2.3--一元二次方程的应用(2)-课件公开课.ppt

该【2.3--一元二次方程的应用(2)-课件公开课 】是由【kuailonggua】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2.3--一元二次方程的应用(2)-课件公开课 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(2)浙教版八年级下新知导入【想一想】列一元二次方程解应用题的基本步骤是什么?(1)审题:(2)设元(未知数)。???(3)寻找相等关系,列方程。(4)解方程(5)检验根的准确性及是否符合实际意义。?(6)作答经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是:______________________________________a(1+x)2=b(等量关系)新知导入【思考】(1)如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒?(2)无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系?下面我们继续探讨有关一元二次方程的实际应用问题。新知讲解例1如图甲,有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图乙的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2,则纸盒的高是多少?4025单位:cm甲乙新知讲解思考回答下列问题:(1)若设纸盒的高为x,那么裁去的四个正方形的边长为多少?(2)底面的长和宽能否用含x的代数式表示?(3)你能找出题中的等量关系吗?你怎样列方程?(4)请每位同学自己检验两根,发现什么?4025单位:cmx新知讲解分析:设纸盒的高为x(cm),那么裁去的四个小正方形的边长也为x(cm),这样就可以用关于x的代数式表示纸盒底面长方形的长和宽,根据纸盒的底面积是450cm2,就可以列出方程。4025单位:cmx新知讲解4025单位:cmx解:设纸盒的高为x(cm),则纸盒底面长方形的长和宽分别为(40-2x)cm,(25-2x)cm由题意得(40-2x)(25-2x)=450化简整理得2x2-65x+275=0解这个方程,得x1=5,x2=(不合题意,舍去)答:纸盒的高为5cm新知讲解【合作学****一轮船(C)以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断?(2)如果你认为轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经多少时间就进入台风影响区?新知讲解北东CB200km500kmA【思考】①假设经过t小时,轮船和台风中心分别在C1,B1的位置。你能求出AC1和AB1的距离吗?C1B1因为BC=500km,BA=300km,所以由勾股定理可知AC=400km。经过t小时AC1=(400-30t)km;AB1=(300-20t)km新知讲解北东CB200km500kmA【思考】②运用数形结合的方法寻找等量关系,并列出方程。C1B1根据△AB1C1是直角三角形得:B1C12=AC12+AB12当船与台风影响区接触时B1C1符合什么条件?B1C1=200km所以列出等量关系:(400-30t)2+(300-20t)2=2002