人教版 七年级数学上册 第四章同步测试题(含答案).pdf

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是()°°°°,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC=22°36′,∠BOA度数是()°64′°64′°24′°24′()=BP,:..()①一个角的补角不是锐角就是钝角;②角是由两条射线组成的图形;③如果点C是线段AB的中点,那么AB=2AC=2BC;④~图4的步骤作图,下列结论错误的是()A.∠AOB=∠AOPB.∠AOP=∠∠BOP=∠AOBD.∠BOP=2∠,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为()°°°°,小王从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处,又从B处沿南偏东60°方向行走至C处,则∠ABC等于()18/28:..°°°°,将一副三角板按不同位置摆放,其中α和β互为余角的是()∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的关系是()A.∠1=90°+∠3B.∠3=90°+∠1C.∠1=∠3D.∠1=180°﹣∠,会在森林中设置多个观测点,如图,若起火点M在观测台B的南偏东46°的方向上,点A表示另一处观测台,若AM⊥BM,那么起火点M在观测台A的()°°°°,且度数之比为3:2,∠A=°,则它的余角为°′.,且∠1比∠2大20°,则∠1的度数19/28:..,点C在点B的北偏西60°的方向上,点C在点A的北偏西30°的方向上,则∠,点A在点O的北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东20°的方向上,那么∠AOB的大小为°.,O为直线上的一点,且∠COD为直角,OE平分∠BOD,OF平分∠AOE,∠BOC+∠FOD=117°,求∠,已知∠AOB=128°,OC平分∠AOB,请你在∠COB内部画射线OD,使∠COD和∠AOC互余,并求∠:..∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE.(1)如图①,当∠BOC=40°时,求∠DOE的度数;(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,OD,OE始终是∠AOC与∠∠DOE的大小是否发生变化,说明理由;(3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,OD,OE仍始终是∠AOC与∠BOC的平分线,直接写出∠DOE的度数(不必写过程).①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°).(1)若∠BOC=35°,求∠MOC的大小.(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②,使边OM恰好平分∠BOC,问:ON是否平分∠AOC?请说明理由.(3)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③,使边ON在∠BOC的内部,如果∠BOC=50°,则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系?:..22/28:...【解答】解:射线OA表示的方向是南偏东65°,故选:.【解答】解:∵OC平分∠DOB,∴∠DOC=∠BOC=22°36′.∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°,∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣22°36′=67°24′.故选:.【解答】解:,原说法错误,故本选项不符合题意;,原说法正确,故本选项符合题意;,AP=BP,则P是线段AB的中点,原说法错误,故本选项不符合题意;,原说法错误,故本选项不符合题意;故选:.【解答】解:①直角的补角是直角,故原说法错误;②角是由有公共的端点的两条射线组成的图形,故原说法错误;③如果点C是线段AB的中点,那么AB=2AC=2BC,说法正确;④连接两点之间的线段的长度叫做两点的距离,①②④:.【解答】解:∵OP是∠AOB的平分线,∴∠AOB=2∠AOP=2∠BOP,23/28:..∠AOP=∠BOP=∠AOB,∴选项A、B、C均正确,:.【解答】解:看内圈的数字可得:∠AOB=120°,故选:.【解答】解:如图:∵小王从A处沿北偏东40°方向行走至点B处,又从点B处沿南偏东60°方向行走至点C处,∴∠DAB=40°,∠CBE=60°,∵向北方向线是平行的,即AD∥BE,∴∠ABE=∠DAB=40°,∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+60°=100°.故选:.【解答】解:A、α和β互余,故本选项正确;B、α和β不互余,故本选项错误;C、α和β不互余,故本选项错误;D、α和β不互余,:.【解答】解:∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°,即∠1=90°+∠::..10.【解答】解:如图:因为AM⊥BM,所以∠2+∠3=90°,因为南北方向的直线平行,所以∠2=46°,∠1=∠3,所以∠3=90°﹣∠2=90°﹣46°=44°,所以∠1=44°,所以起火点M在观测台A的南偏西44°,故选:.【解答】解:因为两个角的度数之比为3:2,所以设这两个角的度数分别为(3x)°和(2x)°.根据题意,列方程,得3x+2x=180,解这个方程,得x=36,所以3x=°.故答案为108°.12.【解答】解:∵∠A=°,∴∠A的余角为90°﹣°=°=30°24',故答案为30;.【解答】解:设∠2为x,则∠1=x+20°;根据题意得:x+x+20°=90°,解得:x=35°,则∠1=35°+20°=55°;25/28:..55°.14.【解答】解:如图:根据题意可得:∠1=60°,∠2=30°,∵AE∥DB∥CF,∴∠BCF=∠1=60°,∠ACF=∠2=30°,∴∠ACB=30°.故答案为:.【解答】解:如图,∵点A在点O北偏西60°的方向上,∴OA与西方的夹角为90°﹣60°=30°,又∵点B在点O的南偏东20°的方向上,∴∠AOB=30°+90°+20°=140°.故答案为:.【解答】解:设∠BOE=α°,∵OE平分∠BOD,∴∠BOD=2α°,∠EOD=α°.∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°,∴∠BOC=90°﹣2α°.∵OF平分∠AOE,∠AOE+∠BOE=180°,∴∠FOE=∠AOE=(180°﹣α°)=90°﹣α°,∴∠FOD=∠FOE﹣∠EOD=90°﹣α°﹣α°=90°﹣α°,∵∠BOC+∠FOD=117°,/28:..90°﹣2α°+90°﹣α°=117°,∴α=18,∴∠BOE=18°.17.【解答】解:作OD⊥OA,则∠COD和∠AOC互余,如图所示.∵∠AOB=128°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠AOB=64°,∵∠COD和∠AOC互余,∴∠COD=90°﹣∠AOC=26°.18.【解答】解:(1)如图,∠AOC=90°﹣∠BOC=50°,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=∠AOC=25°,∠COE=∠BOC=20°,∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°;(2)∠DOE的大小不变,理由是:∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)∠AOB=45°;(3)∠DOE的大小分别为45°和135°,如图3,则∠DOE为45°;如图4,则∠DOE为135°./28:..分两种情况:如图3所示,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=(∠AOC﹣∠BOC)=45°;如图4所示,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°.19.【解答】解:(1)∵∠MON=90°,∠BOC=35°,∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°.(2)ON平分∠:∵∠MON=90°,∴∠BOM+∠AON=90°,∠MOC+∠NOC=90°.又∵OM平分∠BOC,∴∠BOM=∠MOC.∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.(3)∠BOM=∠NOC+40°.理由如下:∵∠CON+∠NOB=50°/28