浙江省台州市温岭市实验校2023年中考适应性考试数学试题含解析.pdf

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BF≌△DAE,∴BF=AE,(2)如图2,过点A作AM∥BC,过点C作CM∥AB,两线相交于M,延长BF交CM于G,∴四边形ABCM是平行四边形,∵∠ABC=90°,:..∴?ABCM是矩形,∵AB=BC,∴矩形ABCM是正方形,∴AB=BC=CM,同(1)的方法得,△ABD≌△BCG,∴CG=BD,∵点D是BC中点,1122∴BD=BC=CM,1122∴CG=CM=AB,∵AB∥CM,∴△AFB∽△CFG,AFAB??2∴CFCG(3)如图3,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∴AC=5,∵点D是BC中点,12∴BD=BC=2,过点A作AN∥BC,∥AB,两线相交于N,于P,∴是平行四边形,∵∠ABC=90°,∴?是矩形,同(1)的方法得,∠BAD=∠CBP,∵∠ABD=∠BCP=90°,∴△ABD∽△BCP,ABBD?BCCP∴32?4CP∴:..8∴CP=3同(2)的方法,△CFP∽△AFB,CFCP?AFAB∴8CF3?∴5-CF34017∴CF=.【点睛】本题是四边形综合题,主要考查了正方形的性质和判定,平行四边形的判定,矩形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,构造出(1)题的图形,、(1)50;(2)a=16,b=;(3)答案见解析;(4)48%.【解析】试题分析:(1)根据第一组别的人数和百分比得出样本容量;(2)根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出a和b的值,(3)根据a的值将图形补全;(4)根据图示可得:优秀的人为第四和第五组的人,将两组的频数相加乘以100%:(1)2÷=50(2)50×=1614÷50=(3)(4)(+)×100%=48%考点:频数分布直方图x219、y=+2x;(-1,-1).【解析】试题分析:首先将两点代入解析式列出关于b和c的二元一次方程组,然后求出b和c的值,然后将抛物线配方成顶点式,?0b?2{{1?b?c?3c?0试题解析:将点(0,0)和(1,3)代入解析式得:解得:x2x2(x?1)2∴抛物线的解析式为y=+2x∴y=+2x=-1∴顶点坐标为(-1,-1).:..考点:、﹣1【解析】根据乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质及立方根的定义依次计算各项后,再根据有理数的运算法则进行计算即可.【详解】原式=﹣1+3﹣1×3=﹣1.【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算,熟知乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、、不等式组的整数解有﹣1、0、1.【解析】先解不等式组,求得不等式组的解集,再确定不等式组的整数解即可.【详解】?4x?6?x①??x?2??x②?3,解不等式①可得,x>-2;解不等式②可得,x≤1;∴不等式组的解集为:﹣2<x≤1,∴不等式组的整数解有﹣1、0、1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”、(1)200,(2)图见试题解析(3)540【解析】试题分析:(1)根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数;(2)根据总人数求出C级的人数,然后补全条形统计图即可;(3)1减去A、B两级所占的百分比乘以360°%试题解析::(1)调查的学生人数为:=200名;(2)C级学生人数为:200-50-120=30名,补全统计图如图;(3)学****态度达标的人数为:360×[1-(25%+60%]=54°.答:求出图②中C级所占的圆心角的度数为54°.考点:条形统计图和扇形统计图的综合运用40323、(1)证明见解析;(2):..【解析】(1)连接AD,求出∠PBC=∠ABC,求出∠ABP=90°,根据切线的判定得出即可;(2)解直角三角形求出BD,求出BC,根据勾股定理求出AD,根据相似三角形的判定和性质求出BE,根据相似三角形的性质和判定求出BP即可.【详解】解:(1)连接AD,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴AD平分∠BAC,1∴∠BAD=2∠BAC,∵∠ADB=90°,∴∠BAD+∠ABD=90°,1∵∠PBC=2∠BAC,∴∠PBC+∠ABD=90°,∴∠ABP=90°,即AB⊥BP,∴PB是⊙O的切线;(2)∵∠PBC=∠BAD,∴sin∠PBC=sin∠BAD,5BD∵sin∠PBC=5=AB,AB=10,5102?(25)25∴BD=2,由勾股定理得:AD==4,5∴BC=2BD=4,∵由三角形面积公式得:AD×BC=BE×AC,55∴4×4=BE×10,∴BE=8,∴在Rt△ABE中,由勾股定理得:AE=6,∵∠BAE=∠BAP,∠AEB=∠ABP=90°,∴△ABE∽△APB,:..BEAEPBAB∴=,AB?BE10?840∴PB=AE=6=3.【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性质和判定等知识点,、(1)见解析;(1)1【解析】(1)根据角平分线的作图可得;(1)由等腰三角形的三线合一,结合E为AB边的中点证EF为△ABD的中位线可得.【详解】(1)如图,射线CF即为所求;(1)∵∠CAD=∠CDA,∴AC=DC,即△CAD为等腰三角形;又CF是顶角∠ACD的平分线,∴CF是底边AD的中线,即F为AD的中点,∵E是AB的中点,∴EF为△ABD的中位线,∴EF=BD=1.【点睛】本题主要考查作图-基本作图和等腰三角形的性质、中位线定理,熟练掌握等腰三角形的性质、中位线定理是解题的关键.