,BC=BD,若?ABC??BAD??,则2?BCD?______.(用含?的代数式).:点C在AB上,?DAC、?EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,则下列结论①AE?DB②③?CMN为等边三角形④MN//BC正确的是______(填出所有正确的序号):..,在?ABC中,AB?AC,点D在边AB上,且AD?DC?BC,则?A?,在正方形网格中有两个小正方形被涂黑,再涂黑一个图中其余的小正方形,使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,,函数y??3x和y?ax?4的图像相交于点A(m,3),则不等式?3x?ax?,八年级一班六个小组植树的棵树分别是:5,7,3,x,6,,、解答题(共78分)19.(8分)如图①,在ABC中,?ABC和?ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)求证:△BEO是等腰三角形.(2)如图①,猜想:线段EF与线段BE、CF之间有怎样的数量关系?并说明理由.(3)如图②,若ABC中?ABC的平分线BO与三角形外角的平分线CO交于O,:..过O点作OE//BC交AB于点E,交AC于点F,这时图中线段EF与线段BE、CF之间的数量关系又如何?直接写出答案,.(8分)按下列要求解题(1)计算:312?248?850?8(2)化简:?243a?1a2?1(3)计算:?a2?4a?4a2?421.(8分)甲、乙两座城市的中心火车站A,,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达B站时,?22.(10分)已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为:三人间为每人每天200元,双人间为每人每天300元,为吸引客源,促进旅游,在“十?一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾,,租住了一些三人间、双人间客房.(1)如果租住的每个客房正好住满,、双人间客房各多少间?(2)设三人间共住了x人,这个团一天一共花去住宿费y元,请写出y与x的函数关系式;(3)一天6300元的住宿费是否为最低?如果不是,请设计一种方案:要求租住的房间正好被住满的,并使住宿费用最低,请写出设计方案,.(10分)如图1,点B,C分别是∠MAN的边AM、AN上的点,满足AB=BC,点P为射线的AB上的动点,点D为点B关于直线AC的对称点,连接PD交AC于E点,交BC于点F。:..(1)在图1中补全图形;(2)求证:∠ABE=∠EFC;DE(3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时,在射线AC上取点Q,使得AE=EQ,此时CQ是否是一个定值,若是请直接写出该定值,若不是,.(10分)解方程:x?51(1)??5;x?44?xx?12(2)???1x2?125.(12分)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:每人销售1800510250210150120件数人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,,已知经过点M(1,4)的直线y=kx+b(k≠0)与直线y=2x-3平行.(1)求k,b的值;:..(2)若直线y=2x-3与x轴交于点A,直线y=kx+b交x轴于点B,交y轴于点C,求△、选择题(每题4分,共48分)1、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,据此求出m、n的值,代入计算可得.【详解】∵点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,∴1+m=3、1﹣n=2,解得:m=2、n=﹣1,所以m+n=2﹣1=1,故选D.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点,熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数,、A【分析】根据关于x轴对称的点的特征:横坐标相同,纵坐标互为相反数即可得出答案.【详解】∵关于x轴对称的点横坐标相同,纵坐标互为相反数,∴点M(?3,?5)关于x轴的对称点的坐标为(?3,5).故选:A.【点睛】本题主要考查关于x轴对称的点的特征,、B【解析】试题解析:.:、B【解析】这句话中,15个字母a出现了2次,:..2所以字母“a”、C【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义,结合所给图形即可作出判断.【详解】A、等边三角形有3条对称轴,故本选项错误;B、平行四边形无对称轴,故本选项错误;C、矩形有2条对称轴,故本选项正确;D、正方形有4条对称轴,故本选项错误,故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义,常见的轴对称图形有:等腰三角形,矩形,正方形,等腰梯形,、B【解析】试题分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,进而判断得出即可:a2?4a?21?a?a?4??21A、不是因式分解,故此选错误;a2?4a?21??a?3??a?7?B、,正确;?a?3??a?7??a2?4a?21C、,不是因式分解,故此选错误;a2?4a?21??a?2?2?25D、,不是因式分解,:因式分解的意义..7、A【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价,先列出两个月前的式子2x?y?36,再根据降价和涨价列出现在的式子2??1?10%?x??1?20%?y?,得到方程组.【详解】解:两个月前买菜的情况列式:2x?y?36,?1?10%?x现在萝卜的价格下降了10%,就是,排骨的价格上涨了20%,就是?1?20%?y,:..2??1?10%?x??1?20%?y?:,?2x?y?36∴方程组可以列为?.2??1?10%?x??1?20%?y??故选:A.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,、D【解析】如图,根据三角板的特点,可知∠3=45°,∠1=60°,因此可知∠2=45°,再根据三角形的外角的性质,可求得∠α=105°.故选9、B【解析】在Rt△ABC中,由∠A的度数求出∠B的度数,在Rt△BCD中,可得出∠BCD度数为30°,根据直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半,得到BC=2BD,由BD的长求出BC的长,在Rt△ABC中,同理得到AB=2BC,于是得到结论.【详解】解:∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,∴AB=2BC;∵CD⊥AB,∴AC=2CD,∴∠B=60°,又CD⊥AB,∴∠BCD=30°,在Rt△BCD中,∠BCD=30°,CD=3BD,在Rt△ABC中,∠A=30°,AD=3CD=3BD,故选:B.:..【点睛】此题考查了含30°角直角三角形的性质,以及三角形的内角和定理,、B【分析】根据勾股定理逆定理进行分析.【详解】+32≠42,不能构成直角三角形;+42=52,可以构成直角三角形;+52≠62,不能构成直角三角形;+(2)2≠32,【点睛】本题考核知识点::、D【分析】根据勾股定理判断这四组线段是否可以构成直角三角形.【详解】+52?62,错误;,错误;+32?42,错误;+92=152,正确;故答案为:D.【点睛】本题考查了直角三角形的性质以及判定,、Ax2?y2(2x)2?(2y)2【分析】当分式?x?y?中x和y同时扩大2倍,得到,根据分式的x?y2x?2y(2x)2?(2y)24x2?4y2x2?y2基本性质得到??2?,则得到分式的值扩大为原来的22x?2y2(x?y)x??y2【详解】分式?x?y?中x和y同时扩大2倍,x?y(2x)2?(2y)24x2?4y2x2?y2则原分式变形为??2?,2x?2y2(x?y)x?.:..【点睛】本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,、填空题(每题4分,共24分)13、180??2?【分析】延长DA到E点,使AE=AC,连接BE,易证∠EAB=∠BAC,可得△AEB≌△ABC,则∠E=∠ACB=?,BE=BC=BD,则∠BDE=∠E=?,可证∠DBC=∠DAC=4?-180°,即可求得∠BCD的度数.【详解】延长DA到E点,使AE=AC,连接BE1∵AB=AC,?ABC??BAD??2∴∠ACB=∠ABC=?,∠BAD=2?∴∠BAC=180°-2?,∠EAB=180°-2?又AB=AB∴△AEB≌△ABC(SAS)∴∠E=∠ACB=?,BE=BC=BD∴∠BDE=∠E=?∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2?-(180°-2?)=4?-180°180-4-180∴∠BCD==180-22故答案为:180??2?【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的全等,、①②③④【分析】利用等边三角形的性质得CA=CD,∠ACD=60°,CE=CB,∠BCE=60°,:..所以∠DCE=60°,∠ACE=∠BCD=120°,则利用“SAS”可判定△ACE≌△DCB,所以AE=DB,∠CAE=∠CDB,则可对①进行判定;再证明△ACM≌△DCN得到CM=CN,则可对②进行判定;然后证明△CMN为等边三角形得到∠CMN=60°,则可对③④进行判定.【详解】解:∵△DAC、△EBC均是等边三角形,∴CA=CD,∠ACD=60°,CE=CB,∠BCE=60°,∴∠DCE=60°,∠ACE=∠BCD=120°,?AC=CD?在△ACE和△DCB中??ACE=?DCB,??EC=BC∴△ACE≌△DCB(SAS),∴AE=DB,所以①正确;∵△ACE≌△DCB,∴∠MAC=∠NDC,∵∠ACD=∠BCE=60°,∴∠MCA=∠DCN=60°,??MAC=?NDC?在△ACM和△DCN中?CA=CD,???ACM=?DCN∴△ACM≌△DCN(ASA),∴,所以②正确;∵,∠MCN=60°,∴△CMN为等边三角形,故③正确,∴∠CMN=60°,∴∠CMN=∠MCA,∴MN∥BC,所以④正确,故答案为:①②③④.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质:全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具,在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件,也考查了等边三角形的判定与性质.:..15、36°【分析】设∠A=x,利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数.【详解】设∠A=x.∵AD=CD,∴∠ACD=∠A=x;∵CD=BC,∴∠CBD=∠CDB=∠ACD+∠A=2x;∵AC=AB,∴∠ACB=∠CBD=2x,∵∠A+∠ACB+∠CBD=180°,∴x+2x+2x=180°,∴x=36°,∴∠A=36°.故答案为:36°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,利用了三角形的内角和定理得到相等关系,、1【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,:1.【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案,、x<-1.【分析】由图象可知,在点A的左侧,函数y??3x的图像在y?ax?4的图像的上方,即?3x?ax?4,所以求出点A的坐标后结合图象即可写出不等式?3x?ax?4的解集.【详解】解:∵y??3x和y?ax?4的图像相交于点A(m,3),:..∴3??3m∴m??1∴交点坐标为A(-1,3),由图象可知,在点A的左侧,函数y??3x的图像在y?ax?4的图像的上方,即?3x?ax?4∴不等式?3x?ax?4的解集为x<-:x<-1.【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系,用图象法解不等式的关键是找到y相等时的分界点,观察分界点左右图象的变化趋势,即可求出不等式的解集,、3【分析】根据众数、平均数、方差的定义进行计算即可.【详解】∵这组数据5、7、3、x、6、4的众数是5,∴x=5,5?7?3?5?6?4∴这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是=5,615∴S2=[(5?5)2+(7?5)2+(3?5)2+(5?5)2+(6?5)2+(4?5)2]=,【点睛】本题考查了众数、方差,掌握众数、平均数、、解答题(共78分)19、(1)详见解析;(2)EF?BE?CF,详见解析;(3)EF?BE?CF【分析】(1)根据角平分线的定义可得?ABO??CBO,然后根据平行线的性质可得?BOE??CBO,从而得出?ABO??BOE,根据等角对等边即可证出结论;(2)根据角平分线的定义可得?ABO??CBO,然后根据平行线的性质可得?BOE??CBO,从而得出?ABO??BOE,根据等角对等边可得BE?OE;同理证出CF?OF,从而证出结论;(3)根据角平分线的定义可得?ABO??CBO,然后根据平行线的性质可得?BOE??CBO,从而得出?ABO??BOE,根据等角对等边可得BE?OE;同理:..证出CF?OF,从而证出结论.【详解】(1)求证:BO平分?ABC,??ABO??CBO,EF//BC,??BOE??CBO,??ABO??BOE,?BEO是等腰三角形(2)猜想:EF?BE?CF,理由如下:BO平分?ABC,??ABO??CBO,EF//BC,??BOE??CBO,??ABO??BOE,?BE?OE,同理可得CF?OF,?EF?OE?OF?BE?CF.(3)EF?BE?CF,理由如下BO平分?ABC,??ABO??CBO,EF//BC,??BOE??CBO,??ABO??BOE,?BE?OE,同理可得CF?OF,:..?EF?OE?OF?BE?CF.【点睛】此题考查的是角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的判定,掌握角平分线的定义、?220、(1)?23?22;(2)?6;(3)(a?2)(a?1)【分析】(1)化成最简二次根式后合并即可;(2)先化成最简二次根式,分母有理化后再合并即可;(3)先分子分母因式分解,把除法运算转化成乘法运算,约分即可.【详解】(1)312?248?8=3×23-2×43+22=63-83+22=-23+22;50?8(2)?24352?22??263?6?26??6;a?1a2?1(3)?a2?4a?4a2?4a?1(a?2)(a?2)=?(a?2)2(a?1)(a?1)a?2=.(a?2)(a?1)【点睛】本题考查了分式的乘除和二次根式的化简,、特快列车的平均速度为90km/h,动车的速度为1km/h.【分析】设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的速度为(x+54)km/h,等量关系:动车行驶360km与特快列车行驶(360﹣135)km所用的时间相同,列方程求解.:..【详解】设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的速度为(x+54)km/h,360360-135由题意,得:=,x+54x解得:x=90,经检验得:x=+54=:特快列车的平均速度为90km/h,动车的速度为1km/:、(1)8间,13间(2)y??50x?7500(3)不是;三人客房16间,双人客房1间时费用最低,最低费用为5100元.【分析】(1)设三人间有a间,,根据①客房人数=50;②住宿费6300列方程组求解;(2)根据题意,三人间住了x人,则双人间住了(50?x)人,住宿费=100×三人间的人数+150×双人间的人数;(3)根据x的取值范围及实际情况,运用函数的性质解答.【详解】(1)设三人间有a间,双人间有b间,?100?3a?150?2b?6300根据题意得:?,?3a?2b?50?a?8解得:?,?b?13答:租住了三人间8间,双人间13间;(2)根据题意,三人间住了x人,住宿费每人100元,则双人间住了(50?x)人,住宿费每人150元,y?100x?150?50?x???50x?7500?0?x?50?∴;(3)因为?50?0,所以y随x的增大而减小,x50?xx故当x满足、为整数,且最大时,323即x?48时,住宿费用最低,此时y??50?48?7500?5100?6300,答:一天6300元的住宿费不是最低;若48人入住三人间,则费用最低,:48人住3人间,2人住2人间.【点睛】:..本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,、(1)见详解;(2)见详解;(3)是定值,?CQ2【分析】(1)根据题意补全图形即可;(2)连接BE,根据垂直平分线的性质可?A??BCA,?CEF??DEA??BEA等量代换即可得出答案;DE2(3)?是定值,根据已知条件可判断DET是等腰直角三角形,设设CQ2ET?x,CT?y,求解即可.【详解】解:(1)补全图形,如下图:(2)连接BE,∵B、D关于AC对称,且AB=BC∴BD垂直平分AC∴?A??BCA,?CEF??DEA??BEA∴?ABE?180???A??BEA?180???BCA??CEF??EFC即∠ABE=∠EFC;DE2(3)?,理由如下:CQ2如下图,:..根据题意可知,BT?AC,BT?DT,BE?PD∴?EBT??EDT??BET??DET?45?∴DET是等腰直角三角形设ET?x,CT?y则,CE?y?x,AE?EQ?x?y∴CQ?EQ?CE?x?y?(y?x)?2x根据勾股定理可得:DE?ET2?TD2?2xDE2x2∴??.CQ2x2【点睛】本题考查的知识点是垂直平分线性质,理解题意,能够根据题意补全图形,、(1)无解;(2)x?0?x?4?【分析】(1)方程两边同乘化为整式方程求解,再验根即可;?x?1??x?1?(2)方程两边同乘化为整式方程求解,?51【详解】(1)??5x?44?xx?5?1?5x?20?4x??16x?4经检验,x?4是增根,?12(2)??1x?1x2?1:..?x?1?2?2?x2?1x?0经检验,x?0是原方程的解.【点睛】本题考查解分式方程,找到最简公分母,将分式方程转化为整式方程是解题的关键,、(1)平均数为320件,中位数是210件,众数是210件;(2)不合理,定210件【解析】试题分析:(1)根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果;(2)把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.(1)平均数件,∵最中间的数据为210,∴这组数据的中位数为210件,∵210是这组数据中出现次数最多的数据,∴众数为210件;(2)不合理,理由:在15人中有13人销售额达不到320件,:本题考查的是平均数、众数和中位数点评:解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,、(3)k=3,b=3;(3)【分析】(3)先根据两直线平行得到k=3,然后把M点坐标代入y=3x+b求出b即可;(3)求得A、B、C的坐标,然后根据S=S﹣S求得即可.△MAC△AMB△ABC【详解】(3)∵直线y=kx+b(k≠0)与直线y=3x-3平行,∴k=3.∵直线y=3x+b经过点M(3,4),∴3×3+b=4,∴b=3.∴k=3,b=3(3)连接AC,AM,在直线y=3x-3中,当y=0时,3x–3=0,:..解得x=.∴点A坐标是(,0)在y=3x+3中,当y=0时,3x+3=0,解得x=-=0时,y=3,∴点B的坐标是(-3,0),点C的坐标是(0,3).∴AB=OA+OB=+?1=∴S=S-S△MAC△AMB△ABC11=××4-××322=【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同.