黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年七年下学期期末数学练习题.pdf

该【黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年七年下学期期末数学练习题 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年七年下学期期末数学练习题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年七年下学期期末数学练****题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、,是二元一次方程的是()1y??2y??9?0C.?4y???b,则下列各式中不一定成立的是()?1?b??3bC.?a???(),8cm,,4cm,,6cm,,4cm,=[(x-20)2+(x-20)2+…+(x-20)2+(x-20)2]中,数字129101010和20分别表示的意义是()?ND,?MBA??NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.?M???,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()°°°°、乙两台包装机同时包装糖果,从中抽取10袋,测得它们的实际质量后,计算出平均质量,x?,x??,S2?,那么甲乙甲乙这两台包装机,哪个包装的糖果质量更稳定()试卷第1页,共6页:..,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时,下坡路的平均速度是5千米/小时,若设小颖上坡用了xmin,下坡用了ymin,根据题意可列方程组()?35?3x?5y?1200?x?y?.?B.?6060?x?y?16?x?y?16??35?3x?5y??x?y?1200C.?D.?6060?x?y?16?x?y?16?:∠各边都相等的多边形是正多边形;∠三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角;∠三角形的角平分线是射线;∠三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外;∠任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线;∠(),在∠ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB1于E,交AC于F,过点O作OD∠:∠∠BOC=90°?∠A,∠∠EBO21mn?∠AEF,∠∠DOC+∠OCB=90°,∠设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF?.其中正22确的结论有()、?2y?1改写成用含x的式子表示y的形式为y?,,张明参加招聘考试的成绩如表所示:若把听、说、读、写的成绩按4:3:2:1计算平均成绩,,共6页:..,四边形ABCD中,?BAD?90?,AB?,AC?BC,且BC?3,AC?4,,,在△ABC中,AB=10,AC=5,AD是角平分线,CE是高,过点D作DF∠AB,8垂足为F,若DF=,、?y?2x?1(1)??4x?3y?7?4?x?y?1??3?1?y??2?(2)?xy???2?(1)3?x?2??5x?4?2x?1?x?1(2)??x?8?4x??8的网格,每个小正方形的边长为1,:所画图形的顶点均在网格的格点上.(1)在图1中画一个面积为6的锐角三角形;(2)在图2中画一个面积为5,且有一个内角为45°,共6页:..“我为贫困山区献爱心”活动,活动结束后,将初二年级一班50名同学的捐款进行了统计,并绘制了下面的统计图.(1)写出50名同学捐款的众数和中位数.(2)求这50名同学捐款的平均数.(3)该校共有学生1600人,请你根据该班的捐款情况,∠ABC中,AB=AC,BD=CE,CD∠AB于点D,BE∠AC于点E.(1)如图1,求证:∠ABE∠∠ACD;(2)如图2,BE与CD交于点O,连接AO,直接写出图中所有的全等三角形(∠ABE∠∠ACD除外).:CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.(1)如图1,求证∠BAC=∠B+2∠E;(2)如图2,过点A作AF∠BC,垂足为点F,若∠DCE=2∠CAF,∠B=2∠E,求∠BAC试卷第4页,共6页:..,b,c,M{a,b,c}表示a,b,c这三个数的平均数,min{a,b,c}表示a,b,c这三个数中最小的数,如:?1?2?34M{?1,2,3}??,min{﹣1,2,3}=﹣1;33?1?2?aa?1?a(a??1)M{?1,2,a}??,min{﹣1,2,a}=?;33??1a??1解决下列问题:(1)填空:min{﹣22,2﹣2,20130}=;(2)若min{2,2x+2,4﹣2x}=2,求x的取值范围;(3)∠若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},那么x=;∠根据∠,你发现结论“若M{a,b,c}=min{a,b,c},则”(填a,b,c的大小关系);∠运用∠解决问题:若M{2x+y+2,x+2y,2x﹣y}=min{2x+y+2,x+2y,2x﹣y},求x+,推进全民健身,某社区要整套购进A,,B型号5套,恰好支出5400元,已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花150元.(1)求每套A,B型号健身器材的单价各是多少元?(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?,?A??B?90?,点E在边AB上,连接DE、CE,?EDA??,共6页:..(1)如图1,若CE平分?BCD,求证:AD?BC?DC.(2)如图2,若E为AB中点,求证:CE平分?BCD.(3)如图3,在(2)条件下,以E为顶点作?HEF??CDE,?HEF的两边与BC、DC分别交于F、H,BF?3,AD?4,DH?7,求HF的长试卷第6页,共6页:..参考答案:【分析】根据二元一次方程的定义以及性质对各项进行判断即可.【详解】,错误,不符合题意;,错误,不符合题意;,错误,不符合题意;,正确,不符合题意;故答案为:D.【点睛】本题考查了二元一次方程的问题,【分析】根据不等式的性质进行解答.【详解】A、在不等式的两边同时减去1,不等式仍成立,即a?1?b?1,、在不等式的两边同时乘以3,不等式仍成立,即3a?3b,、在不等式的两边同时乘以-1,不等号方向改变,即?a??b,、当c?0时,不等式ac?bc不一定成立,:D.【点睛】本题考查了不等式的性质,做这类题时应注意:在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,【分析】根据三角形中:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可求解.【详解】解:A、∠两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,∠能构成三角形,故本选项正确;B、∠4+4<10,∠不能构成三角形,故本选项错误;C、∠5+6=11,∠不能构成三角形,故本选项错误;D、∠3+4=7<8,∠不能构成三角形,:A.【点睛】本题考查的是三角形三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,,共16页:..【分析】与样本方差的计算公式、字母一一对应,【详解】10位于分数的分母上,根据样本方差的计算公式可知,10表明样本数据的个数,10也就是样本容量为10,数字20为样本数据的平均数,.【点睛】本题考查极差、方差与标准差,众数、中位数、【分析】根据全等三角形的判定定理即可一判定.【详解】解:MB?ND,?MBA??NDC,当?M??N时,根据ASA可判定△ABM≌△CDN,故该选项不符合题意;当AB?CD时,根据SAS可判定△ABM≌△CDN,故该选项不符合题意;时,不能判定△ABM≌△CDN,故该选项符合题意;时,可得?MAB??NCD,根据AAS可判定△ABM≌△CDN,故该选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,【分析】根据三角形外角的性质进行求解即可.【详解】由三角形的外角的性质可知:∠ADB=∠B+∠C=45°+38°=83°,∠DFE=∠ADB+∠A=83°+32°=115°,故选D.【点睛】本题考查了三角形外角的性质,【分析】根据方差的意义,方差越小数据越稳定,比它们的方差可判断.【详解】解:∠S2?,S2?,甲乙∠S2>S2,甲乙答案第2页,共16页:..∠乙的方差小,:B.【点睛】,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程x?y?,再根据总时间是16分钟即可6060列出方程组.【详解】∠她去学校共用了16分钟,∠x+y=16,∠小颖家离学校1200米,35∠x?y?,6060?35?x?y?∠?6060,?x?y?16?故选:B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用,正确理解题意列出方程组,注意时间单位,【分析】分析所给的命题是否正确,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【详解】∠不含90°内角的菱形四边都相等,但其不是正四边形,∠∠不正确;∠三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角,∠∠正确;∠三角形的角平分线是线段,∠∠不正确;∠三角形的高所在的直线交于一点,这一点可以是三角形的直角顶点,∠∠不正确.∠任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,答案第3页,共16页:..∠∠正确;∠平面内,在角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上,∠∠不正确;综上,可得正确的命题有2个:∠和∠.故选:B.【点睛】本题主要考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,【分析】由在∠ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,根据角平分线的定义与三角1形内角和定理,即可求得∠∠BOC=90+∠A正确;由平行线的性质及角平分线的定义可以2得到∠正确;由直角三角形的性质和角平分线定义可以得到∠正确;由角平分线定理与三角mn形面积的求解方法,即可求得∠设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF?【详解】解:由已知可得:11∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,22∠∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)1=180°-(∠ABC+∠ACB)21=180°-(180°-∠A)2=90°+1∠A,2故∠正确;∠EF∥BC,∠∠AEF=∠ABC,∠∠EBO=1∠AEF∠,故正确;2由已知得:∠OCB=∠OCD,∠∠DOC+∠OCB=∠DOC+∠OCD=90°,故∠正确;过点O作OM∠AB于M,作ON∠BC于N,连接OA,答案第4页,共16页:..∠在∠ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,∠ON=OD=OM=m,∠SAEF=SAOE+SAOF△△△=1AEOM+1AFOD??2211=OD?(AE+AF)=mn,故∠正确;22故选D.【点睛】本题考查角平分线的综合应用,熟练掌握角平分线的定义及性质定理、三角形内角和定理、直角三角形的性质、平行线的性质、.?x24【分析】方程将x看做已知数求出y即可.【详解】解:去分母得:3x+4y=2,2?3x13解得:y==??x24【点睛】此题考查了解二元一次方程,.【分析】一个多边形的内角和等于外角和的4倍而任何多边形的外角和是360°,因而多边形的内角和等于1440°.n边形的内角和可以表示成(n-2)?180°,设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案.【详解】设这个正多边形的边数是n,则(n-2)?180°=1440°,解得:n=,10?7故这个多边形共有=.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系,-【分析】,共16页:..4321【详解】解:由题意可得:平均成绩?95??90??90??90??:92.【点睛】本题考查了加权平均数的计算,【分析】如图所示,过点D作DE∠AC于E,证明∠ABC∠∠DAE得到DE=AC=4,再根据S?S?△ABC△ADC【详解】解:如图所示,过点D作DE∠AC于E,∠∠BAD=90°,AC∠BC,∠∠B+∠BAC=90°=∠BAC+∠DAC,∠ACB=∠DEA=90°,∠∠B=∠DAE,又∠AB=DA,∠∠ABC∠∠DAE(AAS),∠DE=AC=4,1111∠S?S?S?AC?BC?AC?DE??4?3??4?4?14,四边形ABCD△ABC△ADC2222故答案为:14.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,三角形面积,.【分析】求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为2和3,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解:(1)若2为腰长,3为底边长,由于2+2>3,+2+3=7;(2)若3为腰长,,共16页:..所以这个三角形的周长为3+3+2=.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好****惯,【分析】延长AC,作DG∠AC,根据根据角平分线的性质得到FD=GD,再根据三角形的面积公式即可求解.【详解】解:延长AC,作DG∠AC,∠AD平方∠BAC,∠FD=DG,111∠S=S+S=?AB?FD+?AC?GD=?AB?EC△ABC△ABD△ADC22218181即?10???5???10?EC23232解得EC=4.【点睛】本题考查了角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等与三角形的面积公式.?x??217.(1)??y??5?x?2(2)??y?3【分析】(1)利用代入消元法求解即可;(2)对方程组进行化简,然后利用加减消元法求解即可.(1)答案第7页,共16页:..?y?2x?1①解:??4x?3y?7②将∠代入∠,得4x?3?2x?1??7,解得x??2将代入∠,得y?2???2??1,解得x??2y??5?x??2∠原方程组的解为??y??5(2)?4?x?y?1??3?1?y??2?解:?xy???2?23?4x?y?5①将原方程组化简,得??3x?2y?12②∠?2得,8x?2y?10∠∠+∠,得11x?22,解得x?2将x?2代入∠,得8?y?5,解得y?3?x?2∠原方程组的解为??y?3【点睛】此题考查了二元一次方程组的求解,.(1)x??5(2)x?3【分析】(1)直接利用解一元一次不等式的一般步骤解不等式即可;(2)先解出一元一次不等式组的每个不等式的解集,求出公共部分即可.(1)解:去括号,得3x?6?5x?4移项,得3x?5x?4?6合并同类项,得?2x?10系数化为1,得x??5(2)答案第8页,共16页:..?2x?1?x?1①解:??x?8?4x?1②解不等式∠,得x?2解不等式∠,得x?3将不等式∠和∠的解集在数轴上表示出来∠原不等式组的解集为x?3【点睛】本题考查了一元一次不等式(组)的解法,熟练掌握一元一次不等式(组).(1)见解析;(2)见解析.【分析】(1)在网格中构造底为4高为3,面积为6的锐角三角形;(2)构造底为5,高为2,且有一个内角为45°的三角形.【详解】解:(1)如图中的三角形即为所求作的锐角三角形;(2)如图中的三角形即为所求作的三角形.【点睛】本题考查作图—应用与设计,掌握三角形的性质,.(1)众数为20,中位数为20(2)平均数为18元(3)估计这个中学共捐款28800元答案第9页,共16页:..【分析】(1)结合统计图,利用众数和中位数的定义即可求解;(2)结合统计图,利用加权平均数的公式计算即可;(3)用样本的平均数乘以该校学生的总人数即可求得这个中学捐款的总数.(1)解:∠捐款20元的有19人,最多,∠众数为20,∠捐款的总人数是50人,按照从低到高的顺序排序后位于第25,26位的都是20,∠50名同学捐款的中位数为20;(2)5?6?10?15?20?19?30?8?50?2这50名同学捐款的平均数?18(元)50∠捐款的平均数为18元.(3)这个中学的捐款总数为:1600?18?28800(元)答:估计这个中学共捐款28800元.【点睛】本题考查了众数,中位数,加权平均数以及用样本平均数估计总体的数量,.(1)见解析;(2)∠ADO∠∠AEO;∠BDO∠∠CEO;∠BCD∠∠CBE;∠ABO∠∠ACO【分析】(1)根据AAS证明∠ABE∠∠ACD;(2)根据图中对应的边或角的等量关系,利用全等三角形的判定定理证明.【详解】(1)∠CD∠AB于点D,BE∠AC于点E,∠∠ADC=∠AEB=90°,在∠ABE和∠ACD中,??A??A???AEB??ADC,??AB?AC∠∠ABE∠∠ACD;(2)∠AB=AC,BD=CE,∠AD=AE,∠∠ADC=∠AEB=90°,AO=AO,答案第10页,共16页:..∠∠ADO∠∠AEO;∠BD=CE,∠BDC=∠CEB=90°,∠BOD=∠COE=90°,∠∠BDO∠∠CEO;∠BD=CE,∠BDC=∠CEB=90°,BC=CB,∠∠BCD∠∠CBE;∠∠ADO∠∠AEO,∠∠BAO=∠CAO,又∠AB=AC,AO=AO,∠∠ABO∠∠ACO;∠图中全等三角形有:∠ADO∠∠AEO;∠BDO∠∠CEO;∠BCD∠∠CBE;∠ABO∠∠ACO.【点睛】此题考查全等三角形的判定定理及性质定理,熟记全等三角形的判定定理:SAS、SSS、AAS、ASA、HL,.(1)证明见解析;(2)80°【分析】(1)利用三角形的外角的性质即可解决问题.(2)设∠CAF=α,则∠ACE=∠DCE=2α、∠ACF=90°-α,由∠ACF+∠ACE+∠DCE=180°可得α=30°,据此知∠ACE=60°=∠B+∠E,根据∠B=2∠E求得∠B、∠E,继而可得答案.【详解】解:(1)∠CE平分∠ACD,∠∠ACE=∠DCE,∠∠DCE=∠B+∠E,∠∠ACE=∠B+∠E,∠∠BAC=∠ACE+∠E,∠∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E.(2)设∠CAF=α,则∠ACE=∠DCE=2α,∠AF∠BC,∠∠AFC=90°,∠∠ACF=90°-α,∠∠ACF+∠ACE+∠DCE=180°,∠90°-α+2α+2α=180°,解得:α=30°,∠∠ACE=60°=∠B+∠E,答案第11页,共16页:..又∠∠B=2∠E,∠∠B=40°、∠E=20°,∠∠BAC=∠B+2∠E=80°.【点睛】本题考查三角形的外角的性质,解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质和三角形的内角和定理,.(1)-4;(2)0?x?1;(3)∠1;∠a=b=c;∠-4【分析】(1)先求出﹣22,2﹣2,20130这些数的值,再根据运算规则即可得出答案;(2)先根据运算规则列出不等式组,再进行求解即可得出答案;(3)根据题中规定的M{a、b、c}表示这三个数的平均数,min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数,【详解】(1)∠﹣22=﹣4,2﹣2=,20130=1,4∠min{﹣22,2﹣2,20130}=﹣4;故答案为:﹣4;?2x?2?2(2)由题意得:?,?4?2x?2解得:0≤x≤1,则x的取值范围是0≤x≤1;故答案为0≤x≤1;2?x?1?2x(3)∠M{2,x+1,2x}==x+1=min{2,x+1,2x},3?x?1?2∠?,?x?1?2x?x?1∠?,?x?1∠x=1.∠若M{a,b,c}=min{a,b,c},则a=b=c;∠根据∠得:2x+y+2=x+2y=2x﹣y,解得:x=﹣3,y=﹣1,则x+y=﹣,共16页:..故答案为:∠1;∠a=b=c;∠﹣4.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用,读懂题目信息并理解新定义“M”与“min”.(1)A型健身器材每套310元,B型健身器材每套460元(2)A种型号健身器材至少要购买34套【分析】(1)设每套A型号健身器材的单价是x元,B型健身器材每套y元,根据题意可列出方程组,求解即可;(2)设A种型号健身器材购买m套,则B种型号健身器材购买(50-m)套,根据题意可列出关于y的一元一次不等式,解出m的解集,即可求解.(1)解:(1)设型健身器材每套x元,?20x?5y?5400?x?310?解得:??y?x?150?y?460答:A型健身器材每套310元,B型健身器材每套460元.(2)设购买m套型健身器材,则型健身器材为?50?m?套AB310m?460?50?m??18000,1解得m?333∠m应为正整数,∠m的最小值为34,即m?34答:A种型号健身器材至少要购买34套.【点睛】,.(1)见解析(2)见解析(3)HF?6【分析】(1)过E作EG?DC于G,证得△BCE≌△GCE,△DAE≌△DGE利用全等三角答案第13页,共16页:..形的性质可得CG?BC,DG?AD,再结合DC?DG?CG,代换即可求证;(2)过E作EG?DC于G,先利用三角形的角平分线的性质证得EG?AE,再结合E为AB中点,证得BE?EG,再加上EG?DC,?B?90?,利用到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上即可证得结论;(3)过作EG?DC于G,证得△ADE≌△GDE?AAS?可得DG?AD?4,求得EGH?BF?3,延长至使BK?GH?3,证得△KBE≌△HGE?SAS?,FBK△KEF≌△HEF?SAS?,利用全等三角形的性质即可求解.(1)证明:过E作EG?DC于G,∠EG?DC,∠?EGD??EGC?90?,∠CE平分?BCD,∠?BCE??GCE,在BCE和GCE,??BCE??GCE???CBE??CGE?90???CE?CE∠△BCE≌△GCE,∠CG?BC,同理△DAE≌△DGE,∠DG?AD,∠DC?DG?CG,∠AD?BC?DC(2)答案第14页,共16页:..证明:过E作EG?DC于G,∠?EDA??EDC,∠DE平分?ADC,∠?A?90?,∠EA?DA,∠EG?DC,∠EG?AE,∠E是AB中点,∠BE?AE,∠BE?EG,∠?B?90?,∠EB?BC,∠CE平分?BCD(3)解:过E作EG?DC于G∠EG?DC,∠?EGD??EGC?90?在ADE和△GDE中,??ADE??GDE???A??DGE?90?,??DE?DE∠△ADE≌△GDE?AAS?,∠DG?AD?4,∠GH?DH?GD?3,∠BF?3,答案第15页,共16页:..∠GH?BF?3,由(2)得BE?GE,∠?EDA??EDC,在RtEAD中,?AED?90???EDA,在RtEGD中,?GED?90???EDC,∠?BEG?180???AED??GED?2?CDE,延长FB至K使BK?GH?3,在?KBE和?HGE中,?BE?GE???KBE??HGE?90???KB?HG∠KBE≌HGE?SAS?,∠?KEB??HEG,KE?HE,∠?HEG??BEF??HEF?2?CDE,?HEF??CDE,∠?KEB??BEF??KEF??HEF,在KEF和HEF中,?KE?HE???KEF??HEF,??EF?EF∠△KEF≌△HEF?SAS?∠HF?KF?6【点睛】此题是三角形综合题,主要考查了全等三角形的判定和性质,角平分线的性质与判定定理,,共16页