河南省延津县新远实验学校中招模拟考试 带答案.docx

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备用图(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.? ①点M在线段OA上运动,假设以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标;?②点M在x轴上自由运动,假设三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),那么称M,P,N三点为“共谐点〞.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点〞.【答案】A【解析】实数比拟大小,那么正数>0>负数,且2>1,∴在四个数中,比1大的数是2,.【答案】B【解析】将一个数字表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10),n表示整数,这种记数方法叫科学记数法,=×1013,.【答案】D【解析】该几何体的左视图中第一列有两个,第二列有1个,四个选项中从左边看选项A,B,C的左视图均为左视图,选项D中的几何体的左视图为,与题意不符,.【答案】A【解析】去分母时,方程的左右两边同时乘以(x-1),得1-2(x-1)=-3,.【答案】A【解析】众数是指出一组数据中现次数最多的数据,∴该同学这6次成绩的众数是95分,将数据从小到大排列,中位数是第3,4个数据的平均数,∵第3,4个数据均为95分,∴中位数为95分,.【答案】B【解析】∵Δ=(-5)2-4×2×(-2)=41>0,∴一元二次方程2x2-5x-2=0有两个不相等的实数根,.【答案】C【解析】菱形的判定定理为:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,A正确;在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,B正确;?对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,D正确,选项C中,假设AC=BD,那么平行四边形ABCD为矩形,不能判定为菱形,.【答案】C【解析】画树状图如下,??由树状图可知共有16种等可能的结果,其中两个数字都是正数的情况有4种,∴两个数字都是正数的概率为416=14,.【答案】D【解析】由题知AB=AD'=D'C'=2,AO=1,∴由勾股定理知OD'=3,∴点C'的坐标为(2,3),.【答案】C【解析】连接BO',由题知∠O'AO=60°,∵∠O'AO+∠AOB=180°,∴AO'∥OB,又∵AO'=AO=OB,∴四边形AOBO'为菱形,∴AO'=BO'=2,BO'=O'B'=2,∠BO'B'=120°,?∴∠O'BB'=∠O'B'B=30°,∴∠OBB'=90°,?∴弓形AO'的面积为S扇形-S菱形2=12120360π·22-2×2sin60°=23π-3,?∴S阴影=S△BO'B'-S弓形=12×2BO'cos?30°×BO'·sin?30°-23π-3=23-23π,.【答案】-1<x≤2?【解析】x-2≤0①x-12<x②,解不等式①得x≤2,解不等式②得x>-1,∴该不等式组的解集为-1<x≤.【答案】m<n?【解析】将点A,B的坐标分别代入反比例函数的解析式中,解得m=-2,n=-1,∵-2<-1,∴m<.【答案】12?【解析】当点P由点B向点C运动时,BP的长度与时间x成正比例函数,当点P到达C时最大,∴BC=5,当点P由点C向A运动时,BP先减小,后增大,当BP⊥AC时,BP取得最小值4,∴△ABC中AC边上的高为4,当点P运动到点A时,取得最大值5,即AB=5,∴△ABC为等腰三角形,AC=252-42=6,∴△ABC的面积为12AC·4=.【答案】2+12?或1 ?【解析】∵∠A=90°,AB=AC,BC=2+1,∴AB=AC=1+22,∠B=∠C=45°,∵沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B'始终落在边AC上,∴BN=B'N,BM=B'M,∠B=∠NB'M=45°,假设△MB'C为直角三角形,那么该三角形为等腰直角三角形,且∠B'MC=90°或∠MB'C=90°,当∠B'MC=90°时,B'M=BM=MC=12BC=2+12,此时点B'与点A重合;当∠MB'C=90°时,设BM=x,那么B'M=B'C=x,MC=2x,且BM+MC=2+1,即x+2x=2+1,解得x=1,∴BM的长为2+.【答案】6?【解析】23-4=8-2=.【答案】原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy.?当x=2+1,y=2-1时,原式=9xy=9(2+1)·(2-1)=9.?17.(1)【答案】50,28,8.?(2)【答案】(1-8%-32%-16%-4%)×360°=40%×360°=144°.?即扇形统计图中扇形C的圆心角为144°.?(3)【答案】1000×2850=560.?9/9即每月零花钱的数额x在60≤x<120范围内的人数为560.?18.(1)【答案】∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.?∵CF∥AB,∴∠ABC=∠FCB.?∴∠ACB=∠FCB,即CB平分∠DCF.?∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°,即BD⊥AC.?∵BF是☉O的切线,∴BF⊥AB.?∵CF∥AB,∴BF⊥CF,∴CD=CF.?∴BD=BF.?(2)【答案】∵AC=AB=10,CD=4,?∴AD=AC-CD=10-4=6.?在Rt△ABD中,BD2=AB2-AD2=102-62=64,?在Rt△BDC中,BC=BD2+CD2=64+42=45,?即BC的长为45.?19.【答案】过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D,那么∠CDA=90°.?∠CAD=45°,设CD=x,那么AD=CD=x.?∴BD=AD-AB=x-5.?在Rt△BDC中,CD=BD·tan?53°,即x=(x-5)·tan?53°.?∴x=5tan53°tan53°-1≈5×4343-1=20.?∴BC=CDsin53°=xsin53°≈20÷45=25.?∴B船到达C船处约需时间:25÷25=1(小时).?在Rt△ADC中,AC=2x≈×20=.?∴A船到达C船处约需时间:÷30=(小时).?<1,∴.?20.(1)【答案】y=-x+4,y=3x.?(2)【答案】∵点A(m,3)在y=3x的图象上,∴3m=3,?∴m=1.∴A(1,3).?而点P在线段AB上,设点P(n,-n+4),?那么1≤n≤3.?∴S=12OD×PD=12×n×(-n+4)=-12(n-2)2+2.?∵-12<0,且1≤n≤3.?∴当n=2时,S最大值=2;当n=1或3时,S最小值=32.?∴S的取值范围是32≤S≤2.?(1)【答案】第一种参考答案?设A,B两种魔方的单价分别为x元,y元.?根据题意得2x+6y=130,3x=4y. 解得x=20,y=15.?即A,B两种魔方的单价分别为20元,15元.?第二种参考答案?设A,B两种魔方的单价分别为x元,y元.?根据题意得2x+6y=130,3x+4y==26,y=13.?即A,B两种魔方的单价分别为26元和13元.?(2)【答案】第一种参考答案?设购置A种魔方m个,m≤50,按活动一和活动二购置所需费用分别为ω1,ω2元.?依题意得ω1=20m×+15××(100-m)=10m+600.?ω2=20m+15(100-m-m)=-10m+1500.?①当ω1>ω2时,10m+600>-10m+1500,∴m>45;?②当ω1=ω2时,10m+600=-10m+1500,∴m=45;?③当ω1<ω2时,10m+600<-10m+1500,∴m<45;?∴当45<m≤50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0≤m<45(或0<m<45)时,活动一更实惠.?第二种参考答案?设购置A魔方m个,按活动一和活动二购置所需费用分别为ω1,ω2元.?根据题意得ω1=26×+13×(100-m)=+=26m+13(100-2m)=1300.?∵>0,∴ω1随m的增大而增大.?∴当m=50时,ω1最大,此时ω1=×50+520=1300.?∴当0≤m≤50时,0≤ω1≤1300.?∴当0≤m<50(或当0<m<50)时,活动一更实惠;当m=50时,活动一、二同样实惠.?22.(1)【答案】PM=PN,PM⊥PN.?(2)【答案】:?由旋转可得∠BAD=∠CAE.?又AB=AC,AD=AE,?∴△BAD≌△CAE.∴BD=CE,∠ABD=∠ACE.?∵点P,M分别是DC,DE的中点,?∴PM是△DCE的中位线,?∴PM=12CE,且PM∥CE.?同理可证PN=12BD,且PN∥BD.?∴PM=PN,∠MPD=∠ECD,∠PNC=∠DBC.?∴∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD.?∠DPN=∠PNC+∠PCN=∠DBC+∠PCN.?∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+∠DBC+∠PCN=∠ABC+∠ACB=90°.?即△PMN为等腰直角三角形.?(3)【答案】492.?23.(1)【答案】∵直线y=-23x+c与x轴交与点A(3,0),?∴-23×3+c=0,∴c=2.∴B(0,2).?∵抛物线y=-43x2+bx+2过点A(3,0),∴-43×32+3b+2=0,∴b=103.?∴9/15抛物线的解析式为y=-43x2+103x+2.?(2)【答案】∵MN⊥x轴,M(m,0),?∴Nm,-43m2+103m+2.?①由第一问知直线AB的解析式为y=-23x+2,OA=3,OB=2.?∵在△APM和△BPN中,∠APM=∠BPN,?∠AMP=90°.?∴假设使△BPN和△APM相似,那么需使∠NBP=90°或∠BNP=90°.?分两种情况讨论如下:?(ⅰ)当∠NBP=90°⊥y轴于点C.?那么∠NBC+∠BNC=90°,NC=m,?BC=-43m2+103m+2-2=-43m2+103m.?∵∠NBP=90°,∴∠NBC+∠ABO=90°,?∴∠ABO=∠BNC.?∴Rt△NCB∽Rt△BOA.?∴NCOB=CBOA,∴m2=-43m2+103m3,?解得m=0(舍去)或m=118.?∴M118,0.?(ⅱ)当∠BNP=90°时,BN⊥NM.?∴点N的纵坐标为2.?∴-43m2+103m+2=2,∴m=0(舍去)或m=52.?∴M52,0.?综上,点M的坐标为118,0或52,0.?②m=-1或m=-14或m=12.?令-43x2+103x+2=0,解得x1=3,x1=-12,?∴抛物线与x轴的另一交点为-12,0.?M(m,0),P(m,-23m+2).N(m,-43m2+103m+2),易知m≠-12,?当9/15m<-12时,此时点P在x轴上方,点N在x轴下方,点M为PN的中点,?∴-23m+2=--43m2+103m+2,?即-23m+2=43m2-103m-2,?解得m1=3(舍),m2=-1.?当-12<m<0时,点P,N均在x轴上方,且点P在点N的上方,∴点N为PM的中点,?那么-43m2+103m+2×2=-23m+2,?即4m2-11m-3=0,?解得m1=3(舍),m2=-14.?当0<m<3时,点P在点M,N之间,∴点P为MN的中点,?∴-23m+2×2=-43m2+103m+2,即2m2-7m+3=0,?解得m1=3(舍),m2=12,?当m>3时,点P,N均在x轴下方,又点P在N上方,∴点P为MN的中点,?∴-23m+2×2=-43m2+103m+2,即2m2-7m+3=0,?解得m1=3(舍),m2=12(舍).?综上,m1=-1,m2=-14,m3=12.