方程解的唯一性与多重性的实例分析.pptx

该【方程解的唯一性与多重性的实例分析 】是由【晓楠】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【方程解的唯一性与多重性的实例分析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。THEFIRSTLESSONOFTHESCHOOLYEAR方程解的唯一性与多重性的实例分析目CONTENTS方程解的唯一性方程解的多重性方程解的唯一性与多重性的判定实例分析录01方程解的唯一性总结词线性方程在一定条件下具有唯一解。详细描述对于形如ax+b=0的线性方程,当a≠0时,方程有唯一解x=-b/a。如果a=0且b≠0,则方程无解。如果a=0且b=0,则方程有无数多解。线性方程的唯一解一元二次方程的唯一解总结词一元二次方程在一定条件下具有唯一解。详细描述对于形如ax^2+bx+c=0的方程,当判别式Δ=b^2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数解;当Δ=0时,方程有两个相等的实数解;当Δ<0时,方程无实数解。多元一次方程组在一定条件下具有唯一解。总结词对于n元一次方程组Ax=b,当系数矩阵A的行列式值不为零时,方程组有唯一解;当A的行列式值为零且A的秩等于n-1时,方程组有无穷多解;当A的秩小于n-1时,方程组无解。详细描述多元一次方程组的唯一解01方程解的多重性总结词对于某些代数方程,解可能为复数,这表明解具有多重性。详细描述例如,对于方程(x^2+1=0),其解为(x=pmi),其中(i)是虚数单位。这个方程有两个复数解,说明解具有多重性。代数方程的复数解无穷多解的一元二次方程某些一元二次方程具有无穷多个解,这表明解具有多重性。总结词例如,对于方程(x^2-1=0),其解为(x=pm1)。如果我们将负号放在等号右边,即(x^2=1),则该方程有无穷多个解,因为对于任意实数(k),(x=pmk)都是该方程的解。详细描述VS对于某些线性方程组,存在无穷多个解,这表明解具有多重性。详细描述例如,考虑线性方程组(begin{cases}x+y=1y+z=0end{cases})。这个方程组有无穷多个解,因为我们可以任意选择(y)的值,然后计算出(x)和(z)的值。例如,当(y=0)时,(x=1,z=-1);当(y=1)时,(x=0,z=-1),以此类推。总结词线性方程组的无穷多解