空间向量解决立体几何三角问题.ppt

该【空间向量解决立体几何三角问题 】是由【duzw466】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【空间向量解决立体几何三角问题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。空间向量解决立体几何三角问题BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目录CONTENTS空间向量的基本概念空间向量的线性组合与向量的数量积空间向量的向量积与向量的混合积目录CONTENTS空间向量在解决立体几何三角问题中的应用空间向量解决立体几何三角问题的实例分析BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01空间向量的基本概念向量的表示空间向量可以用有向线段来表示,起点为向量的尾部,终点为向量的头部。向量的加法同向的向量可以相加,结果向量的模等于各向量模的和,方向与较短的向量方向相同。数乘一个实数与一个向量相乘,得到的结果是模为该实数与原向量模的乘积,方向与原向量相同的向量。向量的表示与运算一个向量的模等于该向量与它的反方向的模的和的一半。向量的模两个向量的数量积等于它们的模和它们夹角的余弦值的乘积。向量的数量积向量的模与向量的数量积两个向量的向量积等于一个模为它们的模的乘积和它们的夹角的正弦值的乘积,方向垂直于这两个向量所确定的平面的向量。三个向量的混合积等于它们的模和它们夹角的余弦值的乘积,方向由右手定则确定。向量的向量积与向量的混合积向量的混合积向量的向量积BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02空间向量的线性组合与向量的数量积定义若存在实数$k_1,k_2,...,k_n$,使得$k_1vec{a_1}+k_2vec{a_2}+...+k_nvec{a_n}=vec{0}$,则称向量$vec{a_1},vec{a_2},...,vec{a_n}$线性相关,否则线性无关。性质线性组合中,任意两个向量的系数之和等于将它们首尾相接时,连接这两个向量的有向线段的长度。向量线性组合的定义与性质定义$vec{A}cdotvec{B}=|vec{A}|times|vec{B}|timescostheta$,其中$theta$为向量$vec{A}$和$vec{B}$之间的夹角。性质数量积满足交换律和分配律,即$vec{A}cdotvec{B}=vec{B}cdotvec{A}$和$(vec{A}+vec{C})cdotvec{B}=vec{A}cdotvec{B}+vec{C}cdotvec{B}$。向量的数量积的定义与性质