高考数学临考练兵测试题15 理.pdf

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x?1)1,:..33y33yFM?(?,1)FN?(?,2)22(x?1)22(x?1)1,同理可得2,339yyFM?FN?(?)?(?)?12224(x?1)(x?1)∴12?81k29k2?399?????044k2?34k2444(??1)k2?3k2??FNMNF∴,?2B(2,3),C(2,?3)②当直线与轴垂直时,其方程为,则,1333(,)FM?(?,)ABy?x?1M2222的方程为,因此点的坐标为,.同理可得33FN?(?,?)?FN?(?)?(?)?(?)??02222FM?FNMN∴.∴,,以线段为直径的圆过点.【方法技巧】利用方程组求解直线和圆锥曲线的交点问题是通用方法,,很多几何性质,.【解析】(1)由题意可知:S?3n2?2nn当n?2,a?S?S?3n2?2n?3(n?1)2?2(n?1)?6n?5….4分nnn?1又因为a?S?1…………..5分11所以a?6n?5………….6分n33111(2)b???(?)。。。。。。。8分naa(6n?5)(6n?1)26n?56n?1nn?1:..111111113n所以T?(1????...??)?(1?)?……12分n277136n?56n?126n?1)6n?1a?1ax2?ax?(a?1)(x?1)[x?(a?1)]22.【解析】f'(x)?1????(x?0)(2分)x2xx2x2当a?1?0即a?1时,x(0,1)1(1,??)f'(x)?0?f(x)递减极小值递增当0?a?1?1即1?a?2时,x(0,a?1)a?1(a?1,1)(1,??)1f'(x)?0?0?f(x)递增极大值递减极小值递增当a?1?1即a?2时x(0,1)1(1,??)f'(x)?0?f(x)递增非极值递增当a?1?1即a?2时,x(0,1)(1,a?1)a?1(a?1,??)1f'(x)?0?0?f(x)递增极大值递减极小值递增:..综上所述,当a?1?1,即a?2时,x?1是函数f(x)的极大值点.(7分)1(2)在x?[,e]上至少存在一点x,使f(x)?e?1成立,等价于e001当x?[,e]时,f(x)?e?1.(9分)emax11由(1)知,①当a?1?,即a?1?时,ee1函数f(x)在[,1]上递减,在[1,e]上递增,e1?f(x)?max{f(),f(e)}.maxe11e?1由f()??(a?1)e?a?e?1,解得a?.eee2?ea?1由f(e)?e??a?e?1,解得a?1ee?1?1,?a?1;(12分)e2?e1②当a?1?e,即a?1?e时,函数f(x)在[,1]上递增,在[1,e]上递减,ef(x)?f(1)?2?a?1?e?e?,当a?1时,在x?[,e]上至少存在一点x,使f(x)?e?1成立.(14e00分)