广东深圳光明区2020-2021学年七上期末数学试卷(解析版).pdf

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∴∠AOE=2∠EOF=68°,∵∠AOE+∠BOE=180°,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=112°.21.(10分)春节临近,各商家纷纷开展促销活动,甲、乙两个服装店的促销方式如下:甲:全场按标价的6折销售;乙:满100元送80元的购物券,再购买时购物券可以冲抵现金,但不再送券.(如,顾客在乙店购买服装花370元,赠券240元,再次购买时,这240元券可以冲抵现金,但不再送券,且再次购买金额不低于240元)小明发现,这两家店同时出售:A型上衣,标价均为340元;B型裤子,标价均为250元.(1)小明要买一件A型上衣和一条B型裤子,选择哪一家店比较省钱?(2)小明又发现,这两家店还同时出售C型裤子,标价也相同,,最后付款额恰好一样,请问C型裤子的标价是多少元?【分析】(1)分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱,再进行比较,即可得出答案.(2)设C型裤子的标价为x元,列出方程,即可得出答案.【解答】解:(1)选甲店需付款:(340+250)×=354(元);选乙店需付款:340+(250﹣240)=350(元);∵354>350,∴选择乙店更省钱.(2),得(340+x)×=340+x﹣240,解得,x=:C型裤子的标价为260元.:..(10分)定义:数轴上的三点,如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的,则称该点是其他两个点的“倍分点”.例如数轴上点,B,C所表示的数分别为﹣1,0,2,满足AB=BC,此时点B是点A,C的“倍分点”.已知点A,B,C,M,N在数轴上所表示的数如图所示.(1)A,B,C三点中,点是点M,N的“倍分点”;(2)若数轴上点M是点D,A的“倍分点”,则点D对应的数有4个,分别是﹣2,﹣4,1,﹣7;(3)若数轴上点N是点P,M的“倍分点”,且点P在点N的右侧,求此时点P表示的数.【分析】(1)利用“倍分点”的定义即可求得答案;(2)设D点坐标为x,利用“倍分点”的定义,分两种情况讨论即可求出答案;(3)利用“倍分点”的定义,结合点P在点N的右侧,分两种情况讨论即可求出答案.【解答】解:(1)∵BM=0﹣(﹣3)=3,BN=6﹣0=6,∴BM=BN,∴点B是点M,N的“倍分点”;(2)AM=﹣1﹣(﹣3)=2,设D点坐标为x,当DM=AM时,DM=1,∴|x﹣(﹣3)|=1,解得:x=﹣2或﹣4,②当AM=DM时,DM=2AM=4,∴|x﹣(﹣3)|=4,解得:x=1或﹣7,综上所述,则点D对应的数有4个,分别是﹣2,﹣4,1,﹣7,故答案为:4;﹣2,﹣4,1,﹣7;(3)MN=6﹣(﹣3)=9,当PN=MN时,PN=×9=,:..在点N的右侧,∴此时点P表示的数为,当MN=PN时,PN=MN=2×9=18,∵点P在点N的右侧,∴此时点P表示的数为24,综上所述,点P表示的数为或24.