第十章多因素试验结果分析
§
设有A和B两个试验因素,各具a和b个水平,,r次重复,.
一、随机区组设计平方和与自由度的分解
平方和与自由度的分解
变异来源
DF
SS
区组
r-1
处理组合
ab-1
A因素
a-1
B因素
b-1
A×B
(a-1)(b-1)
误差
(r-1)(ab-1)
总变异
-1
二、方差分析()
A因素:品种 A1早熟, A2中熟, A3晚熟
B因素:密度 B1(×),
B2(×),
B3(×)
a=3,b=3,r=3
A1B1
A2B2
A3B3
A2B3
A3B2
A1B3
A3B1
A1B2
A2B1
8
7
16
8
8
6
7
7
9
A2B3
A3B2
A1B2
A3B1
A1B3
A2B1
A2B2
A3B3
A1B1
7
7
7
7
5
9
9
9
8
Ⅰ区组
A3B1
A1B3
A2B1
A1B2
A2B2
A3B3
A1B1
A2B3
A3B2
6
6
8
6
6
9
8
6
8
Ⅱ区组
Ⅲ区组
1)、将上述资料整理成便于计算的表
水稻品种和密度试验小区产量记总表
处理
区组Ⅰ
区组Ⅱ
区组Ⅲ
总和TAB
A1B1
8
8
8
24
A1B2
7
7
6
20
A1B3
6
5
6
17
A2B1
9
9
8
26
A2B2
7
9
6
22
A2B3
8
7
6
21
A3B1
7
7
6
20
A3B2
8
7
8
23
A3B3
10
9
9
28
总和Tr
70
68
63
T=201
密度( B)与品种(A)的两向表
B1 B2 B3
TA
A1
24 20 17
61
A2
26 22 21
69
A3
20 23 28
71
TB
74 65 66
T=201
2)、平方和的分解
对处理组合平方和进行分解
3)、自由度分解
dfT=rab-1=27-1=26
dfr=r-1=2 dft=a·b-1=8 dfe=26-2-8=16
dfA=a-1=2 dfB=b-1=2 dfA×B=(a-1)(b-1)
4)、列方差分析表,进行F检验
水稻品种和密度试验方差分析表
变异来源
DF
SS
MS
F
区组间
2
处理组合间
8
**
A因素
2
**
B因素
2
A×B
4
**
误差
16
总变异
26
结论:A因素各水平间差异极显著;A×B的交互作用极显著;处理组合间差异极显著;B因素对试验结果影响不大。
三、多重比较
计算公式:
B因素计算公式为:
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