精选小学数学概念整理(同名15338).doc

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小〔或扩大〕A倍。■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如:8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2=,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以复原成原来的余数应该是100。简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的根本特点。既简单明了,又能表达数量关系的一般规律。■用字母表示数的本卷须知1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“·“或省略不写。数与数相乘,乘号不能省略。2、当1和任何字母相乘时,“1〞省略不写。3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面。■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程应具备两个条件:一是含有未知数;二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否那么首先演将所求的未知数设为x。■解方程的方法1、直接运用四那么运算中各局部之间的关系去解。如x-8=12加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解。如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解。3、按四那么运算顺序先计算,使方程变形,然后再解。×4-x=,×4的积,使方程变形为10-x=,然后再解。4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解。如:+=20先利用运算定律或性质使方程变形为〔+〕x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解。比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配〞。■解题策略按比例分配的有关****题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语比什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数〔0除外〕,比值不变。什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18比例的根本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值〔也就是商k〕一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k(k一定)或kx=y反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y数感和符号感■引进字母表示,是学****数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入,感受字母表示的意义。第一,用字母表示运算法那么、运算定律以及计算公式。算法的一般化,深化和开展了对数的认识。第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如,匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程。■字母和表达式在不同场合有不同的意义。如:5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值;Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化;〔a+b〕〔a-b〕=a-b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式;如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。量的计算■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。■数+单位名称=名数只带有一个单位名称的叫做单名数。带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数。如:5小时,3千克〔只有一个单位的〕带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如:5小时6分,3千克500克〔有两个单位的〕56平方分米=()平方米就是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平方米(60平方分米)就是单名数转化成复名数的例子.■,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.■常用计算公式表■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数。■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪。平面图形的认识和计算■三角形1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。2、三角形的内角和是180度3、三角形按角分,可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、三角形按边分,可以分为:等腰三角形、等边三角形、不等边三角形■四边形