2020-2021学年山东省济南市天桥区七年级(上)期末数学试卷及参考答案.pdf

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是易混点,.【分析】先求出选择绘画的学生所占的百分比,再乘以总人数即可.【解答】解:根据题意得:选择绘画的学生有:1200×(1﹣40%﹣30%﹣20%)=120(人).故答案为:120.【点评】此题考查了扇形统计图,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,.【分析】根据一元一次方程的定义:|a|﹣2=1,a+3≠0,求出a即可.【解答】解:∵方程(a+3)x|a|﹣2+5=0是关于x的一元一次方程,∴|a|﹣2=1,a+3≠0,∴a=±3,a≠﹣3,页(共页):..=,故答案为:3.【点评】本题考查一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义,根据定义确定方程系数、.【分析】根据左起第一个数3,8,15,24…的变化规律得出第n行左起第一个数为(n+1)2﹣1,每一行数的个数为2n+1,由此估算出2021所在的行数,以及所在行数的位置即可.【解答】解:∵(43+1)2﹣1=1935,(44+1)2﹣1=2024,∴2021这个数出现在第44行,左起第2024﹣2021+1=4个数.∴m=44,n=4,∴m+n=44+4=48,故答案为48.【点评】此题主要考查了数字变化规律,找出数字之间的联系,、解答题本大题共9个小题,,证明过程或演算步骤.)19.【分析】(1)先把减法转化为加法,然后根据有理数的加法法则计算即可;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法计算即可.【解答】解:(1)(﹣3)﹣(﹣2)+(﹣4)=(﹣3)+2+(﹣4)=﹣5;(2)﹣14+(﹣)×2﹣(﹣4)÷=﹣1+(﹣3)+4×2=﹣1+(﹣3)+8=4.【点评】本题考查有理数的混合运算,.【分析】将原式去括号,然后合并同类项进行化简,最后代入求值.【解答】解:原式=a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2=a2﹣b2;页(共页):..=﹣;b=﹣2时原式=(﹣3)2﹣(﹣2)2=9﹣4=5.【点评】本题考查整式的加减——化简求值,掌握合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“﹣”号,去掉“﹣”号和括号,括号里的各项都变号).【分析】几何体的主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为3,2,1.【解答】解:如图所示:.【点评】此题考查了三视图的作图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、.【分析】(1)先移项、合并同类项,再求解即可;(2)先去分母,再移项、合并同类项,然后即可求解方程.【解答】解:(1)3﹣2x=5x+10,移项,得5x+2x=3﹣10,合并同类项,得7x=﹣7,解得x=﹣1;(2),方程两边同时乘6,得2(x﹣1)=6﹣(3x+1),去括号,得2x﹣2=6﹣3x﹣1,移项、合并同类项,得5x=7,解得.【点评】本题考查一元一次方程的解,(共页):..【分析】由对顶角可得∠2=∠,从而有∠BAC=∠1,则可判定AC∥BE,故得∠C=∠4,从而可得∠4=∠5,则得AB∥CD.【解答】解:∵∠1=∠2(已知),又∵∠2=∠BAC(对顶角相等),∴∠BAC=∠1(等量代换),∴AC∥BE(同位角相等,两直线平行),∴∠C=∠4(两直线平行,同位角相等),∵∠C=∠5(已知),∴∠4=∠5,(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).故答案为:对顶角相等;AC;BE;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;4;5;内错角相等,两直线平行.【点评】本题主要考查平行线的判定与性质,解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质,.【分析】(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数,再用A级的人数除以总数即可求出a;(2)用抽取的总人数减去A、B、D的人数,求出C级的人数,从而补全统计图;(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数,即可得出该校D级的学生数.【解答】解:(1)在这次调查中,一共抽取的学生数是:=50(人),a=×100%=24%;故答案为:50,24;(2)等级为C的人数是:50﹣12﹣24﹣4=10(人),补图如下:(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;故答案为:72;(4)根据题意得:2000×=160(人),页(共页):..级学生有人.【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,;.【分析】(1)设第一次购进甲种商品x件,则购进乙种商品(x+15)件,根据单价×数量=总价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据总利润=单件利润×销售数量,列式计算即可求出结论;(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售,根据总利润=单件利润×销售数量,即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:(1)设第一次购进甲种商品x件,则购进乙种商品(x+15)件,根据题意得:22x+30(x+15)=6000,解得:x=150,∴x+15=:该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件.(2)(29﹣22)×150+(40﹣30)×90=1950(元).答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售,根据题意得:(29﹣22)×150+(40×﹣30)×90×3=1950+180,解得:y=:.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)根据总利润=单件利润×销售数量列式计算;(3)找准等量关系,.【分析】(1)①②③如图1,根据平角的定义和角平分线的定义,求出∠EOB,∠DOB,利用角的差可得结论;(2)如图2,根据平角的定义得:∠BOC=180°﹣,由角平分线定义得:∠EOC=∠BOC=90°﹣α,根据角的差可得(2)中的结论还成立;页(共页):..(3)同理可得:∠DOE=∠COD+∠COE=180°﹣α.【解答】解:(1)如图1,①∵∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵∠AOC=40°,∴∠BOD=50°,∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+50°=140°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠BOC=70°,∴∠DOE=70°﹣50°=20°,故答案为20°.②∵∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵∠AOC=50°,∴∠BOD=40°,∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+40°=130°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠BOC=65°,∴∠DOE=65°﹣40°=25°,故答案为:25°;③∵∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵∠AOC=,∴∠BOD=90°﹣α,∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+90°﹣α=180°﹣α,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠BOC=90°﹣α,∴∠DOE=90°﹣α﹣(90°﹣α)=α,第10页(共12页):..故答案为α.(2)③中的结论还成立,理由是:如图2,∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=α,∴∠BOC=180°﹣α,∵OE平分∠BOC,∴∠EOC=∠BOC=90°﹣α,∵∠COD=90°,∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣(90°﹣α)=α;(3)如图3,∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=α,∴∠BOC=180°﹣α,∵OE平分∠BOC,∴∠EOC=∠BOC=90°﹣α,∵∠COD=90°,∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°+(90°﹣α)=180°﹣α;故答案为:180°﹣α.【点评】本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差,.【分析】(1)根据路程、速度、时间的关系,即可求出时间t;(2)分相遇前相距30cm和相遇后相距30cm两种情况进行分类讨论,即可得出答案;(3)由|PA+PB|=2|QB﹣QC|=24得出|PA+PB|=24,|QB﹣QC|=12,进而可知点P对应的数为18或42,点Q对应的数为44或56,再分①点P对应的数为18,点Q对应的数为44或56,②点P对应的数为42,点Q对应的数为44或56,两种情况进行分类讨论,即可得出答案.【解答】解:(1)由题意知:OC=OA+AB+BC=20+20+20=60(cm),∴当P运动到点C时,t=60÷2=30(秒);(2)①当点P、Q还没有相遇时,2t+3t=60﹣30,解得:t=6,第11页(共12页):..此时,QC=3×6=18(cm),QB=BC﹣QC=20﹣18=2(cm),∴|QB﹣QC|=|2﹣18|=16(cm),②当点P、Q相遇后,2t+3t=60+30,解得:t=18,此时,QC=3×18=54(cm),QB=QC﹣BC=54﹣20=34(cm),∴|QB﹣QC|=|34﹣54|=20(cm),综上所述,经过6秒或18秒P,Q两点相距30cm,此时|QB﹣QC|是16cm或20cm;(3)∵|PA+PB|=2|QB﹣QC|=24,∴|PA+PB|=24,|QB﹣QC|=12,∵在数轴上,点A对应的数为20,点B对应的数为40,点C对应的数为60,∴点P对应的数为18或42,点Q对应的数为44或56,①点P对应的数为18时,OP=18(cm),t=18÷2=9(s),若点Q对应的数为44时,CQ=60﹣44=16(cm),v=16÷9=(cm/s),若点Q对应的数为56时,CQ=60﹣56=4(cm),v=4÷9=(cm/s)(舍弃),②点P对应的数为42时,OP=42(cm),t=42÷2=21(s),若点Q对应的数为44时,CQ=60﹣44=16(cm),v=16÷21=(cm/s)(舍弃),若点Q对应的数为56时,CQ=60﹣56=4(cm),v=4÷21=(舍弃)(cm/s),综上所述,点Q的运动速度为:.【点评】本题考查了一元一次方程、数轴、绝对值等知识点,(共12页)