自测题第八章Laplace变换.ppt

该【自测题第八章Laplace变换 】是由【ielbcztwz24384】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【自测题第八章Laplace变换 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。自测题第八章Laplace变换Laplace变换的定义与性质Laplace变换的逆变换Laplace变换的应用自测题与答案contents目录01Laplace变换的定义与性质对于函数f(t),其Laplace变换F(s)定义为f(t)乘以e的负s次方,从0到无穷大的积分。定义F(s)=∫(0to∞)f(t)*e^(-st)dt数学表达式Laplace变换的定义线性性质如果c1和c2是常数,f1(t)和f2(t)是函数,那么c1*f1(t)+c2*f2(t)的Laplace变换等于c1*F1(s)+c2*F2(s),其中F1(s)和F2(s)分别是f1(t)和f2(t)的Laplace变换。如果f(t-a)是函数f(t)在时间上延迟a个单位后的函数,那么f(t-a)的Laplace变换等于F(s)*e^(-sa)。如果f'(t)是函数f(t)的导数,那么f'(t)的Laplace变换等于s*F(s)-f(0)。如果f'(t)是函数f(t)的导数,那么f'(t)的Laplace变换等于s*F(s)-f(0)。延迟性质微分性质积分性质Laplace变换的性质02Laplace变换的逆变换定义逆变换给定Laplace变换的函数F(s),通过一定的积分运算,求得其原函数f(t)的过程。存在定理对于一定范围的函数f(t),其Laplace变换存在当且仅当该函数在某点有有限的跳跃间断点。线性性质若a和b是常数,f(t)和g(t)是可Laplace变换的函数,则aF(s)+bG(s)=[af(t)+bg(t)]^(-s)。延迟性质若f(t)在t=0处有定义,且f(t-a)可Laplace变换,则F(s-a)=e^(-as)*F(s)。微分性质若f'(t)可Laplace变换,则sF(s)=-1*f'(t)^(-s)。性质030201逆变换的计算方法通过观察Laplace变换的函数F(s)的形式,选择适当的积分路径进行积分,求得原函数f(t)。部分分式法将Laplace变换的函数F(s)表示为部分分式形式,然后分别对每个部分进行积分,求得原函数f(t)。复数域法利用复数域的性质,将Laplace变换的函数F(s)表示为复数形式,然后通过复数域的运算求得原函数f(t)。直接法03Laplace变换的应用