45 相似多边形.ppt

Hi,大家好!
你对我们相似图形王国了解吗?
愿意进一步了解我们相似图形王国吗?
我们相似图形王国有一个伟大的家族……
相似多边形
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,
请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,
然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?
相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
相似多边形
相似比
对应顶点的字母写在对应的位置上
相似多边形
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
它们形状相同吗?
这两个五边形是相似五边形
相似多边形
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
对应角
对应边 AB与A1B1,BC与B1C1……
相似多边形
例下列每组图形的形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?
(1) 正三角形ABC与正三角形DEF;
(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°,所以∠A=∠D= 60°, ∠B=∠E=60°, ∠C=∠F= 60° .
由于正三角形三边相等,所以
AB:DE=BC:EF=CA:FD
相似多边形
解:(2)、由于正方形的每个角都是直角,所以
∠A=∠E= 90° ∠B=∠F=90°
∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°
由于正方形的四边相等,所以
AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE
A
B
E
G
D
C
F
H
相似多边形
议一议
正方形
10
10
菱形
12
12
它们相似吗?
正方形
10
10
矩形
12
8
它们呢?
相似多边形
如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?
相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
相似多边形的性质
相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
相似多边形
例题
矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.
A
B
C
D
E
F
2
相似多边形