高中数学第2章平面解析几何初步单元测评湘教版选择性必修第一册.pdf

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k=-,故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0.(2)根据圆心C在直线l:y=2x-4上,可设圆心C为(a,2a-4),则圆的方程为(x-a)2+(y-2a+4)2=,使|MA|=2|MO|,设M(x,y),∵|MA|=2|MO|,∴=2,整理可得x2+(y+1)2=4,故点M在以D(0,-1)为圆心,,故圆C和圆D有交点,∴2-1≤|CD|≤1+2,即1≤≤3,得解得0≤a≤,(1)设圆C的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),则由题意可得解得所以圆C的标准方程为(x-2)2+(y-3)2=:..(2)设直线l的方程为y=kx+1,设M(x,y),N(x,y),1122将y=kx+1代入(x-2)2+(y-3)2=1,整理得(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,x+x=,xx=.1212=xx+yy=(1+k2)xx+k(x+x)+1=+8=12,即=4,解得k=,符合题意,(1)设M(x,y),A(x,y),00∵M是线段AB中点,∴整理可得∵点A在圆x2+y2=16上,∴(2x-6)2+(2y-8)2=16,整理得(x-3)2+(y-4)2=4,即M点的轨迹方程为(x-3)2+(y-4)2=4.(2)由直线l与圆C交于P,=k(x-1),即kx-y-k=0,则圆心C到直线l距离d=,∵S=|PQ|·d=d=2,当且仅当4-d2=d2,即d2=2时,等号成立.△CPQ由d2=2得=2,解得k=1或k=△CPQ面积的最大值为2,此时直线l的方程为x-y-1=0或7x-y-7=:..19