大学物理第二版下册课后习题答案.pdf

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同种单原子分子理想气体,初始时,两侧的压强、体积、温度均为(p0,v0,t0)。气体的定容摩尔热容量为cv=3r/2。现将一通电线圈放在活塞左侧气体中,对气体缓慢加热。左侧气体膨胀,同时压缩右方气体,最后使右方气体体积为v2=v0/8。求:(1)左、右两侧气体的终温是多少?(2)左侧气体吸收了多少热量?解:(1)右则气体经历一绝热过程,初态?p0v0t0?、终态?p2v2t2?,由方程t0v0??1?t2v2??1得出右侧气体末态温度:由分析可知在等温过程中,氧气吸收的热量为(2)沿a到c再到b的过程中系统作功和吸热分别wacb?wac?wcb?wcb?pc?vb?vc???103jqacb?wacb??103j由理想气体物态方程,右侧气体终态压强为:..?v0t2???v?2??????1t0?85/3?1t0?4t011-9一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里,此气缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强p1=1atm,-33体积v1=10m,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体下加热,到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,试求:在整个过程中气体内能的改变、吸收的热量和所作的功。解:因为t4?t1,所以内能增量为零。p2?p0v0t2?32p0v2t0由于活塞是可动的,左、右两侧的压强应相同:p1?p2?32p0,左侧末态体积:v1?2v0?v2?左侧气体末态温:t1?(2)15v08q?53p1(2v1?v1)?2v1(2p1?p1)??102j22a?q??102jp1v115t0?32?t0?60t0p0v08q??u左+w左?右=?u左+?u右3??cv(t1?t2?2t0)??r?62t0?93p0v0211-12如本题图所示,有一除底部外都是绝热的气筒,被一位置固定的导热板隔成相等的两部分a和b,其中各盛有一摩尔的理想气体氮。,?105pa,求a部和b部温度的改变以及各吸收的热量(导热板的热容可以忽略)。若将位置固定的导热板换成可以自由滑动的绝热隔板,重复上述讨论****题11-12解:(1)导热板固定,a中气体为等容加热;b中气体为定压膨胀,且为准静态的,搁板导热,?ta??tb??t11-10有1mol刚性多原子分子的理想气体,,温度为27℃,若经过一绝热过程,使其压强增加到16atm。试求:(1)气体内能的增量;(2)在该过程中气体所作的功;(3)终态时气体的分子数密度。解:(1)t2?t1?p1p2?1????600k?e?mir(t2?t1)??103j?23(2)a???e??10j11-14如本题图所示,某理想气体循环过程的q?cp?tb?cv?ta??cp?cv??tv-t图。已知该气体的定压摩尔热容cp=,定体摩尔热容cv=,且vc=2va。试问:(1))如是正循环(热?t??????(71k75cp?cv6r6?),求出循环效率。r?r22分析:以正、逆v55qa?cv?t?r?t????-vqb?q?qa???195j图中循环曲线行进方向而言的。因此,(2)隔板活动,a气体等压膨胀;隔板绝热,b中气对图中的循环进行体温度不变。t分析时,一般要先将****题11-14qb?0?tb?0qa?q?cp?t其转换为p-v图。由图可以看出,bc为等体降温过程,ca为等温压缩:..q2q2?;而ab过程为等压膨胀过程。这样,就可得出p?t?????-v图中的过程曲线,并可判别是正循环。11-,设v2=2v1,t1=300k,t2=200k,求循环效。(氧气的定体摩尔热容的实验值为cv=-1解:(1)根据分析,将v-t图转换为相应的p-v图,如图所示。图中曲线行进方向是正循环,即为热机循环。(2)根据得到的p-v图可知,ab为等压膨胀过程,为吸热过程。bc为等体降压过程,ca为等温压缩过程,均为放热过程。故系统在循环过程中吸收和放出的热量分别为??w/q来求出,其中w表示一个循环过程系统作的净功,q为循****题11-13环过程系统吸收的总热量。解:根据分析,因ab、cd为等温过程,循环过程中系统作的净功为mq1?cp,m?tb?ta?mq2?mmcv,m?tb?tc??rtaln?vca?mmca为等温线,有ta?tc;ab为等压线,且因w?wab?wcd??mm??rtlnv?rt2ln?v12?121mmvc?2va,则有ta?tb2。故循环效率为mr?t1?t2?ln?v21???103jm??1?q21?1??cv,mta?rtaln2?/?cp,mta??%由于吸热过程仅在等温膨胀(对应于ab段)和等体升压(对应于da段)中发生,而等温过程中?e?0,则qab?wab。等体升压过程中w=0,则qda??eda,所以,循环过程中系统吸热的总量为11-15有一以理想气体为工作物质的热机,其循环如本题图所示,试证明热机效率为??1???v1p12??1p2?1:..q?qab?qda?wab??eda?mm??rtlnv?cv,m?t1?t2?121mm由此得到该循环的效率为??wq?15%分析:该热机由三个过程组成,图中ab??104j是绝热过程,bc是等压压缩过程,ca是等体升压过程。其中ca过程系统吸热,bc过****题11-15程系统放热。本题可从效率定义??1?q2q1?1?a。出发,利用热力学第一定律和等体、等压方程以及??cp,m/cv,m的关系来证明。证:该热机循环的效率为??1?q21?1?a其中qmbc?mct?mp,m?c?tb?,qcamcv,m?ta?tc?,则上式可写为??1??tc?tbbc?1ta?t?1??tctac?1在等压过程bc和等体过程ca中分别有tb1?tc2,tap1?tcp2??1??v12?1代人上式得p1p2?1,证毕。:..5-16汽油机可近似地看成如图所示的理想循环,这个循环也叫做奥托(otto)循环,其中de和bc是绝热过程。证明此热机的效率为??1?(vc?v)?1b证:(1)该循环仅在cd一过程中吸热,eb过程中放热。则热机效率为****题11-16图mc?t?v,me?tb??1?qebcd?1?m?1?te?tbmc?tv,m?td?tcd?tc(2)在过程bc和de中,分别应用绝热方程tv??1?c,有t??1?t??1bvbcvct??1t??1evb?dvc由上述两式可得t??1e?tb?vt??c??d?tc??vb??将此结果代人(1)中。即可得??1??v?1cb??11-17在夏季,假定室外温度恒定为37℃,启分析:耗电量的单位为kw?h,1kw?h=?106j。因为卡诺致冷机的致冷系数为ek?t2?t1?t2?,其中t1为高温热源温度(室外环境温度),t2为低温热源温度(室内温度)。所以,空调的致冷系数为e?ek?60%??t1?t2?另一方面,由致冷系数的定义,有e?q2?q1?q2?其中q1为空调传递给高温热源的热量,即空调向室外排放的总热量;q2是空调从房间内吸取的总热量。若q?为室外传进室内的热量,则在热平衡时q2?q?。由此,就可以求出空调的耗电作功总值w?q1?q2。解:根据上述分析、空调的致冷系数为e??t1?t2??,有q2?q?。由:..e?q2?q1?q2?可得空调运行一天所耗电功w?q1?q2?q2e?q?e??107j??h11-18设一质量为m克的物体具有恒定的比热c。(1)当此物体由温度t1加热到t2时,其熵的变化为多少?(2)当温度下降却时这物体的熵是否减小?如果减小,那么在这样的过程中宇宙的总熵是否减小?解:(1)∵ds??dqt?mcdtt【篇三:大学物理上下册课后****题答案】消去t可得轨道方程x+y=r2221--=4ti+(3+2t)j,式中r的2单位为m,:(1)质点的轨道;(2)从t=0到t=1秒的位移;(3)t=0和t=1秒两时刻的速度。2解:1)由r=4ti+(3+2t)j可知2x=4ty=3+2t2消去t得轨道方程为:x=(y?3)dr2)v=t=8ti+2jr=∫:..1vdt=∫1(8ti+2j)dt=4i+2jv(1)=8i+2j3)v(0)=2jm,:(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。1-=ti+2tj,式中r的单位为2d解:1)v==2ti+2vjat=2idv2t2)v=[(2t)+4]=2(t+1)at==2t+1dt212212a=a?a=nt2222t+11-,在上升过程中有一螺钉从天花板上松落,升降机的天花板与底板相距为d,求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。解:以地面为参照系,坐标如图,升降机与螺丝的运动方程分别为y=vt+at1022(1)图1-4y2=h+v0t?gt2(2)2y1=y2(3)解之t=:..2dg+a1-,求:(1)小球的运动方程;(2)小球在落地之前的轨迹方程;(3)落地前瞬时小球的解:(1),,.dtdtdt式(1)x=v0ty=h?gt式(2)22r(t)=v0ti+(h-gt)j2(2)联立式(1)、式(2)得(3)2gx2y=h?22v0dr=vi-gtj2h0而落地所用时间t=dtgdr=vi-dv所以2ghj=?gj0dtdtv=vx+vy=v0+(?gt)22222=gt=g2ghdt[v+(gt)]2(v+2gh)2001-,一身高为h2的人在路灯下以匀速v1沿直线行走。试证明人影的顶端作匀速运动,:设人从o点开始行走,t时刻人影中足的坐标为x1,人影中头的坐标为x2,由几何关系可得图1-6x2=h1而x=vt1x2?x1h2所以,人影中头的运动方程为hxhtx2==v0h?hh?h1212人影中头的速度v2=dx=hv0:..dth1?h221-,其运动方程为x=2+4t?2t(m),在t从0秒到3秒的时间间隔内,则质点走过的路程为多少?解:v==4?4t若v=0解的t=1sdt2x1=x1?x0=(2+4?2)?2=2m133x=x1+x2=10mo第二次碰到斜面的位置距原来的下落点多远(假设小球碰斜面前后速度数值相等,碰撞时人射角等于反射角)。1-,下落高度图1-8解:小球落地时速度为v0=2gh第一次落地点为坐标原点如图一建立直角坐标系,以小球vvx0=v0cos60x=v0cos60t+cos60t2y=v0sin60t?sin60t22vt=g02(1)(2)y0=v0sin60002第二次落地时y=0所以12v22x=v0cos60t+gcos600t==:..持在地球2上而不致离开地球?,?2=?2=17试分别求出抛物线顶点及落地点的曲率半径。