2022-2023学年北师大版八年级数学上册《7-4平行线的性质》知识点分类练习题(附答案).pdf

该【2022-2023学年北师大版八年级数学上册《7-4平行线的性质》知识点分类练习题(附答案) 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年北师大版八年级数学上册《7-4平行线的性质》知识点分类练习题(附答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年北师大版八年级数学上册《》知识点分类练****题(附答案),将一条两边沿互相平行的纸带折叠,若∠1比∠2大12°,则∠1的度数为()°°°°∠BPA=45°,∠CPD=60°,∠B=∠C=90°,将它们按如图所示摆放在量角器上,边PD与量角器的0°刻度线重合,边AP与量角器的180°°的速度逆时针旋转,同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转,当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动,则当运动时间t=秒时,,AC边重合,∠BAC=45°,∠DAC=30°.接着如图2保持三角板ABC不动,将三角板ACD绕着点C按顺时针以每秒15°的速度旋转90°,当旋转时间t=秒时,三角板A′CD′,已知点C为两条相互平行的直线AB,ED之间一点,∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F,若∠BCD=∠BFD+10°,则∠BCD的度数为.:..,若∠1=50°,则∠2=.,直线l1∥l2∥l3,直线AB分别交这三条平行线于点A,B,C,CD平分∠BCE交l2于点D,若∠1=110°,则∠,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠,已知直线m∥n,则∠,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是.:..,已知AM∥BN,∠A=58°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)①∠ABN的度数是度;②∵AM∥BN,∴∠ACB=∠.(2)求∠CBD的度数.(3)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.(4)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是.(直接写出结果):直线a∥b,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,(1)连接AD,BC,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,且BE,DE所在的直线交于点E.①如图1,若∠ABC=60°,∠ADC=70°,则∠BED的度数为;②如图2,设∠ABC=α,∠ADC=β,则∠BED的度数为(用含有α,β的式子表示).(2)如图3,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,则∠FEQ和∠BME的数量关系是.(3)如图4,若∠BAP=∠BAC,∠DCP=∠ACD,且AE平分∠BAP,CF平分∠DCP,猜想∠E+∠F的结果并且证明你的结论;:..∥CD.(1)如图1,直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为;(2)如图2,∠E的角平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论;(3)如图3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直线MB、ND交于点F,则=.,已知GF⊥AB,∠1=∠2,∠B=∠AGH,则下列结论:①GH∥BC;②∠D=∠F:③HE平分∠AHG;④HE⊥AB,其中正确的有(),两个直角顶点C重合,∠A=60°,∠D=45°.接着保持三角板ABC不动,将三角板CDE绕着点C旋转,但保证点D在直线AC的上方,若三角板CDE有一条边与斜边AB平行,则∠ACD=.:..,直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F,EG平分∠BEF,交直线CD于点G,若∠MFD=∠BEF=62°,射线GP⊥EG于点G,则∠,EF∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°.(1)直线CD与AB平行吗?为什么?(2)若∠CEF=68°,求∠,AD∥BC,FC⊥CD,∠1=∠2,∠B=60°.(1)求∠BCF的度数;(2)如果DE是∠ADC的平分线,那么DE与AB平行吗?,直线AB,CD被直线PQ所截,分别交AB,CD于点E,F,∠1+∠2=180°.(1)判断直线AB与CD是否平行,并说明理由;(2)过点E作EG平分∠AEF,若∠3=26°,求∠QFD的度数.:..,已知BC平分∠ABD交AD于点E,∠1=∠3.(1)证明:AB∥CD;(2)若AD⊥BD于点D,∠CDA=34°,求∠,已知CD平分∠ACB,∠1=∠2.(1)求证:DE∥AC;(2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠,已知∠FED+∠BGF=180°,∠B=∠D.(1)求证:AB∥DF;(2)∠FED﹣∠AED=51°,∠FED﹣∠BEF=63°,求∠D.:..:如图所示,由题意可得:∠3=∠4,∵AB∥CD,∴∠2=∠3,∴∠2=∠4,由图可得,∠1+∠2+∠4=180°,∵∠1比∠2大12°,∴(∠2+12°)+∠2+∠2=180°,解得∠2=56°,∴∠1=∠2+12°=56°+12°=68°,故选:.①当AP∥CD时,∠APD+∠D=180°.∵∠D=30°,∴∠APD=150°.∴180°﹣5t=150°.t=6.②当AB∥PD时,∠A+∠APD=180°.∵∠A=45°,∴∠APD=135°,∴180°﹣5t=135°,t=9.③当AB∥CD时,∠APD=105°=180°﹣5t,∴t=15.:..④当AB∥CP时,∠CPB=90°,∴∠APD=60°+45°﹣90°=180°﹣5t,∴t=33.⑤当AP∥CD时,∠C+∠APC=180°,∴∠APD=90°,∴∠APD=30°=5t﹣180°,∴t=42>40(舍去).故答案为:6,9,15,:分三种情况:①当A′C∥AB时,如图:∴∠A′CA=∠BAC=45°,∴15t=45,∴t=3.②当A'D'∥AC时,:..∴∠A′CA=∠A′=30°,∴15t=30,∴t=2.③当A'D'∥AB时,∴∠A′CA=∠A+∠A′=75°,∴15t=75,∴t=,当旋转时间t=2或3或5秒时,三角板A′CD′::∵∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F,∴∠EDA=∠ADC,∠CBE=∠ABE,又∵AB∥ED,∴∠EDF=∠DAB,∠DEF=∠ABF,设∠EDF=∠DAB=x,∠DEF=∠ABF=y,∴∠BFD=∠EDA+∠ADE=x+y,在四边形BCDF中,∠FBC=x,∠ADC=y,∠BFD=x+y,∴∠BCD=360°﹣2(x+y),∵∠BCD=∠BFD+10°,∴∠BFD=x+y=100°,∴∠BCD=360°﹣2(x+y)=160°,故答案为:160°.:∵AB∥CD,∴∠1+∠BEF=180°,∵∠1=50°,∴∠BEF=180°﹣∠1=130°,由折叠得:∠BEG=∠FEG=∠BEF=65°,∵AB∥CD,:..=∠=65°,故答案为:65°.:∵l1∥l2∥l3,∴∠ACE+∠1=180°,∴∠ACE=180°﹣110°=70°,又∵CD平分∠BCE,∴∠DCE=∠ACE=35°,∴∠BDC=∠DCE=35°,故答案为:35°.:∵AB∥CD∥EF,∴∠AGE=∠GAB=∠DCA;∵BC∥AD,∴∠GAE=∠GCF;又∵AC平分∠BAD,∴∠GAB=∠GAE;∵∠AGE=∠CGF.∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF.∴图中与∠:如图,∵m∥n,即DE∥AB,∴∠EDA+∠DAB=180°,即∠1+∠CDA+∠DAC+∠CAB=180°,∵∠CDA=90°,∠DAC=45°,∠CAB=30°,∴∠1=180°﹣90°﹣45°﹣30°=15°.故答案为:15°.:..点作AB∥a,∴∠1=∠2,∵a∥b,∴AB∥b,∴∠3=∠4=30°,而∠2+∠3=45°,∴∠2=15°,∴∠1=15°.故答案为15°.:(1)∵AM∥BN,∠A=58°,∴∠A+∠ABN=180°,∴∠ABN=122°;②∵AM∥BN,∴∠ACB=∠CBN;(2)∵AM∥BN,∴∠ABN+∠A=180°,∴∠ABN=180°﹣58°=122°,∴∠ABP+∠PBN=122°,∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP,∴2∠CBP+2∠DBP=122°,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=61°;(3)不变,∠APB:∠ADB=2:1.∵AM∥BN,∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,∵BD平分∠PBN,:..=∠DBN,∴∠APB:∠ADB=2:1;(4)∵AM∥BN,∴∠ACB=∠CBN,当∠ACB=∠ABD时,则有∠CBN=∠ABD,∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,∴∠ABC=∠DBN,由(1)可知∠ABN=122°,∠CBD=61°,∴∠ABC+∠DBN=61°,∴∠ABC=°.故答案为:122,CBN;°.:(1)如图:过点E作EF∥AB,则有∠BEF=∠EBA,∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠FED=∠EDC,∴∠BEF+∠FED=∠EBA+∠EDC,即∠BED=∠EBA+∠EDC,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∴∠EBA=∠ABC=30°,∠EDC=∠ADC=35°,∴∠BED=∠EBA+∠EDC=65°;故答案为:65°;②过点E作EF∥AB,如图::..∠EBA=180°,∴∠BEF=180°﹣∠EBA,∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠FED=∠EDC,∴∠BEF+∠FED=180°﹣∠EBA+∠EDC,即∠BED=180°﹣∠EBA+∠EDC,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∴∠EBA=∠ABC=,∠EDC=∠ADC=β,∴∠BED=180°﹣∠EBA+∠FED=180°﹣α+β;故答案为:180°﹣α+β;(2)∵EF平分∠MEN,NP平分∠END,∴∠MEN=2∠FEN,∠END=2∠ENP,∵EQ∥NP,∴∠QEN=∠ENP,由(1)中的结论得:∠MEN=2∠FEN=∠BME+∠END=∠BME+2∠ENP=∠BME+2∠QEN,∴∠BME=2∠FEN﹣2∠QEN=2(∠FEN﹣∠QEN)=2∠FEQ,故答案为:∠BME=2∠FEQ;(3)∵AE平分∠BAP,CF平分∠DCP,∴∠BAE=∠BAF=∠BAC,∠FCD=∠ECD=∠ACD,:..)的结论得:∠=∠BAE+∠ECD=∠BAC+∠ACD,∠F=∠BAF+∠FCD=∠BAC+∠ACD②,①+②D得:∠E+∠F=∠BAC+∠ACD=(∠BAC+∠ACD)=×180°=108°.:(1)如图1,∵AB∥CD,∴∠END=∠EFB,∵∠EFB是△MEF的外角,∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME,故答案为:∠E=∠END﹣∠BME;(2)如图2,∵AB∥CD,∴∠CNP=∠NGB,∵∠NPM是△GPM的外角,∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA,∵MQ平分∠BME,E,∴∠CNE=P,∠FME=2∠BMQ=2∠PMA,:..∥CD,∴∠MFE=∠CNE=∠CNP,∵△EFM中,∠E+∠FME+∠MFE=180°,∴∠E+2∠PMA+P=180°,即∠E+2(∠PMA+∠CNP)=180°,∴∠E+2∠NPM=180°;(3)如图3,延长AB交DE于G,延长CD交BF于H,∵AB∥CD,∴∠CDG=∠AGE,∵∠ABE是△BEG的外角,∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE,∵∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,∴∠ABM=∠ABE=∠CHB,∠CDN=∠CDE=∠FDH,∵∠CHB是△DFH的外角,∴∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=(∠ABE﹣∠CDE),②由①代入②,可得∠F=∠E,:.:∵∠B=∠AGH,∴GH∥BC,故①正确;∴∠1=∠HGM,:..∵∠1=∠2,∴∠2=∠HGM,∴DE∥GF,∵GF⊥AB,∴HE⊥AB,故④正确;∵GF∥DE,∴∠D=∠1,∵∠1=∠CMF,根据已知条件不能推出∠F=∠CMF,即不能推出∠D=∠F,故②错误;∵∠AHG=∠2+∠AHE,根据已知不能推出∠2=∠AHE,故③错误;即正确的有2个,故选::如图,CD∥AB,∠BCD=∠B=30°,∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+30°=120°;如图2,DE∥AB时,延长EC交AB于F,则∠AFC=∠E=45°,在△ACF中,∠ACF=180°﹣∠A﹣∠AFC,=180°﹣60°﹣45°=75°,则∠BCF=90°﹣∠ACF=90°﹣75°=15°.∴∠ACD=180°﹣∠BCF=180°﹣15°=165°;如图3,CD∥CE∥AB时,∠ACD=30°,:..故答案为:30°或120°或165°.:如图,①当射线GP⊥EG于点G时,∠PGE=90°,∵∠MFD=∠BEF=62°,∴CD∥AB,∴∠GEB=∠FGE,∵EG平分∠BEF,∴∠GEB=∠GEF=BEF=31°,∴∠FGE=31°,∴∠PGF=∠PGE﹣∠FGE=90°﹣31°=59°;②当射线GP′⊥EG于点G时,∠P′GE=90°,同理:∠P′GF=∠PGE+∠FGE=90°+31°=121°.则∠::(1)平行,理由如下:∵EF∥AB,∠EFB=130°,:..∴∠ABF=180°﹣130°=50°,∵∠CBF=20°,∴∠CBA=∠ABF+∠CBF=70°,∵∠DCB=70°,∴∠CBA=∠DCB,∴CD∥AB.(2)∵EF∥AB,∠CEF=68°,∴∠A=68°,由(1)知,CD∥AB,∴∠ACD+∠A=180°,∴∠ACD=180°﹣∠A=180°﹣68°=112°,又∵∠DCB=70°,∴∠ACB=∠ACD﹣∠DCB=112°﹣70°=42°.∴∠ACB的度数为42°.:(1)∵AD∥BC,∴∠1=∠B=60°,又∵∠1=∠2,∴∠2=60°,又∵FC⊥CD,∴∠BCF=90°﹣60°=30°;(2)DE∥:∵AD∥BC,∠2=60°,∴∠ADC=120°,又∵DE是∠ADC的平分线,∴∠ADE=60°,又∵∠1=60°,∴∠1=∠ADE,∴DE∥:(1)AB∥CD,理由如下:∵∠1=∠BEF,∠1+∠2=180°,:..∴∠BEF+∠2=180°,∴AB∥CD;(2)∵EG平分∠AEF,∠3=26°,∴∠AEF=2∠3=2×26°=52°,∵AB∥CD,∴∠CFQ=∠AEF=52°,∵∠CFQ+∠QFD=180°,∴∠QFD=180°﹣∠CFQ=180°﹣52°=128°.19.(1)证明:∵BC平分∠ABD,∴∠1=∠2,∵∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AB∥CD.(2)解:∵AD⊥BD,∴∠ADB=90°,∵∠CDA=34°,∴∠CDB=∠CDA+∠ADB=34°+90°=124°,∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°,∴∠ABD=180°﹣124°=56°,∵BC平分∠ABD,∠1=∠3.∴.20.(1)证明:∵CD平分∠ACB,∴∠2=∠3.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DE∥AC;(2)解:∵CD平分∠ACB,∠3=30°,∴∠ACB=2∠3=60°.:..∵DE∥AC,∴∠BED=∠ACB=60°.∵∠B=25°,∴∠BDE=180°﹣60°﹣25°=95°.:(1)∵∠FED+∠BGF=180°,∠BGF=∠EGC,∴∠FED+∠EGC=180°,∴BC∥ED,∴∠B+∠BED=180°,∵∠B=∠D,∴∠BFD+∠D=180°,∴AB∥DF;(2)设∠FED=x,∵∠FED﹣∠AED=51°,∠FED﹣∠BEF=63°,∴∠AED=x﹣51°,∠BEF=x﹣63°,∵∠AED+∠FED+∠BEF=180°,∴x﹣51°+x+x﹣63°=180°,∴x=98°,∴∠AED=98°﹣51°=47°,∵AB∥DF,∴∠D=∠AED=47°.