离散数学导论第五章关系.ppt

该【离散数学导论第五章关系 】是由【wxq362】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【离散数学导论第五章关系 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。离散数学导论第五章关系目录关系的定义与表示关系的运算关系的闭包关系在集合论中的应用关系在图论中的应用关系在离散概率论中的应用01关系的定义与表示关系是离散数学中的基本概念,表示对象之间的某种联系。总结词在离散数学中,关系被定义为两个集合之间的映射,这种映射可以表示对象之间的联系。关系可以是二元关系(两个集合之间的关系),也可以是一元关系(一个集合内部元素之间的关系)。详细描述关系的定义关系的表示方法有多种,包括表格、图形和逻辑表达式等。总结词关系的表示方法可以根据具体情况选择。表格表示法是一种常用的表示方法,它将关系中的元素按照行列形式排列,行表示关系的第一个集合的元素,列表示关系的第二个集合的元素,表格中的值表示对应元素之间的关系。图形表示法则将关系的元素之间的关系用图形的方式表示出来,通常用于表示二元关系。逻辑表达式则通过逻辑运算符来表示关系。详细描述关系的表示VS关系的性质包括自反性、对称性和传递性等。详细描述自反性是指关系中与自身相关的元素之间也存在关系,例如在一个班级中,每个同学都是自己的同学。对称性是指关系中两个元素之间的关系是相互的,例如在朋友关系中,如果A是B的朋友,那么B也一定是A的朋友。传递性是指如果元素A和B之间有关系,元素B和C之间也有关系,那么元素A和C之间也一定有关系,例如在父子关系中,如果A是B的父亲,B是C的父亲,那么A也一定是C的父亲。总结词关系的性质02关系的运算总结词并运算是一种二元运算,它将两个关系中的所有元素合并在一起,生成一个新的关系。详细描述关系的并运算是指将两个关系中的所有元素合并在一起,生成一个新的关系。具体来说,如果关系$R$和关系$S$的并运算结果为关系$T$,则对于任意元素$x$,如果$x$属于关系$R$或属于关系$S$,则$x$属于关系$T$。关系的并运算总结词交运算是一种二元运算,它保留了两个关系中共有的元素,生成一个新的关系。详细描述关系的交运算是指保留两个关系中共有的元素,生成一个新的关系。具体来说,如果关系$R$和关系$S$的交运算结果为关系$T$,则对于任意元素$x$,如果$x$同时属于关系$R$和关系$S$,则$x$属于关系$T$。关系的交运算差运算是一种二元运算,它保留了在一个关系中存在但在另一个关系中不存在的元素,生成一个新的关系。总结词关系的差运算是指保留在一个关系中存在但在另一个关系中不存在的元素,生成一个新的关系。具体来说,如果关系$R$和关系$S$的差运算结果为关系$T$,则对于任意元素$x$,如果$x$属于关系$R$但不属于关系$S$,则$x$属于关系$T$。详细描述关系的差运算