大型煤炭企业生产和供给问题优化建模.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
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赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
企业生产及供应问题
摘要
本文通过建立线性规划模型,结合软件进行数值分析以及编程求解,解决了煤炭企业生产和供给环节中的问题。并对模型的结果进行了相应的合理性检验和讨论。
对于问题一,对题中给出的数据进行分析,通过利用运筹中学到的知识,联系煤炭生产能力、客户需求等约束条件,建立出以利润最大化为目标的线性规划模型,利用LINGO软件进行求解,最终给出生产和销售的最佳决策方案。
对于问题二,根据题意,利用目标规划模型将企业整体利润和客户综合满意度统筹考虑,利用LINGO软件进行求解,并给出最佳决策方案。
关键词:最大利润客户要求线性规划目标函数 LINGO
一问题的重述
问题一:煤炭企业按照“以销定产”的原则,准备制定相应的生产方案。又由于生产能力有限,只能满足部分客户的需要。若煤炭企业只追求企业整体利润最大化,根据给出的两个表格设定相应的变量,分析部分数据为零,可以减少相应约束条件的数量,使得求解更简单易行。
问题二:在煤炭企业追求整体利润最大化的同时,还要尽量提高一些长期重要客户的满意度,以保证企业的可持续发展。为了保证订单满足率,又由于自身产能力有限,所以就有了外购煤,就有了相应的运费和售价。根据提供的信息建立相应的模型,并对该煤炭企业进行生产和供给决策。
二模型的假设
1、近期内,市场需求相对稳定,相关政策没有较大变化,企业生产正常。
2、煤炭矿井所需资源充沛,能够满足近期内重要客户对煤量的需要。
3、在相对一段时间内,煤炭矿井生产煤和洗煤的能力不变,原煤和洗煤的单位成本不变。
4、在理想环境下,考虑利用原煤在洗煤的过程中,煤的洗损率不变,且水洗后的不同种类的煤比例之和为一。
5、假设该煤炭企业单位运输费保持不变,客户对不同种类煤的需求量和煤的价格保持不变。
三符号说明
第种煤在第个矿井中的生产能力
第种煤在第个矿井中的生产成本
第种煤在第个客户处的需求
第种煤在第个客户处的销售价格
第个客户处的单位运费
外购煤在第个客户处的单位运费
第个煤矿的洗煤能力
第个客户的订单满足率
第个煤矿的洗煤成本
第种外购煤在第个客户处的销售价格
第个矿井供应第个客户第种煤的数量
第种外购煤向第个客户销售的数量
四问题的分析
问题一
由于生产能力有限,煤炭企业只考虑利润最大化,按照“以销定产”的原则,建立相应的数学模型。
由表一,可知,对于矿井宅城和韩桥,它们无洗煤厂,只生产原煤;对于另外的5个矿井建有洗煤厂,夹河、庞庄、三河尖三个矿井洗出的产品为冶炼精煤和混煤,销售原煤、冶炼精煤和混煤;权台、旗山两个矿井洗煤厂洗出产品为其他类炼焦精煤和混煤,销售原煤、炼焦精煤和混煤。而且,在洗煤过程中都有相应的洗损率,煤的比例也不同,原煤成本和洗煤成本也不同,每个矿井相应的生产原煤和洗煤的能力也是不一样的。
由表二,可知,5个主要客户对每一种煤的需求量也是不同的,有的客户对有些煤的需求量为零,可以直接在目标函数中令其对应的煤量为零,以减少工作量。
问题二
在煤炭企业追求整体利润最大化的同时,还要尽量提高一些长期重要客户的满意度,在其5个客户中,客户1为企业长期合作的电力客户,煤炭企业应该首先满足其需求,所以,其满足率为100%;客户2、客户3为煤炭企业较重要客户,设定其满足率为80%~90%;客户4、客户5为一般客