空间直角坐标系课件.ppt

该【空间直角坐标系课件 】是由【junjun2875】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【空间直角坐标系课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。空间直角坐标系目录空间直角坐标系的基本概念空间直角坐标系的性质空间直角坐标系的应用空间直角坐标系与三维图形空间直角坐标系与向量代数空间直角坐标系与微积分01空间直角坐标系的基本概念空间直角坐标系是由三个互相垂直的坐标轴构成的几何体系,其中每条轴都有一个正方向。定义空间直角坐标系具有方向性、正交性和无限延展性,是描述空间中点位置的数学工具。性质定义与性质选择一个点作为原点,该点是空间直角坐标系的起点。确定原点确定轴的方向单位长度根据国际统一规定,右手系原则确定三条轴的方向,即x轴正向向右,y轴正向向前,z轴正向向上。根据实际需要,选择适当的单位长度来度量空间中点的位置。030201坐标系的建立在空间直角坐标系中,任意一点P的位置由三个实数x、y、z来确定,记作(x,y,z)。点P的坐标一个点的坐标是唯一的,通过坐标可以找到对应的点,反之亦然。坐标的唯一性在表示点的坐标时,x、y、z的顺序是任意的,但一经确定就不应改变。坐标的顺序空间点的坐标表示02空间直角坐标系的性质如果点$P(x,y,z)$关于原点对称,则其对称点为$(-x,-y,-z)$。如果点$P(x,y,z)$关于某平面$Ax+By+Cz=D$对称,则其对称点为$(x',y',z')$,满足$Ax+By+Cz=D$且与平面垂直。点的对称性质镜面对称中心对称点$P(x_1,y_1,z_1)$和点$Q(x_2,y_2,z_2)$之间的距离为$sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$。两点间距离两直线$Ax+By+C=0$和$Dx+Ey+F=0$之间的夹角$theta$可以通过公式$costheta=frac{AD+BE+CF}{sqrt{AE^2+AF^2}timessqrt{DE^2+DF^2}}$计算。两直线间夹角距离与角度的度量向量表示在空间直角坐标系中,向量$overrightarrow{AB}$可以表示为$(x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A)$。向量的加法向量$overrightarrow{AB}$和向量$overrightarrow{CD}$的加法可以通过对应坐标相加得到。向量的数乘实数$k$与向量$overrightarrow{AB}$的数乘表示为$(kx_A,ky_A,kz_A)$。向量的点乘向量$overrightarrow{AB}$和向量$overrightarrow{CD}$的点乘为$|overrightarrow{AB}|times|overrightarrow{CD}|timescostheta$,其中$theta$是两向量的夹角。01020304向量表示与向量的运算