直线和圆的位置关系
第1课时授课者张志文
?
1)点在圆内 d<r
2)点在圆上 d=r
3)点在圆外 d>r
d
d
d
r
O
L
(1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交, 这时直线叫做圆的割线.
O
L
(2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切;.
O
L
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.
直线和圆的位置关系
(1)
(2)
(3)
1. 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交.
相离
相交
相切
切点
切线
割线
交点
交点
直线与圆相离、相切、相交的定义.
你是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系?
▶做一做
,来揭示圆和直线的位置关系.
(2)直线L和⊙O相切
(3)直线L和⊙O相离
d<r
d=r
d>r
(1)直线L和⊙O相交
判定直线与圆的位置关系的方法有____种:
(1)根据定义,由_________________的个数来判断;
(2)根据性质,由___________________________的大小关系来判断。
在实际应用中,常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
归纳:
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
图形
公共点个数
公共点名称
-
直线名称
-
距离 d 与半径 r 的关系
l
O
d
r
l
O
A
B
d
r
l
O
A
d
r
2 个
交点
割线
1 个
切点
切线
d<r
d=r
d>r
没有
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