资源受限中缀转后缀算法.docx

该【资源受限中缀转后缀算法 】是由【科技星球】上传分享，文档一共【23】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【资源受限中缀转后缀算法 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1/27资源受限中缀转后缀算法第一部分中缀表达式定义及结构 2第二部分后缀表达式定义及特征 4第三部分中缀转后缀转换原理 6第四部分栈和运算符优先级在算法中的作用 9第五部分转换算法的步骤及关键点 11第六部分递归或迭代实现转换算法 14第七部分算法时间复杂度分析 17第八部分算法应用场景和局限 193/27第一部分中缀表达式定义及结构关键词关键要点【中缀表达式的语法结构】,其中运算符位于操作数之间。例如,表达式"2+3"是一个中缀表达式。。操作数是可以取值的数字或变量,而运算符是执行操作的符号(如加号、减号、乘号或除号)。,称为优先级。例如,乘法和除法的优先级高于加法和减法。【中缀表达式的语法规则】中缀表达式定义中缀表达式,又称中序表达式,是一种数学表达式,其中算符位于操作数的中间。与前缀表达式和后缀表达式不同,中缀表达式更接近于人类日常的数学书写****惯。中缀表达式的结构中缀表达式由以下元素组成:*操作数:数字或变量,代表要进行运算的值。*算符:表示要执行的数学运算的符号(例如,+、-、*、/)。*括号:用于分组操作数和控制运算优先级。中缀表达式的语法遵循以下规则:*表达式由一个或多个操作数和算符组成。*算符位于其操作数的中间。*括号可以改变运算优先级。中缀表达式示例一个中缀表达式的示例为:3/27```(2+3)*4```在这个表达式中:*操作数是2、3和4。*算符是+、*和()。*括号将2和3分组,以确保加法运算优先于乘法运算。中缀表达式树为了将中缀表达式转换为更易于计算机处理的形式,可以将其表示为一棵二叉树,称为中缀表达式树。中缀表达式树以以下方式构建:*根节点:根节点表示整个表达式的值。*左子树:左子树表示根节点左边的操作数和运算符。*右子树:右子树表示根节点右边的操作数和运算符。中缀表达式树示例下图显示了上面中缀表达式`(2+3)*4`对应的中缀表达式树:中缀表达式的优缺点优点:*易于人类阅读和理解。4/27*不需要记忆大量的优先级规则。*括号可以清晰地表示运算优先级。缺点:*对于计算机来说,处理起来比前缀或后缀表达式更复杂。*可能出现二义性,需要额外的括号来消除歧义。由于中缀表达式的优点和缺点,它们通常用于数学文本和计算器中,而计算机程序更常使用前缀或后缀表达式。第二部分后缀表达式定义及特征关键词关键要点【后缀表达式定义】(suffixexpression)也称为逆波兰表示法(ReversePolishNotation,RPN),是一种数学表达式表示法,其中运算符写在其操作数之后。,因为运算符的位置已经明确了运算顺序。,算术表达式“(2+3)×4”的后缀表达式为“23+4*”。【后缀表达式的特征】后缀表达式定义及特征后缀表达式,也称为逆波兰记法或逆向波兰记法(ReversePolishNotation,RPN),是一种数学表达式表示方式,其特点是以操作数后跟操作符的顺序排列。与中缀表达式不同,后缀表达式中不使用括号来表示运算优先级,而是通过操作数和操作符的顺序来确定。定义后缀表达式是一种由以下规则定义的数学表达式:5/27*操作数直接排列在表达式中。*操作符紧随其后面两个操作数。*表达式的值通过对操作数和操作符逐次进行操作计算得出。特征后缀表达式具有以下特征:*不需要括号:由于操作符紧随其操作数,因此不需要使用括号来指示运算优先级。*从左到右求值:后缀表达式从左到右求值,逐个执行操作。*堆栈操作:求值过程中使用堆栈来存储操作数和中间结果。*高效:由于不需要解析括号,后缀表达式的求值通常比中缀表达式更有效率。*便于计算机处理:后缀表达式自然地适用于计算机处理,因为计算机可以按顺序执行操作,而无需解析复杂的语法。*易于错误检测:后缀表达式中的操作数和操作符数量总是相等,因此更容易检测错误。示例以下是一个后缀表达式的示例:```23+4*```这个表达式表示计算2和3的和(5),然后将结果与4相乘(20)。与中缀表达式的比较6/27后缀表达式与中缀表达式(传统数学表达式)的主要区别如下:*操作符位置:后缀表达式中操作符位于其操作数之后,而中缀表达式中操作符位于其操作数之间。*优先级:后缀表达式中操作符的优先级由操作数和操作符的顺序确定,而中缀表达式中操作符的优先级由括号和操作符的结合性决定。*求值顺序:后缀表达式从左到右求值,而中缀表达式根据操作符的优先级从内到外求值。应用后缀表达式在计算机科学中广泛用于以下方面:*编译器和解释器*嵌入式系统*计算器*图形处理*数据结构和算法第三部分中缀转后缀转换原理关键词关键要点【中缀表达式概述】,运算符位于两个操作数之间的表示形式。,中缀表达式"2+3*4"表示"2+(3*4)"。,但难以由计算机解析。【后缀表达式概述】中缀转后缀转换原理7/27背景在计算机科学中,中缀表达式是一种数学表达式,其中运算符位于其操作数之间。例如,表达式`2+3*4`是一个中缀表达式。后缀表达式,也称为逆波兰表示法,是一种数学表达式,其中运算符位于其操作数之后。例如,表达式`234*+`是一个后缀表达式。转换规则将中缀表达式转换为后缀表达式的过程遵循以下规则:。,将其压入输出队列。:-如果栈为空,则将运算符压入栈。-如果栈非空且栈顶运算符的优先级低于或等于当前运算符的优先级,则将运算符压入栈。-如果栈非空且栈顶运算符的优先级高于当前运算符的优先级,则从栈中弹出栈顶运算符并将其压入输出队列,然后重复步骤3。,直到中缀表达式扫描完成。。优先级运算符的优先级决定了它们在顺序上压入栈还是弹出到输出队列。优先级通常根据运算符的类型来分配,其中较高的优先级表示更强的结合力。常见的运算符优先级顺序如下(从最高优先级到最低优先级):8/27-括号-一元运算符-乘法和除法-加法和减法示例将中缀表达式`2+3*4`转换为后缀表达式:。,将其压入输出队列。3.+是运算符,其优先级低于*,将其压入栈。,将其压入输出队列。5.*是运算符,其优先级高于+,将其压入栈。,将其压入输出队列。,栈顶运算符*的优先级高于+,因此将*弹出并压入输出队列。,栈顶运算符+的优先级与+相同,因此将+弹出并压入输出队列。,转换完成。最终的后缀表达式为`234*+`。优势后缀表达式相对于中缀表达式具有以下优势:-不需要括号:后缀表达式不需要括号即可明确运算符的顺序。-易于求值:后缀表达式可以通过从左到右扫描并对操作数执行相应9/27操作来轻松求值。-高效:与中缀表达式相比,后缀表达式的求值效率更高,因为它消除了括号和优先级检查的需要。第四部分栈和运算符优先级在算法中的作用栈和运算符优先级在中缀转后缀算法中的作用中缀转后缀算法,也称为逆波兰表示法算法,是一种将中缀表达式(即通常由人使用的数学表达式)转换为后缀表示法(即逆波兰表示法)的算法。栈和运算符优先级在该算法中起着至关重要的作用。栈栈是一种数据结构,遵循后进先出(LIFO)原则。在中缀转后缀算法中,栈用于存储运算符,按照遇到运算符的顺序入栈。当遇到一个运算符时,算法会将它与栈顶运算符进行比较。如果栈顶运算符的优先级更高,则将其弹出并输出到输出队列中,然后将新运算符入栈。运算符优先级运算符优先级是指不同运算符的执行顺序。在中缀转后缀算法中,通常使用以下优先级规则:*括号具有最高优先级。*乘法和除法运算符的优先级高于加法和减法运算符。*如果两个运算符具有相同的优先级,则遵循从左到右的结合顺序。算法步骤10/27中缀转后缀算法的步骤如下:。(数字),则将其输出到输出队列中。:-如果栈为空,则将运算符入栈。-如果栈不为空:-如果栈顶运算符的优先级低于或等于新运算符,则将新运算符入栈。-如果栈顶运算符的优先级高于新运算符,则弹出栈顶运算符并输出到输出队列中,然后将新运算符入栈。,直到处理完所有中缀表达式元素。。示例考虑中缀表达式a+b*c-d*e。:-a:输出到输出队列中-+:入栈-b:输出到输出队列中-*:入栈-c:输出到输出队列中--:入栈-d:输出到输出队列中