2022-2023学年山西省忻州市代县等两地七年级(上)期末数学试卷(含解析).pdf

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=90°,∴2x+2x+x=90°,解得x=15°,∴∠COD=3×15°=45°.22.(10分)某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉,洗衣机每台定价800元,电磁炉每台定价200元.“十一”假期商店决定开展促销活动:..方案二:,电磁炉台(x>10).(1)若该客户按方案一、方案二购买,分别需付款多少元?(用含x的式子表示)(2)试求当x取何值时,方案一和方案二的购买费用一样.(3)当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元.【解答】解:(1)800×10+200(x﹣10)=200x+6000(元),(800×10+200x)×90%=180x+7200(元);答:按方案一、方案二购买;(2)当200x+6000=180x+7200,解得x=:当x为60时,方案一和方案二的购买费用一样;(3)当x=40时,按方案一买10台洗衣机,比较省钱,需付款8000+180×30=.(11分)问题情境:如图O为直线AB上一点,∠BOC=60°,将一个含30°角的三角板的直角顶点放在点O处,:(1)将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转到图②的位置,使得OM落在射线OA上,求∠CON的度数;拓广探索:(2)在上述三角板从图①位置旋转到图③位置的过程中,当OM恰好平∠AOC时,ON是否平分∠BOC?请说明理由.:..解:()∵∠=90°,∴∠NOB=90°,∴∠CON=∠NOB﹣∠BOC=90°﹣60°=30°;(2)ON平分∠BOC,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=180°﹣60°=120°,∵OM平分∠AOC,∴∠MOC=AOC=,∵∠NOM=90°,∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣60°=30°,∴∠BON=∠BOC﹣∠CON=60°﹣30°,∴∠CON=∠BON,∴ON平分∠BOC.