2022年北师大版八年级数学上册期中测试题及答案解析(二).pdf

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的长度;然后在Rt△DEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题.【解答】解:设CE=x.∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.∵将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,∴BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD﹣CE=3﹣△ABF中,由勾股定理得:AF2=52﹣32=16,∴AF=4,DF=5﹣4=△DEF中,由勾股定理得:EF2=DE2+DF2,即x2=(3﹣x)2+12,解得:x=,::(1)(﹣2)×﹣2;(2)(3+﹣4)÷;(3)(﹣2+)(﹣2﹣)﹣(﹣)2(4)+×(﹣)+.【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式,然后合并后进行二次根式的乘法运算;:..(2)先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的除法运算;(3)利用平方差公式和完全平方公式计算;(4)先分母有理化,再进行乘法运算,然后合并即可.【解答】解:(1)原式=(5﹣8)×﹣=﹣3﹣=﹣4;(2)原式=(9+﹣2)÷4=8÷4=2;(3)原式=4﹣6﹣(3﹣2+)=﹣2﹣=﹣;(4)原式=+1+3﹣3+2=+和9﹣的小数部分分别是m,n,求mn﹣3m+2n﹣7的值.【考点】估算无理数的大小.【分析】根据2<<3,可得﹣3<﹣<﹣2,可得m、n的值,根据代数式求值,可得答案.【解答】解:由2<<3得9+的小数部分是m=﹣2,由﹣3<﹣<﹣2,得6<9﹣<7,9﹣的小数部分是n=3﹣.当m=﹣2,n=3﹣时,mn﹣3m+2n﹣7=(﹣2)(3﹣)﹣3(﹣2)+2(3﹣)﹣7=5﹣13﹣3+6+6﹣2﹣7=﹣,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D:..(2,﹣3),E(0,﹣4).(1)写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.(2)顺次平滑地连接A,B,C,D,E,F,G,H,.【考点】作图-轴对称变换.【分析】(1)根据轴对称的性质写出各点坐标,并写出F,G,H点即可;(2)画出图形,利用图形即可得出结论.【解答】解:(1)∵D(2,﹣3),C(4,0),B(2,4),∴F(﹣2,﹣3),G(﹣4,0),H(﹣2,4);(2)由图可知,=2x+4(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;:..(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.【考点】一次函数图象与系数的关系;一次函数的图象.【专题】函数及其图像.【分析】(1)利用两点法就可以画出函数图象;(2)利用函数解析式分别代入x=0与y=0的情况就可以求出交点坐标;(3)通过交点坐标就能求出面积;(4)观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论.【解答】解:(1)当x=0时y=4,当y=0时,x=﹣2,则图象如图所示(2)由上题可知A(﹣2,0)B(0,4),(3)S=×2×4=4,△AOB(4)x<﹣,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;:..(2)AD2+DB2=DE2.【考点】勾股定理;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.【专题】证明题.【分析】(1)本题要判定△ACE≌△BCD,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,则DC=EA,AC=BC,∠ACB=∠ECD,又因为两角有一个公共的角∠ACD,所以∠BCD=∠ACE,根据SAS得出△ACE≌△BCD.(2)由(1)的论证结果得出∠DAE=90°,AE=DB,从而求出AD2+DB2=DE2.【解答】证明:(1)∵∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE.∵BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD.(2)∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠B=∠BAC=45度.∵△ACE≌△BCD,∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,∴AD2+AE2=(1)知AE=DB,∴AD2+DB2=、图2、图3都是4×5的方格纸,其中每个小正方形的边长均为1cm,每个小正方形的顶点称为格点.(1)在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形,使它的顶点都在格点上;:..(2)在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形,使它的顶点都在格点上;(3)将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形,在图3中画出裁剪线(线段),在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线,:备用图是一张8×8的方格纸,其中小正方形的边长也为1cm,.【考点】作图—应用与设计作图;图形的剪拼.【分析】(1)由勾股定理结合图形画出图形即可;(2)先根据正方形的面积求得正方形的边长,然后画出图形即可;(3)先算出图3的面积,然后计算出正方形的边长,最后结合图形进行分割即可.【解答】解:(1)如图所示:(2)如图2所示::..(3)如图3所示: