统计分析与方法-第八章主成分与因子分析培训材料.ppt

该【统计分析与方法-第八章主成分与因子分析培训材料 】是由【1354793****】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【统计分析与方法-第八章主成分与因子分析培训材料 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。统计分析与方法-第八章主成分与因子分析培训材料CATALOGUE目录主成分分析概述主成分分析的步骤因子分析概述因子分析的步骤主成分分析与因子分析的比较与选择主成分与因子分析的案例研究主成分分析概述01主成分分析的定义主成分分析是一种多元统计分析方法,通过线性变换将多个相关变量转化为少数几个不相关的综合变量,这些综合变量称为主成分。主成分分析旨在减少数据集的维度,同时保留数据集中的重要信息,以便更好地理解数据的结构和关系。主成分的数目通常由累积方差贡献率确定,即前几个主成分能够解释原始数据方差的百分比。主成分分析通过最大化原始变量的方差来提取主成分,使得新的综合变量尽可能地保留原始数据的变异性。主成分分析基于数据的方差和协方差矩阵进行计算,通过特征值分解或奇异值分解得到主成分。主成分分析的原理主成分分析广泛应用于经济学、社会学、生物学、医学等领域,用于探索数据结构、降维处理、变量筛选等方面的问题。在社会学中,主成分分析可以用于研究社会现象之间的相关性,揭示社会系统的内在规律。在经济学中,主成分分析可以用于研究经济指标之间的关系,揭示经济系统的内在结构。在生物学和医学中,主成分分析可以用于研究生物标志物之间的关系,揭示生物系统的内在机制。主成分分析的应用场景主成分分析的步骤02首先需要收集和整理原始数据,确保数据的质量和完整性。原始数据无量纲化标准化将原始数据转换为无量纲形式,消除不同量纲对分析的影响。将每个变量(或指标)的均值为0,标准差为1,使得各变量在同一量纲下进行比较。030201数据标准化通过计算原始数据的相关系数矩阵,了解变量间的相关性。计算变量间的相关系数通过相关系数的大小和显著性水平,判断变量间的相关性是否显著。检验相关性计算相关系数矩阵通过相关系数矩阵的特征方程求解特征值。特征值对应于每个特征值的特征向量,表示主成分的方向和贡献率。特征向量计算特征值和特征向量