河南省商丘市永城市实验中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末统考试题含解析.pdf

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12种可能的结果,恰好抽到2名男生的结果有2个,21?P(恰好抽到2名男生)??126AABB1212A?A,A??B,A??B,A?1211121A?A,A??B,A??B,A?2121222B?A,B??A,B??B,B?1112121B?A,B??A,B??B,B?2122212【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及树状图和表格求远概率,读懂统计图,、(1)y?x2?x?3;(2)存在点P,使得四边形PAOC的周长最小,四边形PAOC周长的最小值为9;(3)44:..?23??7?Q的坐标?,0?或?,0?.?8??8?【解析】(1)将A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c,求出a、b、c即可;(2)四边形PAOC的周长最小值为:OC+OA+BC=1+3+5=9;(3)分两种情况讨论:①当△BPQ∽△BCA,②当△BQP∽△BCA.?a?b?c?0?【详解】解:(1)由已知得?16a?4b?c?0,??c?3?3a??4??15解得?b??4??c?3??315所以,抛物线的解析式为y?x2?x?3;44(2)∵A、B关于对称轴对称,如下图,连接BC,与对称轴的交点即为所求的点P,此时PA+PC=BC,∴四边形PAOC的周长最小值为:OC+OA+BC,∵A(1,0)、B(4,0)、C(0,3),∴OA=1,OC=3,BC=5,∴OC+OA+BC=1+3+5=9;∴在抛物线的对称轴上存在点P,使得四边形PAOC的周长最小,四边形PAOC周长的最小值为9;(3)如上图,设对称轴与x轴交于点D.∵A(1,0)、B(4,0)、C(0,3),∴OB=4,AB=3,BC=5,:..3直线BC:y??x?3,45由二次函数可得,对称轴直线x?,2?59?15∴P?,?,BP?,?28?8①当△BPQ∽△BCA,BQBP?,BABC15BQ83,??3589?BQ?,8923?OQ?0B?BQ?4??,88?23?Q?,0?1?8?②当△BQP∽△BCA,BQBP?,BCBA15BQ85,???53825?BQ?,8257?OQ?OB?BQ?4??,88?7??Q?,0?,2?8??23??7?综上,求得点Q的坐标?,0?或?,0??8??8?【点睛】本题考查了二次函数,、,x?y2【解析】试题分析:先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式,再将x、y的值代入求解可得.:..x?yx?y12x2xy解:原式=[?]?=?y(x?y)=(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)y(x?y)(x?y)(x?y)x?y2(5?2)(5?2)21当x?5?2,y?5?2时,原式===.5?2?5?242点睛:本题主要考查分式的化简求值,、(1)4;(2)x?7.【分析】(1)先计算乘方、除法、二次根式化简,再将结果相加即可;(2)按照去括号、移项、【详解】(1)原式??3?=4;44(2)2(x?5)?4,2x?10?4,2x?14,x?7.【点睛】此题考查计算能力,(1)考查实数的计算,按照计算顺序正确计算即可;(2)考查解不等式,、树AB高m3【分析】根据树和标杆平行列出比例式代入相关数据即可求解.【详解】解:∵AB与CD平行,∴AB:BE=CD:DE,∴AB:7=2:3,14解得AB=【点睛】考核知识点:、A,B间的距离为(206+202)海里.【分析】过点C作CD⊥AB于点D,根据题意可得,∠ACD=60°,∠BCD=45°,BC=20×2=40,然后根据锐角三角函数即可求出A,B间的距离.【详解】解:如图,过点C作CD⊥AB于点D,:..根据题意可知:∠ACD=60°,∠BCD=45°,BC=20×2=40,2∴在Rt△BCD中,CD=BD=BC=202,2在Rt△ACD中,AD=CD?tan60°=206,∴AB=AD+BD=206+202(海里).答:A,B间的距离为(206+202)海里.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,、(1);(2)见解析,.42【分析】(1)直接根据概率公式求解;(2)利用列表法展示所有12种等可能性结果,再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数,【详解】(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率=;4(2)列表如下:ABCDA(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)由表可知共有12种等可能结果,小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数为6种,61所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率为?.122:..【点睛】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率